5 Расчёт статич опред рам эпюры и усилия.
6 Многопролёт балки порядок расчёта.
Геометрически неизменяемая и статически определимая система, состоящая из ряда простых балок, соединенных между собой шарнирами, называется многопролетной статически определимой или многопролетной шарнирно–консольной балкой.
Их всего принципиально три типа:
а) не встречается жесткое закрепление одного или двух торцов крайних балок;
б) имеется одно жесткое закрепление (слева или справа);
в) многопролетная балка жестко закреплена по торцам.
Принцип перехода от заданной схемы к расчетной для всех случаев одинаков:
Мысленно рассечем рассматриваемую балку по шарнирам, соединяющим между собой отдельные балочки. Тогда система распадется на ряд балочек, часть из которых обладает достаточным количеством связей, обеспечивающее их самостоятельную работу – основные части, другие же не будут самостоятельно работать – присоединенные части.
Расположим основные балочки на нижних уровнях, а соседние присоединенные подымем выше, тем самым оперев их на основные. Следует следить за тем, чтобы у балочек не было «лишних» связей. Последовательно осуществив построение поэтажной схемы (рис. 3.9), мы тем самым отобразим схему взаимосвязей отдельных частей многопролетной балки.
Расчет начинается с балочек, расположенных на самом верхнем уровне. Расчет традиционен и был рассмотрен ранее. Влияние вышележащей балки на нижележащую, на которую опирается, осуществляется через соответствующую опорную реакцию. Следует помнить, что опорную реакцию необходимо приложить к нижележащей балке в противоположном направлении установленному ранее.
Надо не забывать контролировать правильность построения эпюр внутренних сил – скачки в эпюрах, отсутствие изгибающего момента в соединительных шарнирах и т.д..
7 Фермы.Гипотизы.Метод вырез узлов,метод моментнои точки и граф метод.
Фермой назовем геометрически неизменяемую стержневую систему, у которой все стержня соединены между собой шарнирно.
Примем ряд допущений в отношении расчетной схемы фермы:
– все шарниры являются идеальными (отсутствуют силы трения);
– оси стержней проходят через геометрические центры шарниров;
– внешняя нагрузка приложена исключительно в узлах.
В силу введенных допущений в стержнях фермы возникают только нормальные усилия.
С учетом введенных допущений в отношении расчетной схемы фермы, удобно определять степень ее свободы по формуле:
,
где
y - число узлов фермы, включая и опорные;
- число стержней
фермы, включая и опорные.
Если
,
то рассматриваемая ферма может быть
геометрически неизменяемой. Для
окончательного ответа необходимо
провести анализ геометрической
структуры фермы, основываясь на принципах
образования элементарных геометрически
неизменяемых систем.
1. Способ вырезания узлов.
Суть способа заключается в том, что при помощи замкнутого сечения последовательно вырезают узлы фермы, в которые сходятся не более двух стержней, усилия в которых неизвестны. Используя условия равновесия вырезанного узла в виде равенства нулю суммы проекций сил, входящих в него, на две координатные оси, находим искомые усилия.
2. Способ моментной точки.
В основе способа лежит все тот же метод сечений и условия равновесия отсеченной части фермы. Только в качестве уравнения равновесия записывается равенство нулю суммы моментов всех сил, приложенных к отсеченной части относительно специально выбранной точки, называемой моментной. В этой точке должны пересекаться оси всех рассеченных стержней, кроме искомого. Следовательно, способом моментной точки можно найти усилие в искомом стержне независимо от ранее вычисленных. Возможность ошибки существует, но ошибка не распространится на другие
стержни.
3. Способ проекций.
Этот способ часто трактуют в литературе как частный случай способа моментной точки, когда моментная точка находится в бесконечности. Другими словами, способ проекций применим для определения усилий в элементах решетки фермы с параллельными поясами.
В силу сказанного следует, что алгоритм применения способа похож на алгоритм способа моментной точки. В качестве условия равновесия отсеченной части фермы используется уравнение в форме равенства нулю суммы проекций всех сил на ось, перпендикулярную параллельным стержням (поясам) (рис. 4.11).
В основе графического способа положено определение усилий в стержнях фермы путем вырезания отдельных узлов, только условия равновесия представлены графически. В этом случае внешние силы, действующие на узел, совместно с внутренними усилиями образуют замкнутый силовой многоугольник. Объединив графические построения равновесия узлов в один чертеж, получим диаграмму Максвелла-Кремоны.
Построение диаграммы начинают с вычерчивания в масштабе схемы фермы и обозначения полей, заключенных между силами и стержнями – внешние поля и между стержнями фермы – внутренние поля.