12. Предельная теорема. Формула Пуассона.

Схема испытаний Бернулли формула Бернулли. При дополнительном условии локальная теорема Лапласа. При дополнительных условиях , =a(const)<10 вероятность «успехов» из испытаний определится асимптотической формулой Пуассона:

13. Понятие о простейшем потоке событий.

Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени. Интенсивностью потока называют среднее число событий, которые появляются в единицу времени. Простейшим (пуассоновским) называют поток событий, который обладает свойствами стационарности, отсутствия последствий и ординарности.

14. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины.

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение., причем заранее не известно какое именно. Дискретными называются случайные величины принимающие отдельные изолированные друг от друга значения, которые можно переоценить. Непрерывными величины возможные значение которых непрерывно заполняют некоторый диапазон. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение устанавливающее связь между возможными значениями случайных величин и соответствующими им вероятности. Простейшей формой закона распределения дискретной величины является ряд распределения.

X	X1	X2	X3
P	P1	P2	P3

Графической интерпретацией ряда распределения является многоугольник распределения.

15. Характеристики дсв

Математическим ожиданием случайной величины называется средне взвешенно значение случайной величины причем в качестве весов выступают вероятности появления тех или иных значений. Для дискретной случайной величины Дисперсия характеризует рассеивание или разряженность случайной величины около ее математического ожидания.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение.

Начальным моментом порядка случайной величины называют математическое ожидание величины :

.

Центральным моментом порядка случайной величины называют математическое ожидание величины :

.

16. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения.

Для хар-ки непрерывной случайной величины используется ф-ция распределения вероятностей, которая, так же и для дискретной случайной величины, представляет собой вероятность события Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины называется производная от её функции распределения вероятностей:

17. Числовые характеристики непрерывных случайных величин

18. Равномерное распределение.

Равномерным называется распределение непрерывной случайной величины Х все значения которой лежат на отрезке [a;b] и имеют при этом постоянную плотность распределения площадь кривой распределения равна 1 и поэтому с(в-а)=1

вероятность попадания случайной величины Х на интервал от α;β) α=а,если α меньше а; β=в,если β больше в. Основные числовые хар-ки закона распределения плотности вычисляются по общим формулам и они равны