Файлы по мостам / Королёв А.А. Диплом / Дипломы / Архив / Мосты больших пролетов (Курс лекций)

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

9. МОСТЫ С РАДИАЛЬНО-ВАНТОВЫМИ ФЕРМАМИ

(висячей системы)

9.1. Общие сведения

Мосты с радиально-вантовыми фермами висячей системы предложены французским архитектором и инженером Пойе в 1790 г.г. см. рис. 9.4.

Рис. 9.4. Проект моста системы Пойе

В XVIII, начале XIX в.в. происходило большое количество обрушений этих конструкций связанное с сильным провисанием вант и значительными деформациями системы.

Инженерные разработки вантовых ферм в начале ХХ в проводились французским инженером Жискляром, рассматривавшим работу радиальновантовых ферм под легкими нагрузками. Детальные теоретические исследования вантовых ферм с предложением новых систем проводил И.М. Рабинович.

Область применения вантовых ферм – перекрытие пролетов величиной до 200 … 250 м.

Геометрическая неизменяемость

Вантовая ферма (рис. 9.5) представляет собой геометрически неизменяемую систему, в стержнях которой, при любых возможных сочетаниях расчетных нагрузок, могут возникать лишь растягивающие усилия, что позволяет осуществлять, их из гибких элементов (стальных канатов или тросов).

Алексей Барановский

90

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

Рис. 9.5. Общий вид вантовой фермы

Как известно, в вантовых фермах ряд стержней имеет двухзначные линии влияния (рис. 9.6). Если при загружении отрицательных участков линии влияния временной нагрузкой, допустить возможность превышения сжимающего усилия в стержне над растягивающим усилием от загружения постоянной нагрузкой всей линии влияния и, в то же время сохранить этот стержень гибким, то он выйдет из работы, а вантовая ферма утратит геометрическую неизменяемость и получит большой прогиб.

Так как этого допустить нельзя, то необходимо обеспечить растягивающее усилие в каждом гибком стержне фермы, при самом неблагоприятном сочетании расчетных нагрузок.

Рис. 9.6. Линии влияния в стержнях вантовой фермы

Учитывая возможность некоторых отклонений действительной, работы фермы от принятых в расчете предпосылок, требуется обеспечить в каждом гибком стержне с двухзначной линией влияния известный «запас по растяжению».

Алексей Барановский

91

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

Число раз, в которое нужно увеличить временную нагрузку, поставленную по длине отрицательных участков линии влияния, чтобы полное усилие в стержне с учетом постоянной нагрузки стало равным нулю, называется коэффициентом, запаса по растяжению.

Приведенное определение выражается условием: р× (Ω (+ ) − Ω (− ) ) − α × q × Ω (− ) = 0 ;

здесь:

р – постоянная распределенная нагрузка на п.м. фермы; q – временная распределенная нагрузка на п.м. фермы;

Ω(+) – площадь положительных участков линии влияния;

Ω(-) – площадь отрицательных участков;

α – коэффициент запаса по растяжению.

	Из написанного условия, обозначив:	Ω	(+ )	= γ	и	q	= β	получим:	α =	γ − 1 .
		Ω	(− )			p
										β

Этот коэффициент запаса назначают обычно в пределах 1,5 … 1,75.

Для строгого удовлетворения требованиям геометрической неизменяемости, все стержни вантовой фермы должны быть прямолинейными. В действительности, стержни, особенно длинные и пологие, провисают от собственного веса, причем величина провеса изменяется с изменением усилия, этот недостаток вызывает увеличение вертикального прогиба системы под временной нагрузкой, а для его уменьшения избегают устройства длинных вант, или вводят в конструкцию фермы специальные поддерживающие кабели и подвески.

Прогиб

Ограничение прогиба от временной вертикальной нагрузки является одним из основных требований, предъявляемых ко всякому пролетному строению. Для вантовых мостов это требование, может явиться определяющим при выборе материала ферм и назначении допускаемых напряжений. Наибольший допустимый прогиб пролетных строений обычно нормируется величиною отношения его к пролету ферм.

Наибольший прогиб вантовых ферм δ возникает в середине пролета, при загружении всего пролета временной нагрузкой. Он может быть вычислен по формуле:

δ	= Σ	Sq × S × L	= Σ	σ	q × S ×	L	;
		E × F			E

Алексей Барановский

92

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

здесь:

Sq – усилия в элементах от расчетной временной нагрузки, при загружении всего пролета;

S – усилия в тех же элементах, от единичной вертикальной сосредоточенной силы Р = 1, приложенной в середине пролета;

L, Е, F – длины, модули упругости и площади поперечных сечений соответствующих элементов моста;

σ q – напряжения в элементах от временной нагрузки.

Знак суммы распространяется на все стержни фермы, а также удерживающие ванты (оттяжки) и пилоны моста.

Таким образом, выражение для δ показывает, что прогиб вантовой фермы от временной нагрузки уменьшается:

–с уменьшением напряжений в вантах;

–с увеличением модуля упругости вант;

–с уменьшением отношения временной нагрузки фермы к постоянной.

Прогиб фермы является также функцией величины отношения стрелы фермы к пролету, так как от этой величины зависят усилия в вантах и длины вант. Наивыгоднейшее значение отношения f/L находится в пределах 1/6 … 1/8. Повышение этого отношения связано с увеличением высоты пилонов и удорожанием сооружения.

Модуль упругости троса, идущего для изготовления вант, составляет 1,5× 106 … 1,6× 106 кг/см2. Значение модуля можно увеличить до 1,8× 106 кг/см2, если трос, перед употреблением в дело, подвергнуть предварительному растяжению, в течение 1 … 1,5 часов до напряжений, превышающих в 1,5 раза расчетное.

Уменьшения, прогибов вантовых ферм можно достичь, снижением напряжений в вантах, или увеличением собственного веса проезжей части, однако оба эти приема связаны с существенным удорожанием стоимости моста.

В связи с этим норму максимально допускаемого прогиба для вантовых мостов увеличивают сравнительно с установленными нормами для мостов балочных и арочных, и по опыту проектирования и эксплуатации, принято считать допускаемым прогиб этих сооружений в 1/300 … 1/500 пролёта.

Вес

Полный вес вантовых ферм с подвесками и удерживающими вантами может быть ориентировочно определен по формуле инженера Е.И. Крыльцова

(Крыльцов Е.И. Вантовые мосты. – М.: Трансжелдориздат, 1935 г.):

Алексей Барановский

93

				МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ
						(курс лекций)
g = ψ ×	γ × Z ( p +	q)× L	× [(n + 1)× d +		L		]× ctgα	,
	2× [σ	]			4× cos2 α

здесь:

g – вес вантовой фермы;

ψ – конструктивный коэффициент (отношение действительного веса фермы к теоретическому), равный 1,4 … 1,6; γ – удельный вес материала ферм;

n – число панелей в полу пролете;

α – величина панели. Остальные обозначения см выше.

В таблице 9.1 представлены некоторые данные о вантовых мостах, построенных в СССР.

Табл. 9.1.

9.2. Краткий обзор схем радиально-вантовых ферм

Геометрическая неизменяемость вантовых ферм, при гибкости их стержней, является тем признаком, по которому вантовые фермы отличаются от цепных, составляя особый класс висячих ферм. Их формирование, есть последовательное присоединение новых узлов к уже существующим, причем, для обеспечения геометрической неизменяемости, каждый узел фермы прикрепляется к двум другим, уже закрепленным узлам, при помощи двух стержней.

Алексей Барановский

94

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

Наиболее простой по способу формирования является вантовая ферма, представленная на рис. 9.7.

1			6
2	3	4	5

Рис. 9.7. Вантовая ферма

Каждый из узлов 1, 2, 3... этой фермы подвешен с помощью двух вант к вершинам обоих пилонов. Обе ванты, поддерживающие любой узел, получают усилия от временной нагрузки, находящейся в пределах только двух смежных, с рассматриваемым узлом, панелях. Эти усилия могут быть только растягивающими.

Недостатком приведенной схемы является большое число длинных пересекающихся вант, делающих систему сложной и неэкономичной. Этот недостаток в значительной мере устраняется в схеме фермы, приведенной на рис. 9.8

РАДИАЛЬНЫЕ ВАНТЫ

А		О
	3	5
1	2	6	7

Л.вл. S АО ПОЯСНЫЕ ВАНТЫ

ПОДВЕСКИ

Рис. 9.8. Вантовая ферма

В этой ферме, каждый из узлов, 1, 2, 3 и 5, 6, 7 кроме среднего (узел О), подвешен непосредственно только к ближнему пилону. Со стороны второго пилона этот узел подвешен к смежному узлу фермы. В рассматриваемой схеме, как и в предыдущей, каждая ванта может получать только растягивающие усилия, для работы вант на растяжение необходимо, чтобы поясные ванты одного полупролета располагались на прямой с верхней радиальной вантой другого полупролета. Недостатком схемы является высокое положение узла О, большая длина подвесок и высокие пилоны.

Алексей Барановский

95

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

9.2.1. Простая радиально-вантовая ферма

Дальнейшее развитие вантовой фермы вызвано стремлением уменьшить высоту пилонов за счет уположения поясных вант (предложение Жискляра, 1914 г.). Это уположение приводит к появлению сжимающих усилий в радиальных вантах А–2, А–3, А–О (рис. 9.9), при приложении нагрузки к узлам, расположенным по отношению к нижнему концу рассматриваемой радиальной ванты, в сторону ближайшего пилона.

Наличие постоянной нагрузки, распределенной по всему пролету фермы и вызывающей растягивающие усилия во всех вантах, позволяет исключить возможность падения растягивающего усилия в них до нуля и создать необходимый запас по растяжению.

А

О

W 2	W 1
	Л.вл. S АО

Рис. 9.9. Вантовая ферма Жискляра

Недостатками радиально-вантовой фермы являются сложность пилонных узлов, в которых сходится большое число вант, и значительное провисание радиальных вант. Против провисания радиальных вант, возможно принятие специальных мер, среди которых:

–подвешивание длинных вант к специальному кабелю (рис. 9.10 б), не участвующему в работе фермы под нагрузкой.

–введение в состав фермы вертикальных подвесок (рис. 9.10 в) разделяющих длинные ванты на ряд относительно коротких участков. Эти подвески включаются в работу фермы только под вертикальной нагрузкой.

Рис. 9.10. Меры против провисания радиальных вант

Алексей Барановский

96

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

Среди примеров таких систем следует назвать мост во Франции, построенный в 1909 г. (рис. 9.11) и мост через р. Мягана с пролетом 80 м построенный в СССР

в 1932 г.

39

156

39

ВЕТРОВЫЕ ПОЯСА

Рис. 9.11. Мост с радиально-вантовой фермой

9.2.2. Радиально-вантовая ферма с наклонными сходящимися подвесками

Дополнительная ванта, против угона подвесок

Рис. 9.12. Радиально-вантовая ферма с наклонными сходящимися подвесками

Идея системы состоит в уменьшении, числа радиальных вант, без укрупнения панелей проезжей части. Для сохранения статической определимости фермы, нижние концы сходящихся подвесок должны иметь продольную подвижность относительно конструкции проезжей части (см. засечки на рис. 9.12).

Для того, чтобы наклонные подвески не получались слишком пологими, высоту пилонов рассматриваемой фермы нужно увеличить, сравнительно с высотой пилонов простой радиально-вантовой фермы.

Одним из примеров такого сооружения является мост через р. Заревшан с пролетом 145 м построенный в СССР в 1934 г.

9.2.3. Радиально-вантовая ферма с наклонными несходящимися подвесками

Рис. 9.13. Радиально-вантовая ферма с наклонными несходящимися подвесками

Алексей Барановский

97

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

В этой статически определимой системе еще далее, чем в предыдущей, развита идея уменьшения числа радиальных вант, при сохранении величины панели проезжей части. Ферма изображенная на рис. 9.13 имеет всего шесть радиальных вант вместо 15, которые необходимы в простой радиальновантовой ферме при том же числе панелей проезжей части.

Особенностью рассматриваемой системы является возникновение продольных усилий в балках проезжей части, расположенных в плоскости фермы и включенных в работу фермы на вертикальную нагрузку (ветровой пояс работает на сжатие от усилий в подвесках).

Для данной системы характерно упрощение конструкции пилонных узлов и уменьшение расхода металла, благодаря уменьшению числа вант и узлов

(конструктивный коэффициент равен 1,4 … 1,45).

9.2.4. Четырехдисковая радиально-вантовая ферма

Рис. 9.14. Четырехдисковая радиально-вантовая ферма

Предложена для одного из мостов выстроенного в СССР в 1932 г. Ферма образована из двух простых радиально-вантовых ферм, подвешенных каждая к одному из пилонов непосредственно, а к другому посредством длинной ванты. Обе указанных ванты для уменьшения провисания подтянуты подвесками к средним узлам простых радиально-вантовых ферм.

Рассматриваемая система возникла, как результат стремления ослабить недостаток простой радиально-вантовой фермы, уменьшить значительную длину радиальных вант. Как видно из сопоставления рис. 9.14 и 9.7, это достигнуто ценою увеличения высоты пилонов.

Алексей Барановский

98

МОСТЫ БОЛЬШИХ ПРОЛЕТОВ (курс лекций)

9.2.5. Лучевая ферма

Функции поясных вант могут быть целиком переданы ветровому поясу. Получившаяся при этом лучевая ферма имеет вид, показанный на рис. 9.15.

Рис. 9.15. Лучевая ферма

Ферма образована использованием балки проезжей части, расположенной в плоскости фермы, в качестве пояса простой радиальной фермы. Конструкция лучевой фермы относительно проста, в ней отсутствуют поясные ванты, нет подвесок, сокращается высота пилонов, система имеет минимальное число узлов и минимальную высоту пилонов.

Однако недостатком системы является наличие длинных, пологих вант и сложность обеспечения запаса по растяжению в верхних лучевых вантах, вследствие значительной, сравнительно с простой радиальной вантовой фермой, величины угла между верхними вантами и поясными балками, фермы.

А

О

Л.вл. S АО

Рис. 9.16. Лучевая ферма

Для сохранения статической определимости фермы проезжая часть не должна иметь продольных закреплений. Сборку пролетного строения можно вести навесным способом, без кабель-крана, от обоих берегов к середине моста, с временным закреплением береговых концов поясных балок.

Алексей Барановский

99