Опорный конспект с редние величины.
6.1. Сущность вариации признака в статистической совокупности
Элементы совокупности характеризуются различными количественными значениями или состояниями признака.
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.
Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу и т.д. Вариация присуща явлениям общества и природы. Вариация существует в пространстве и во времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианты объективна. Так, например, вариация оценок на экзамене порождается различиями способностей студентов, времени, затраченного на самостоятельную работу, различием социально-бытовых условий каждого студента и т.п.
Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.
Средние величины дают обобщающую характеристику совокупности по варьирующим признакам, показывают типичный уровень этих признаков, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Чтобы иметь представление, насколько надежна рассчитанная нами средняя величина, необходимо знать отклонения величин совокупности от среднего уровня. Так, в приведенном примере и в первом и во втором случае среднее значение – 6. Однако, в случае «А» ее можно считать типичной, т.к. варианта «6» встречается в 50 случаях чего нельзя утверждать в случае «Б», где она встречается только 1 раз.
«А» |
|
|
«Б» |
||
x |
f |
|
|
x |
f |
15 |
30 |
|
|
2 |
11 |
14 |
10 |
|
|
4 |
10 |
6 |
1 |
|
|
6 |
50 |
1 |
70 |
|
|
8 |
32 |
Итого: |
111 |
|
|
Итого: |
103 |
Чтобы характеристика совокупности была более полной, следует также рассчитать степень отклонения всех вариант от среднего уровня. Для этого используют показатели вариации.