- •1)Электрический заряд, его свойства. Закон Кулона. Характеристики равномерно распределенного заряда
- •3) Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •4) Применение теоремы Гаусса к расчету поля бесконечной плоскости, обладающей равномерно распределенным зарядом, поля двух параллельных бесконечных разноименно заряженных плоскостей
- •5) Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Работа сил электростатического поля.
- •6) Потенциал электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала.
- •7) Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле внутри диэлектриков.
- •8) Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Виды соединения конденсатора
- •10) Постоянный электрический ток. Сила тока, электродвижущая сила и напряжение
- •11) Закон Ома для участка цепи, для неоднородного участка, для замкнутого контура. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •12) Работа и мощность тока. Мощность, выделяющаяся во внешней цепи. Закон Джоуля-Ленца.
- •13) Правила Кирхгофа для расчета разветвленных цепей
- •14) Магнитное поле и его характеристики. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямого и кругового тока.
- •15) Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Сила Лоренца.
- •16) Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции и её применение к расчету магнитного поля тороида и соленоида
- •29)Упругие волны. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
- •28) Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний под действием гармонической силы. Резонанс. Резонансные условия.
- •27) Вывод и анализ решения дифференциального уравнения затухающих механических колебаний. Декремент, логарифмический декремент затухания.
- •26) Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Скорость, ускорение, сила механических колебаний.
- •25) Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Энергия механических колебаний.
12) Работа и мощность тока. Мощность, выделяющаяся во внешней цепи. Закон Джоуля-Ленца.
Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле , работа тока
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома , получим
Из выше изложенных формул следует, что мощность тока
Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах.
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
Таким образом, используя выражения :
, ,
Получим:
Выражение представляет собой закон Джоуля — Ленца
13) Правила Кирхгофа для расчета разветвленных цепей
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, — отрицательным.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивления Ri, соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. k, встречающихся в этом контуре:
14) Магнитное поле и его характеристики. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямого и кругового тока.
В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным.
Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды.
Характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке индукцию поля dB, записывается в виде
где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, г — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и г, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.
Модуль вектора dB определяется выражением
где — угол между векторами dl и г.
Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:
Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины:
Магнитное поле в центре кругового проводника с током: