2. Гипотеза о предельном равновесии

В 1933 году А. Ф. Лоллейт выдвинул гипотезу предельного равновесия и отказался от кинетической гипотезы.

Постулаты гипотезы предельного равновесия:

1. Перед разрушением сечение железобетонных конструкций находится в равновесии.

2. Перед разрушением материал конструкции находится в предельном состоянии:

(6.8)

(6.9)

– плечо внутренней пары сил.

3. Напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю.

Рис. 6.2. Гипотеза о предельном равновесии

24. Геометрические и статистические характеристоки проведенного бетонного сечения.

25. Основные положения метода расчета по прочнгсти сечений по разрушающим усилиям с единым коэф запаса. Осн гипотезы. Приемущ и недостатки.

Рис. 6.3. К расчету балки по разрушающим усилиям

Основные гипотезы:

1. Метод расчета сечений исходит из стадии III НДС при изгибе.

2. Напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю;

3. В основу положен метод предельного равновесия.

4. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводят предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры.

Расчетное сопротивление бетона сжатию принято:

• для изгибаемого элемента ;

• сопротивление бетона сжатию (призменная прочность) – ;

• сопротивление растяжению арматуры равно физическому пределу текучести = , либо условному пределу текучести = .

Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале принималась криволинейной, а затем была принята прямоугольной.

Для изгибаемого элемента с любым симметричной формы сечением высоту сжатой зоны определяют из уравнения (6.8) равновесия внутренних усилий в стадии разрушения. Разрушающий момент определяют как момент внутренних усилий относительно оси, проходящей через цент тяжести растянутой арматуры (уравнение (6.9)).

Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне граничное значение высоты сжатой зоны принимают .

На практике нужны менее жесткие условия, тогда вместо уравнения (6.9) можно записать условие:

где – статический момент инерции;

несущая способность железобетонной конструкции, зависящая от геометрических размеров и прочности материала.

При расчете этим методом в формулах учитывают запас прочности – единый для элемента в целом. Коэффициент запаса прочности был установлен нормами в зависимости от причины разрушения конструкции, сочетания силовых воздействий и отношения усилий от временных нагрузок к усилиям от постоянных нагрузок.

где .

В расчетах сечений по разрушающим усилиям внутренние усилия M, Q, N от нагрузки определяют также в стадии разрушения конструкции, т.е. с учетом образования пластических шарниров. Для многих видов конструкций – плит, неразрезных балок, рам – такого рода расчеты дают существенный экономический эффект.

Достоинства метода расчета:

Данный метод, учитывающий упругопластические свойства железобетона, правильно отражает действительную работу сечений конструкций под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона.

Большим преимуществом этого метода является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений.

Недостатки метода расчета:

Не охвачена жесткость и трещиностойкость конструкций.

Коэффициент запаса складывается из разных коэффициентов

где коэффициент по нагрузкам и воздействиям;

коэффициент по прочности бетона и т.д.

Возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности. При необходимой замене какого-нибудь , приходится менять все коэффициенты, составляющие коэффицие.