Список вопросов для проверки знаний и оригиналы экзаменационных билетов

(по 3 вопроса в каждом)

по курсу "Методы анализа данных"

Красноярск 2007 г.

Перечень вопросов и заданий для проверки знаний студентов.

Раздел 1. Статистическая проверка гипотез

1. Общая схема проверки гипотез.

2. Проверка гипотезы о математическом ожидании.

3. Проверка гипотезы о дисперсиях.

4. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий.

5. Выявление аномальных измерений.

6. Проверка гипотезы об однородности ряда дисперсий.

7. Проверка гипотезы о распределениях.

Раздел 2. Классификация в распознавании образов

1. Схема системы распознавания.

2. Байесовская теория принятия решений при одном дискретном информативном признаке.

3. Байесовская теория принятия решений при двух дискретных информативных признаках.

4. Байесовская теория принятия решений при непрерывных информативных признаках.

5. Идея классификации.

6. Идея работы самообучающихся систем классификации.

7. Прямые методы восстановления решающей функции.

8. Персептроны.

Раздел 3. Планирование эксперимента

1. Постановка задачи планирования эксперимента.

2. построение линейной статической модели объекта при планировании эксперимента.

3. Крутое восхождение по поверхности отклика.

4. Полный факторный эксперимент.

5. Дробные реплики.

6. Генерирующие соотношения и определяющие контрасты для дробных реплик.

7. Обобщённый определяющий контраст для дробных реплик.

8. Насыщенные планы. Симплекс.

9. Разбиение матрицы планирования на блоки с целью устранения кусочно-постоянного дрейфа.

10. Обработка результатов эксперимента при построении линейной статической модели с использованием ортогональных планов первого порядка.

11. Ортогональное планирование второго порядка.

12. Расчёт параметров квадратичных моделей при ортогональном планировании.

13. Ротатабельное планирование.

14. Метод случайного баланса при построении матрицы планирования.

15. Выделение главных факторов с помощью диаграмм рассеяния.

Раздел 4. Методы непараметрической обработки информации

1. Оценивание функционалов от плотности распределения вероятности.

2. Простейшая оценка функции распределения вероятности.

3. Простейшая оценка плотности распределения вероятности.

4. Полиграммы.

5. Оценка "К ближайших соседей".

6. Оценка Розенблатта – Парзена.

7. Оценки математического ожидания непрерывной случайной величины с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

8. Оценка дисперсии с использованием оценки Розенблатта – Парзена при треугольном ядре.

9. Оценка дисперсии с использованием оценки Розенблатта – Парзена при параболическом ядре.

10. Оценка коэффициента корреляции с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

11. Оценка приведённой энтропии одномерной непрерывной случайной величины с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

12. Оценка совместной приведённой энтропии с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

13. Оценка условной плотности вероятности с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

14. Непараметрическая оценка регрессии (с использованием оценки Розенблатта – Парзена).

15. Свойства одномерной непараметрической оценки регрессии.

16. Робастные свойства оценки медианы.

17. Робастная непараметрическая оценка регрессии.

18. Оценки условной энтропии и количества информации с использованием оценки Розенблатта – Парзена.

19. Адаптивное управление при априорной неопределенности с использованием непараметрической оценки инверсной регрессии.

20. Непараметрическое сглаживание в классификации.