2.2. Спектр термостимулированной люминесценции.

Спектр ТСЛ представляет собой зависимость интенсивности излуче­ния от температуры образца I(T). В условиях ТСЛ определяющую роль играют электронно-дырочные переходы 2,4,5, показанные на рис.3. Уравнения кинетики примут вид

, (2.2)

, (2.3)

. (2.4)

Здесь γ -коэффициент рекомбинации, γ_t -коэффициент захвата электронов на ловушки, W_t -вероятность термического высвобожде­ния электронов с ловушек, n -концентрация свободных электронов, n_t , р_r -концентрация электронов на ловушках и дырок на центрах свечения, соответственно.

С учетом того, что время жизни свободных носителей мало по сравнению с локализованными, количество переходов 4 электронов в зону проводимости равно сумме числа обратных переходов 2 и 5, т.е. имеет место равенство: . Отсюда определим концентрацию свободных электронов

. (2.5)

С учетом (2.4) и (2.5),уравнение (2.2) примет вид

. (2.6)

В условиях ТСЛ концентрация дырок на центрах свечения являет­ся функцией двух переменных - времени и температуры. Поэтому за­висимость (Т) может быть определена следующим образом: , или, с учетом (2.1),

. (2.7)

Для расчета спектра ТСЛ определим функцию p_r(T). Для этого уравнение (2.6) преобразуем к виду

. (2.8)

Определение зависимости p_r(Т) возможно в двух предельных случаях, когда соотношение (2.8) упрощается. Если , т.е. преобладают рекомбинационные процессы, то говорят о линейной кинетике ТСЛ. Если же , т.е. свободные электроны преимущественно захватываются на ловушки, то говорят о квадратичной кинетике ТСЛ.

В дальнейшем рассмотрим приближение квадратичной кинетики ТСЛ в большей мере характерное для полупроводниковых кристаллофосфоров группы А₂В₆. В таком приближении соотношение (2.8) примет вид

. (2.9)

В результате интегрирования получим . (2.10)

Согласно (5.7), получим спектр ТСЛ для квадратичной кинетики:

, (2.11)

где: постоянная величина, имеющая размерность 1/град;  постоянная, имеющая размерность "м^-3·с^-1".

Для расчета спектра ТСЛ необходимо определить величины E_t , С и осуществить численное интегрирование в (2.11). При этом абсолютная величина постоянной не влияет на характер функции (Т) и спектры ТСЛ нормируют (текущие значения функ­ции I(T) делят на ее максимальное значение при Т = T_m).

Предположим, что при Т = Т_m светосумма уменьшается вдвое, т.е. р_rm/р_ro =1/2 . Кроме того, при Т = Т_m : . Продифференцировав и приравняв к нулю функцию I(Т), с учетом соотношений (2.10) и (2.11), получим

. Отсюда

. (2.12)

Методы определения величин E_t рассмотрены в [1]. Отметим, что величина E_t в приближении квадратичной кинетики ТСЛ может быть рассчитана из соотношения

, (2.13)

где δ  полуширина спектра ТСЛ, имеющая размерность "град". Величина может быть найдена и по начальному участку спектра ТСЛ. Эта методика справедлива при условии:

. (2.14)

Как видно из (2.11), в этом случае

. (2.15)

Следовательно, в интервале температур, где выполняется условие (2.14), можно рассчитывать величину E_t, представив начальную (на­растающую) часть спектра ТСЛ в координатах . Наклон линейного участка этого графика равен .