26

Филиал ВЗФЭИ в

г. Архангельске

ст. преподаватель

кафедры «ЭММ и модели»

Бан Т.М.

Дисциплина

«Экономико-математические методы и прикладные модели»

Лекции по теме: «Балансовые модели» (тема № 3)

Архангельск 2007

План

1. Балансовый метод, принципиальная схема межпродуктивного

баланса……………………………………………………………………… 3

2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса…………. 10

3. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат………………. 15

4. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических

показателей………………………………………………………………… 23

Список используемой литературы ………………………………………….. 27

1. Балансовый метод, принципиальная схема межпродуктового баланса.

При экономико-математическом моделировании экономических систем и процессов широко применяются балансовые модели. В основе создания таких моделей лежит балансовый метод – метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них.

Балансовые модели представляют собой математическое выражение балансового метода планирования (метод взаимного сопоставления затрат и результатов).

Если рассматривать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между количеством продукции, производимой отдельными экономическими объектами и совокупной потребностью в этой продукции. При данном подходе исследуемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, часть которого потребляется другими объектами системы, а другая – выводится за пределы системы в качестве ее конечного продукта. Если вместо понятия «продукт» ввести более общее понятие «ресурс», то под балансовой моделью понимают систему уравнений, каждое из которых удовлетворяет требованию соответствия наличия ресурса и его использования. Кроме выше сказанного балансовые модели используются для описания соответствия наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко – как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

Основные виды балансовых моделей:

• Частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;

• Межотраслевые балансы;

• Матричные техпромфинпланы предприятий и фирм.

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели являются основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Балансовые модели на базе отчетных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть равна расходной.

Балансовые модели, в которых фактические ресурсы сопоставляются с потребностью в них, применяют с целью выявления диспропорций. Ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом состоит в том, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет выбрать оптимальный вариант развития экономической системы.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования.

Балансовые модели строятся в виде числовых матриц – прямоугольных таблиц чисел. Поэтому балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными.

Строгое математическое выражение балансовый метод получает в матричных моделях. Матричную структуру имеют межотраслевой и межрайонный баланс производства и распределения продукции в народном хозяйстве, модели развития отраслей, межотраслевые балансы производства и распределения продукции отдельных регионов, модели промфинпланов предприятий и фирм.

Эти модели объединяют не только общий формальный (матричный) принцип построения и единства системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик, что позволяет рассмотреть структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно, на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве. Данный баланс отражает производство и распределение общественного продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ).

Принципиальная схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении представлена в таблице.

Потребляющие отрасли Производящие отрасли	1	2	3	…	j	…	n	Конечный продукт	Валовой продукт
1 2 3 … i … n	x11 x21 x31 … xi1 … xn1	x12 x22 x32 … xi2 … xn2	x13 x23 x33 … xi3 … xn3	… … … I … … …	x1j x2j x3j … xij … xnj	… … … … … … …	x1n x2n x3n … xin … xnn	Y1 Y2 Y3 … Yi II Yn	X1 X2 X3 … Xi … Xn
Амортизация Оплата труда Чистый доход	c1 v1 m1	c2 v2 m2	c3 v3 m3	… III …	cj vj mj	… … …	cn vn mn	IV
Валовой продукт	X1	X2	X3	…	Xj	…	Xn

В основе этой схемы положено распределение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт; все народное хозяйство представлено в виде совокупности «n» отраслей, при этом каждая отрасль рассматривается в балансе как производящая и как потребляющая.

Например, отрасль: сельское хозяйство, производя определенную продукцию: зерно, овощи, фрукты, продукты животноводства, выступает как производящая отрасль. Но для производства своей продукции ей необходимо электроэнергия, машины, трудовые ресурсы и т.д., поэтому она является и потребляющей отраслью. Данные баланса рассматриваются как в стоимостном, так и в натуральном выражении.

Рассмотрим схему МОБ в разрезе его крупных составных частей. Выделяются 4 части, имеющие различное экономическое содержание. Они называются квадрантами баланса. Итак, МОБ состоит из четырех квадрантов, которые на схеме обозначены римскими цифрами.

Первый квадрант МОБ – это таблица межотраслевых материальных связей, т.е. в первом квадранте отражены межотраслевые поставки.

Например, величина x_ij – это стоимость средств производства, произведенных в отрасли “i” и потребляемых в качестве материальных затрат в отрасли “j” (i – это номер производящей отрасли, j – это номер потребляющей отрасли); x₃₁ - стоимость средств производства, произведенных отраслью с номером 3 и потребленных в качестве материальных затрат первой отраслью.

По строке МОБ в первом квадранте показано как распределяется продукция данной отрасли для нужд текущего производственного потребления в отраслях народного хозяйства.

По столбцам МОБ в первом квадранте показано производственное потребление данной отраслью продукции всех отдельных отраслей, т.е. характеризуется формирование текущих затрат на производство продукции данной отрасли за счет отраслевых поставок.

Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка “n”, сумма всех элементов которой равняется годовому доходу возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте отражена конечная продукция всех отраслей материального производства. Под конечной продукцией в данном случае понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление), т.е. конечный продукт составляет продукция всех отраслей материального производства, поступающая на цели личного и общественного потребления, на накопление основных и оборотных фондов, на возмещение выбытия основных фондов, экспорт. Таким образом, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, его распределение на фонд накопления и фонд потребления по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава, как сумму чистой продукции и амортизации. Чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода.

Сумму амортизации (c_j) и чистой продукции (v_j + m_j) некоторой j-той отрасли называют условно-чистой продукцией этой отрасли и обозначается Z_j.

Z_j – условно-чистая продукция отрасли j;

v_j – оплата труда в отрасли j;

m_j – чистый доход в отрасли j;

Z_j = c_j + (v_j + m_j).

В развернутой схеме баланса это квадрант содержит различные виды доходов работников материального производства, различные виды чистого дохода.

Четвертый квадрант баланса отражает конечное распределение и использование национального дохода. Он находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции). В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта используют для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, денежный баланс, баланс доходов и расходов населения.

В принципиальной схеме МОБ представлена валовая продукция, хотя она и не входит в рассмотренные четыре квадранта. Валовая продукция представлена в виде столбца, который расположен справа от второго квадранта и в виде строки, расположенный ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка замыкают схему МОБ и применяются для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса) и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Введя в рассмотрение валовой продукт (Х) можно записать два важных соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико-математической модели.

Если рассматривать схему МОБ по столбцам, то можно сделать следующий вывод: итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно-чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли, т.е. справедливо соотношение:

(1)

Это соотношение охватывает систему из n-уравнений, отражающих стоимостной состав продукции всех отраслей материальной сферы.

Если рассматривать схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, то можно утверждать, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли, т.е. выполняется равенство:

(2)

Эта формула описывает систему из n-уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Просуммируем по всем отраслям уравнения (1), в результате получим:

Суммируем по всем отраслям уравнения (2), имеем:

Левые части обоих равенств равны, так как представляют собой весь валовой общественный продукт. В правой части первые слагаемые также равны, т.к. их величина равна итогу первого квадранта. Значит, должны быть равны и слагаемые: и , т.е.

= (3)

а - это сумма третьего квадранта, - это итог второго квадранта. Таким образом, уравнение (3) показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода.