Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами.

Пример 1 Сложим числа 15 и 6 в 10-чной, 2-чной, 8-чной, 16-чной системах счисления.

 

Пример 2 Вычтем число 59,75 из числа 201,25 в 10-чной, 2-чной, 8-чной, 16-чной системах счисления.

Пример 3 Перемножим числа 115 и 51 в 10-чной, 2-чной, 8-чной системах счисления.

 

Пример 4 Разделим число 30 на число 6 в 10-чной, 2-чной, 8-чной системах счисления.

  Упражнения к практическому занятию

1. Расположите следуюшие числа в порядлке возрастания:

   1. 74₈, 110010₂, 70₁₀, 38₁₆

   2. 6E₁₆, 142₈, 1101001₂, 100₁₀

2. В какой системе счисления выполнены следующие сложения? найдите основания каждой системы.

   1. 98+89=121

   2. 1345+2178=35223

   3. 765+576+677=2462

   4. 98+56+79=167

   5. 213*3=1144

3. Вычислите значение выражения:

   1. 256₈+10110,1₂* (60₈+12₁₀)-1F₁₆

   2. 1AD₁₆-100101100₂:1010₂+217₈

   3. 1010₁₀+(106₁₆-11011101₂)*12₈

   4. 1011₂*1100₂:14₈+(100000₂-40₈)

4. Число 11010111₂ соответствует числу в 8-чной системе счисления:

   1. 494₈

   2. 125₈

   3. 76₈

   4. 327₈

   5. 99₈

5. Число N в двоичной ситеме счисления записывается в виде некоторой последовательности из десяти двоичных символов. Число единиц в двоичной записи числа N на 7 больше, чем число единиц в двоичной записи числа N+1. Число N+1 равно:

   1. 1100000001

   2. 1100000010

   3. 1100110000

   4. 1100000000

Контрольные вопросы:

1. Общие сведения о системах счисления

2. Перевод чисел из 2-ной системы счисления в 8-ную и 16-ную систему счисления

3. Перевод чисел из 8-ной, 16-ной системы счисления в 2-ную систему счисления

4. Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ную систему счисления

5. Перевод чисел из 10-ной системы счисления в любую систему счисления

Практическая работа №4, №5

Тема: «Структура линейного программирования»

Цель работы: научиться писать линейные программы на языке Паскаль

Ход работы:

1. Задача №1. Дана сторона квадрата a. Найдите его периметр P=4*a

2. Задача №2. Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S=a²

3. Задача №3. Даны стороны прямоугольник a и b. Найти его площадьS = a*b и периметр P = 2*(a + b).

4. Задача №4. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину  L = ?*d. В качестве значения ? использовать  3.14.

5. Задача №5. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a³ и площадь его поверхности S = 6a².

6. Задача №6. Дано расстояние в сантиметрах. Найти число полных метров в нем.

7. Задача №7. Дана масса в килограммах. Найти число полных центнеров в ней.

8. Задача №8. Найти площадь кольца по заданным внешнему и внутреннему радиусам.

9. Задача №9. Ввести двузначное число a. Поменять цифры числа местами.

10. Задача №10. Ввести трехзначное число a. Поменять крайние цифры числа местами.

11. Задача №11. Даны два ненулевых числа. Найти их сумму, разность, произведение и частное.

12. Задача №12. Найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если даны длины его катетов a и b.

13. Задача №13. Дано четырехзначное число, найти в нем число тысяч, десятков и единиц.

14. Задача №14. Даны координаты диагонали прямоугольника.  Найти его площадь.

15. Задача №15. Дан радиус шара. Найти его объем.

16. Вывод.

Контрольные вопросы:

1. Алгоритм линейной структуры – что это?

2. Для чего используются линейные программы?