4. Определение перемещений в статически неопределимых системах

Для определения углового перемещения θ в единичном вспомогательном состоянии следует прикладывать единичный момент (вместо единичной силы).

- интеграл Мора.

Δ_NF – линейное или угловое перемещение.

М_n – изгибающий момент от действия единичной силы.

F=1 при определении линейного перемещения или от действия единичного момента M=1 при определении углового перемещения.

М_F – изгибающий момент от заданной внешней нагрузки.

EI – жесткость при изгибе.

Правило Верещагина

При определении перемещения непосредственно определение интеграла Мора может быть заменено графоаналитическим приемом.

Рассмотрим 2 эпюры изгибающих моментов, из которых одна имеет произвольные очертания, а другая M_n – прямолинейные очертания.

Сечение стержня на участке BD будем считать постоянным.

Замечание:

1) Если перемножаются прямолинейные эпюры, то площадь можно брать с любой из эпюр, а соответственно ордината берется с другой эпюры.

2) ω*y_c имеют знак +, если площадь и ордината расположены с одной стороны стержня. При перемножении сплошных эпюр, они разбиваются на простые. Перемножение возможно только в пределах участков.

5.Общие принципы расчета конструкций при сложном сопротивлении

Сложным сопротивлением называются виды нагружения, при которых в поперечных сечениях одновременно действуют несколько внутренних силовых факторов.

 Сложный вид деформации можно рассматривать как сумму простых видов, изученных ранее (растяжение, изгиб, кручение), при которых в сечениях элементов конструкций возникал только один внутренний силовой фактор (рис.7.2): нормальная сила N - при растяжении, изгибающий момент М_z - при чистом изгибе, крутящий моментМ_x - при кручении. Эти виды нагружения, растяжение, изгиб, кручение, являются простыми.

Виды нагружения	Напряжения	Деформации
Растяжение	. Условие прочности:
Изгиб	. Условие прочности:
Кручение	. Условие прочности:

 

Но при сложном сопротивлении должен быть применим принцип независимости действия сил (частный случай принципа суперпозиции или наложения, применяемый в механике деформируемого твердого тела).

6.Косой изгиб. Определение положения нейтральной оси.

Косой изгиб возникает в брусе в том случае, когда плоскость действия суммарного изгибающего момента не совпадает с главными центральными осями поперечного сечения бруса.

Сила F лежит в плоскости поперечного сечения и проходит через центр тяжести.

Геометрическое место точки, нормальное напряжение в которой =0, называется нейтральной линией или нейтральной осью поперечного сечения бруса. При косом изгибе нейтральная линия пройдет через центр тяжести поперечного сечения бруса.

2. tgα не равен tgβ, следовательно нейтральная линия не будет перпендикулярна линии действия силы.

Нейтральная линия делит все сечение на 2 области.

По одну сторону от нее материал будет испытывать сжатие, по другую сторону в любой точке напр. будут положительны, а волокна растянуты.