- •1. Сформулируйте определение модели. Перечислите основные принципы моделирования.
- •2. Перечислите этапы моделирования. Раскройте сущность этапов моделирования.
- •3. Определите взаимосвязь этапов математического моделирования.
- •4. Назовите виды моделей. Дайте определение каждого вида моделей.
- •5. Охарактеризуйте материальные и идеальные модели. Определите, на какие модели подразделяются материальные, и на какие идеальные модели.
- •6. Дайте определение математической модели. Определите классификацию моделей.
- •7. Определите роль прикладных экономико - математических исследований.
- •8. Дайте определение детерминированных моделей. Перечислите, какие модели относятся к детерминированным.
- •9. Дайте определение стохастических моделей. Перечислите, какие модели относятся к стохастическим.
- •10. Дайте определение моделей с элементами неопределенности. Перечислите, какие модели относятся к моделям с элементами неопределенности.
- •11. Определите сущность системного подхода в математическом моделировании.
- •12. Перечислите аспекты применения математических методов в решении практических проблем.
- •13. Сформулируйте постановку задачи линейного программирования. Перечислите методы ее решения.
- •14. Сформулируйте общую задачу линейной оптимизации. Перечислите методы ее решения.
- •15. Дайте определение системы линейных неравенств и области ее допустимых решений. Изложите алгоритм решения систем линейных неравенств графически.
- •16. Изложите геометрическую
- •17. Изложите геометрический метод решения задачи линейного программирования.
- •18. Алгоритм решения задачи линейного программирования графически.
- •19. Дайте определение опорного и оптимального плана злп. Изложите сущность симплексного метода для нахождения опорного решения задач линейного программирования.
- •20. Изложите алгоритм нахождения опорного решения симплексным методом.
- •21. Перечислите симплексные преобразования для улучшения плана злп.
- •23. Изложите постановку двойственных задач. Перечислите правила построения задачи, двойственной данной.
- •24. Основные теоремы двойственности
- •25. Изложите правила построения двойственных задач.
- •26. Изложите постановку и математическую модель транспортной задачи.
- •27. Сформулируйте постановку транспортной задачи с нарушенным балансом.
- •28. Изложите методы построения исходного опорного решения транспортной задачи.
- •29. Транспортная задача и метод потенциалов для её решения.
- •30. Изложите алгоритм метода потенциалов для решения транспортных задач.
- •31. Дайте определения основных понятий графовых моделей.
- •32. Перечислите способы задания графа. Дайте определения матрицы смежности и матрицы инцидентности графа.
- •33. Дайте определение пути в графе. Дайте определение остового дерева. Приведите примеры задач нахождения остового дерева в графе.
- •34. Изложите алгоритм построения минимального остового дерева.
- •35. Приведите примеры задач нахождения кратчайших путей в графе. Перечислите алгоритмы нахождения кратчайших путей в графе.
- •36. Изложите алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайших путей в графе.
- •37. Изложите вычислительную схему алгоритма Дейкстры для нахождения кратчайших путей в графе.
- •38. Изложите алгоритм Флойда для нахождения кратчайших путей в графе.
- •39. Изложите вычислительную схему алгоритма Флойда для нахождения кратчайших путей в графе.
- •40. Дайте определения сетевого графика комплекса операций. Перечислите виды операций и правила построения сетевого графика.
- •41. Перечислите виды сетевых графиков. Перечислите основные элементы сетевого планирования.
- •42. Изложите правила построения сетевой модели.
- •43. Сформулируйте задачу о максимальном потоке. Дайте определения источника, стока, интенсивности дуги, потока и разреза в сети.
- •44. Дайте определения максимального потока и минимального разреза в сети. Сформулируйте задачу о минимальном разрезе.
- •45. Изложите алгоритм Форда- Фалкерсона для нахождения максимального потока.
- •46. Изложите принципы решения задачи с несколькими источниками и несколькими стоками.
- •47. Дайте определения основных понятий сетевого графика комплекса операций.
- •48. Перечислите виды операций для сетевого графика комплекса операций.
- •49. Перечислите правила построения сетевых графиков комплекса операций.
- •50. Изложите схеме расчета временных параметров сетевых графиков.
4. Назовите виды моделей. Дайте определение каждого вида моделей.
Различают М. материальные(натуральные ) и идеальные (абстрактные) Материальные М. иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геом. и физич. св-ва оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Идеальные М.-Это предварительное, приближенное представление о рассматриваемом объекте или процессе; часто К. м. имеет вид схемы, в которой фиксируются наиболее существенные параметры и связи между ними.
5. Охарактеризуйте материальные и идеальные модели. Определите, на какие модели подразделяются материальные, и на какие идеальные модели.
Материальные м. иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геом. и физич.св-ва оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Материальные м. — это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и еще многое другое. Идеальные м.- это предварительное, приближенное представление о рассматриваемом объекте или процессе; часто К. м. имеет вид схемы, в которой фиксируются наиболее существенные параметры и связи между ними.
6. Дайте определение математической модели. Определите классификацию моделей.
Математическая модель — это математическое представление реальности.По числу критериев эффективности –однокритериальные; -многокритериальные. По учету неизвестных факторов: 1)Детерминированные: Линейные- оптимизационные модели, в которых целевая ф-ция и все ограничения на переменные линейны. Не линейные- оптимизационные модели, в которых либо целевая ф-ция, либо ограничения, либо то и другое нелинейны. И др. 2)Стохастические: в этих моделях неизвестные факторы - случайные величины, для которых известны ф-ции распределения и различные стохастические характеристики: матем. ожидание, дисперсия, ср.квадр. отклонение. К ним относятся: Модели теории случайных процессов - для изучения процессов, состояние которых в каждый момент времени явл. случайной величиной. Модели теории массового обслуживания - многоканальные системы, занятые обслуживанием требований. И др. 3)Модели с элементами неопределенности: Теория игр, где задача представляется в виде игры, в которой участвуют несколько игроков, преследующие разные цели. Имитационные модели -реальный процесс разворачивается в машинном времени, и прослеживаются результаты случайных воздействий на него.
7. Определите роль прикладных экономико - математических исследований.
Математические методы позволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления.Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий.Метод моделирования значительно усиливает возможности изучения многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы и позволяет решать принципиально новые экономические задачи