Розрахунок оцінок прогнозів

Рік	±	Рік
1985	0,301	1988	0,347
1986	0,317	1989	± 0,362
1987	± 0,332	1990	± 0,377

Приклад 2.Розглянемо застосування методу експо­ненціального згладжування для складання прогнозів у ви­падку, коли динамічний ряд має тенденцію, виражену па­раболою другого порядку, на прикладі виробництва стале­вих труб в Україні за 1966-1984 pp. (табл. 3.15).

Таблиця 3.15

Динаміка виробництва сталевих труб в Україні, млн.Т

Рік	Значения рівня
	фактичне у	теоретичне
1966	332	335,61	-3,61	13,03
1967	367	366,65	0,35	0,12
1968	388	366,97	21,03	442,26
1969	400	422,97	22,97	527,62
1970	452	488,25	3,75	14,06
1971	484	471,61	12,39	153,51
1972	505	493,05	11,97	142,80
1973	513	512,57	-0,43	0,18
1974	532	530,17	1,83	3,35
1975	554	545,85	8,15	66,42
1976	572	559,61	12,39	153,51
1977	576	571,45	4,55	20,70
1978	586	581,37	4,63	21,44
1979	594	589,37	4,63	21,44
1980	586	595,45	-9,45	89,30
1981	590	599,61	9,61	92,35
1982	580	601,85	-21,85	447,42
1983	606	602,17	3,83	16,67
1984	607	600,57	6,43	41,34
Разом	9824	9795,15	93,15	2297,52

Для наших даних

Тенденція досліджуваного динамічного ряду описуєть­ся параболою

Для нашого прикладу параметр згладжування α = 0,1. Початкові умови обчислюються за формулою (3.59). Врахо­вуючи, що

дістаємо

Експоненціальні середні обчислюємо за формулою (3.60):

Оцінки коефіцієнтів тренду визначимо за формулою (3.61). З урахуванням того, що

= 3(258,22 - 70,89) - 290,91 = 571,08 ;

= 0,062(5,5 • 358,22 - 2 • 4,6 • 70,89 - 3,7 • 290,91) = 14,98;

= 0,012(358,22 - 2 • 70,89 - 290,91) = - 0,89 .

Звідси модель, за якою робитиметься прогноз виго­товлення сталевих труб, матиме вигляд

Похибки прогнозу виробництва сталевих труб, обчис­лені за формулою (3.63), наведені у табл. 3.16.

Таблиця 3.16