- •1 Задачи изучаемые в курсе строи.Мех.
- •2 Расчётные схемы сооружений, основные этапы её составления классиф. Расчёт.Схем.
- •3 Основные гипотизы их последствия моделирования связеи между эле-ми моделирование опор.
- •4 Геометр. Анализ схемы опред усилии метод сечении правило знаков.
- •5 Расчёт статич опред рам эпюры и усилия.
- •6 Многопролёт балки порядок расчёта.
- •7 Фермы.Гипотизы.Метод вырез узлов,метод моментнои точки и граф метод.
- •8 Распорные системы опред опорных реак и усилия в 3-ёх шарн арках рачиональная схема 3-ёх шарн арки.
- •9 Подвижные нагрузки линии влияния реакций и усилий в балках.
- •13 Задачи решаемые с использованием лв опред усилии
- •14 Определение невыгодного положения подвиж нагр.Связанные силы равномернораспр нагр на уч-ах произвольнои длины.
- •10 Линии влияния внутренних усилий в многопролетных балках
- •11 Лв в степжнях фермы.
- •12 Линии влияния в арках.
- •15 Работа внутр сил теорема клаиперона взамозависимость перемещения от работы.
- •16 Формула мора порядок определения перемещений от внеш сил.
- •17 Яастный случаи применения интегр мора для балок,рам,ферм и арок.
- •18 Статич неопред системы. Их свойства кол-во лишних связеи.
- •19 Метод сил.Основная система.Каноничесие уравнения и и х физ.Смысл.
- •20 Методы устранения лишних связей.
- •21 Порядок расчёта рам методом сил.
- •22 Неразрезные балки.Ур-ние 3-ёх мом-тов,порядок расчёта.
- •23 Неразрезные балки.Метод фокусных отношении порядок расчёта.
- •24 Особенности метода сил при расчёте статич неопред ферм.
- •25 Статич неопред арки примен метода сил
- •26 Метод перемещ.Кол-во неизвест основная система канонич ур-ния и их физич. Смысл.
- •30 Комбинированный метод.
- •31 Смешанный метод.
- •32 Устоичивость.Устоич положения.Устоич форм равновесия.Критич сила.Суть расчёта на устоич.
- •33 Методы решения задач на устоичивость.Степень свободы.
- •34 Статич метод.
- •35 Динамический и энергетич. Методы.
- •36 Решения задачи изгиб балки в форме начальных параметров.
- •37 Опред критич сил для стержня при разных условиях опирания.
- •38 Опред опорных реак сжатых стержнеи при вынужд перемещ опор.
- •39 Устоич рам гипотизы порядок расчёта.
- •40 Устоич стержня в упругои среде
- •41 Устоичивость форм равновесия при чистом изгибе.
- •42 Динамич нагр.Св-ва классиф. Степень динамич свободы.
- •43 Методы решения динам задач.Статич,энергетич.
- •44 Диф урав-ия системы с однои степ свободы.
- •45 Свобою колеб. Системы с однои степ свободы.
- •46 Колебания системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления
- •47 Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления при гармоническом возбуждении.
- •48 Эффект резонанса
- •49 Свободные колебания системы с конечным числом степенени свободы.
- •50 Частные решения уравнения свободных колеб для систем
- •51 Уравнение частот собств значении матрица
- •53 Нужд колеб под воздеств. Гармонич нагруз.Опред усилии.
- •52 Формы колеб,ортогональность форм колеб.
30 Комбинированный метод.
Рассмотрим симметричную статически неопределимую раму, загруженную несимметричной нагрузкой (рис. 8.1). Подобный случай был исследован ранее, в методе сил, однако разложение несимметричной нагрузки на симметричную и кососимметричную не привело к существенному упрощению расчета. Обладая на настоящий момент уже двумя методами расчета – методом сил и методом перемещений, применим их в сочетании с разложением нагрузки.
По методу сил рама четыре раз статически неопределима. Одна из возможных основных систем показана на рис. 8.2. В ней мы попытались учесть симметрию рамы. В общем случае у нас будет полная система канонических уравнений – четыре уравнения свяжут четыре неизвестных усилий. Обратим внимание, что в принятой основной системе метода сил эпюры изгибающих моментов от единичных неизвестных будут:
– симметричная;
– симметричная;
– кососимметричная;
– симметричная, тогда .
Если нагрузка кососимметрична, то: ;
;
.
Тогда система канонических уравнений примет следующий вид: .
.
Полученная система алгебраических уравнений имеет не нулевое решение, если определитель системы равен нулю. Запишем определитель D:
. Легко убедится, что определитель не равен нулю – матрица симметричная. Следовательно:
.
Остается одно уравнение: , из решения которого найдем неизвестное усилие x3.
Основной вывод – при расчете симметричной рамы на кососимметричную нагрузку целесообразно применить метод сил.
Проанализируем, с кинематической точки зрения, работу рамы при симметричном нагружении:
1. Степень кинематической неопределимости равна H = 6. Основная система показана на рис. 7.3.
Запишем в общем виде систему канонических уравнений метода перемещений:
2. Горизонтальные стержни не получат перемещений, т.е. .
3. Угловые перемещения фиктивных связей , .
Коэффициенты при неизвестных в канонических уравнениях:
Система канонических уравнений примет следующий вид: .
В действительности имеем не четыре уравнения, а два: .
Основной вывод – при симметричном нагружении рамы целесообразней применять метод перемещений.
Окончательная эпюра изгибающих моментов при несимметричном нагружении симметричной рамы: .
31 Смешанный метод.
С мешанный метод разработан для расчета статически неопределимых рам, характерных тем, что одна ее часть является жесткой, а другая – гибкой (рис. 8.4).
Рама несимметрична.
П одсчитаем степень статической неопределимости:
П одсчитаем степень кинематической неопределимости:
Трудоемкость применения любого из известных нам методов очевидна.
Примем специфическую основную систему (рис. 8.5):
– в гибкой части отбросим «лишние» связи так, чтобы она стала статически определимой;
– в жесткой части введем связи, препятствующие возможным угловым и линейным перемещениям узлов, т.е. стала кинематически определимой.
О сновная система по смешанному методу (в раме неизвестными являются одновременно и «лишние» связи и перемещения узлов) позволила резко уменьшить количество неизвестных. Система канонических уравнений смешанного метода устанавливает отсутствие как перемещений по направлению отброшенных связей от возможных воздействий, так и отсутствие введенных фиктивных связей:
Физический смысл коэффициентов и ( ):
– перемещение точки приложения силы xi по ее направлению от единичного смещения j-й фиктивной связи;
– реакция в j-й фиктивной связи от действия единичного усилия xi.
На рис. 8.7 и рис. 8.8 схематично показаны примеры построения эпюр изгибающих моментов от единичных неизвестных.
О пределив из канонических уравнений неизвестные усилия xi и Zj, окончательная эпюра изгибающих моментов Мок: .
Эпюра MP не показана, но построение ее не сложно:
– для статически определимой части с использованием метода замкнутых сечений и уравнений равновесия, записанных для отсеченной части
– для жесткой части использование готовых решений для отдельных стержней.