Вопрос 28. Постулаты Эйнштейна. Релятивистский импульс. Закон взаимосвязи массы и энергии.

- Принцип относительности: никакие опыты (оптические, механические) проведенные внутри ИСО не дают возможности обнаружить движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится.

- Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости источника света или наблюдателя, и одинакова во всех ИСО

В СТО преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца. Они применяются, когда ИСО движется со скоростью близкой к скорости света и называется релятивистскими, а тело или частица, которая движется с такой скоростью – релятивистской. ( ),

Релятивистский импульс.

Для того, чтобы в таких системах выполнялся закон сохранения импульса, оказалось необходимым изменить определение импульса тела. В СТО релятивистский импульс тела с массой m, движущегося со скорость , определяется по формуле:

При значениях скорости , когда выполняется соотношение <<1 релятивистский импульс переходит в классический .

Основной закон релятивистской динамики записывается так же, как классический:

Скорость релятивистского импульса непрямо пропорционально ускорению, поэтому постоянная сила не вызывает равноускоренного движения, кроме случая, когда сила перпендикулярна скорости (движение зарядов в магнитном поле). Масса перестаёт быть мерой инертности импульс и сила не являются инвариантными величинами при скоростях близких к скорости света. В разных системах отсчёта значение силы будет различным. Вектор ускорения в общем случае не совпадает с вектором направления скорости.

Закон взаимосвязи массы и энергии.

По Эйнштейну в СТО частицы обладают полной энергией, которая складывается из кинетической и энергии покой.

Если v=0, T=0, E=E₀

Энергия покоя определяется по формуле: E₀ (формула Эйнштейна). Формула Эйнштейна устанавливает взаимосвязь между массой и энергией. Находящаяся в покое частица содержит огромный запас энергии. Если масса частицы изменится на Δm, то при это выделится или будет поглощена энергии соответствующая ΔE .

Полная энергия связана с импульсом системы: – инвариантна.

Основные формулы.

1. Кинематика поступательного движения.

– средняя скорость;

v_ср.= – средняя скорость вдоль траектории;

– мгновенная скорость;

v= – величина мгновенной скорости;

– мгновенное ускорение;

a_х= – проекция ускорения на ось OX;

– закон сложения скоростей.

Равнопеременное движение ( =const):

– радиус-вектор материальной точки;

; ; – длина пути;

– скорость при равнопеременном движении.

2. Кинематика поступательного и вращательного движения.

– величина тангенциального ускорения;

– величина нормального ускорения;

– полное ускорение;

– модуль полного ускорения;

– угловая скорость;

– угловое ускорение;

; ; – связь линейных и угловых величин

– угловой путь;

– связь угловой скорости с частотой и периодом

Равнопеременное вращательное движение (ε=const):

– угловая координата;

; – угловой путь;

– угловая скорость.

3. Динамика. Работа, энергия. Законы сохранения.

; ( ) – второй закон Ньютона;

– импульс тела;

– третий закон Ньютона;

– закон всемирного тяготения;

– сила тяжести;

– вес тела;

– сила упругости;

– сила трения;

– плотность тела;

– радиус-вектор центра масс.

; – работа силы;

; мощность;

– коэффициент полезного действия;

; Е_полн.1=Е_полн.2+А_{системы против внешних сил} – закон изменения полной энергии системы;

Е_мех.1=Е_мех.2+А_{системы против внешних сил}+А_{системы против диссипативных сил} – закон изменения механической энергии;

– кинетическая энергия поступательного движения;

– потенциальная энергия тела;

– потенциальная энергия упруго деформированного тела;