МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ

УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦIЙ

З дисципліни "основи теорiї кiл"

для студентiв спецiальності 7.090701

"Радiотехнiка"

ЗАТВЕРДЖЕНО

кафедрою "Основи радiотехнiки"

Протокол № 8 вiд 25.02.03.

ХАРКIВ 2003

Конспект лекцiй з дисципліни "Основи теорiї кiл" для студентiв спецiальності 7.090701 "Радiотехнiка"/ Упоряд. I.О. Мiлютченко.  Харкiв: ХНУРЕ, 2003.  136 с.

Упорядник: МІЛЮТЧЕНКО Іван Олександрович

ЗМIСТ

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	6
Основнi поняття та елементи електричних кiл . . . . . . . . . . . . . . . . . Активнi елементи електричного кола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Струми i напруги в електричних колах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пасивнi елементи електричного кола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	7 7 10 11 13
Основнi закони та методи розрахунку електричних кiл . . . . . . . . . . Елементи топологiчної структури кола . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Задачi аналiзу та синтезу електричних кiл. Основнi закони електричних кiл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Основнi методи розрахунку електричних кiл . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . .	14 14 15 16 22
Методи контурних струмiв i вузлових напруг . . . . . . . . . . . . . . . . . . Метод контурних струмiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Метод вузлових напруг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	23 23 25 28
Основнi теореми теорiї електричних кiл. Енергетичні співвідношення у колі постійного струму . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема накладання (суперпозицiї) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема зворотностi (взаємностi) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема компенсацiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема про еквівалентне джерело . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема про еквiвалентне джерело напруги (теорема Тевенена) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теорема про еквiвалентне джерело струму (теорема Нортона) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Енергетичнi спiввiдношення у колi постiйного струму . . . . . . Баланс потужностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Умова узгодження джерела з навантаженням за активною потужнiстю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки. . . . . . . . . . . . . . . . .	29 29 30 31 31 31 32 34 34 34 35
Електричнi кола при синусоїдній дiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Змiнний струм та його основнi характеристики . . . . . . . . . . . . Синусоїдний струм та його основнi параметри . . . . . . . . . . . . . Подання синусоїдних коливань у виглядi проекцiй векторiв, що обертаються . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Синусоїдний струм в опорi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Синусоїдний струм в iндуктивностi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Синусоїдний струм в ємності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	37 37 38 39 40 41 43 44
Закони Ома i Кiрхгофа в комплекснiй формi . . . . . . . . . . . . . . . . . . Послiдовне з’єднання елементiв R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Паралельне з’єднання елементiв R, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Енергетичнi спiввiдношення у колi синусоїдного струму . . . . Умова узгодження джерела з навантаженням у колi синусоїдного струму . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	45 45 46 48 50 50
Задача аналiзу електричного кола при синусоїдній дiї. Частотнi характеристики електричних кiл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Задача аналізу електричного кола при синусоїдній дії . . . . . . . Комплекснi передатнi функцiї електричних кiл . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	52 52 53 55
Послiдовний резонансний контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Визначення та умови резонансу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вториннi параметри послiдовного резонансного контуру . . . . Векторна дiаграма напруг при резонансi . . . . . . . . . . . . . . . . . . Резонансна крива струму. Абсолютна, вiдносна та узагальнена розстройки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Резонанснi кривi напруг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вибiрнiсть резонансного контуру. Смуга пропускання . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	57 57 58 58 59 61 62 63
Паралельний резонансний контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Частотнi характеристики повного опору паралельного контуру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Струми та напруги у паралельному контурi. Векторна дiаграма струмiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Резонанснi кривi паралельного контуру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вплив внутрiшнього опору генератора та опору навантаження на вибiрнi властивостi паралельного контуру . . . . . . . . . . . . . . Складний паралельний контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Частотнi характеристики повного опору складних паралельних контурiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки. . . . . . . . . . . . . . . . .	64 65 66 67 67 69 70 71
Перехiднi процеси в лiнiйних електричних колах. Класичний метод аналізу перехідних процесів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Основнi поняття та означення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Закони комутацiї i початковi умови . . . . . . . . . . . . . . . . . . Класичний метод аналiзу перехiдних процесiв. Вимушений i вiльний режими . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Перехідні процеси в колах RL і RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	73 73 73 74 75 82
Часовий метод аналiзу перехiдних процесiв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Часовi характеристики кола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Визначення відгуку кола на складну дію за допомогою перехідної характеристики. Інтеграл Дюамеля . . . . . . . . . . . . . Визначення вiдгуку кола на складну дiю, яка має розриви першого роду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Визначення вiдгуку кола на складну дiю за допомогою iмпульсної характеристики. Iнтеграл накладання . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки. . . . . . . . . . . . . . . . .	83 83 86 87 88 88
Операторний метод аналiзу електричних кіл . . . . . . . . . . . . . . . . . . Перехiд вiд оригіналу до зображення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Перехiд вiд зображення до оригіналу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Закон Ома i закони Кiрхгофа в операторнiй формi. Нульовi початковi умови . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Урахування ненульових початкових умов . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки. . . . . . . . . . . . . . . . .	90 90 91 92 94 96
Операторні передатні функцiї електричних кіл . . . . . . . . . . . . . . . . . Способи визначення операторних функцій . . . . . . . . . . . . . . . . Зв'язок між операторними, частотними і часовими характеристиками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . .	97 97 100 102
Передатнi функцiї схем з операцiйними пiдсилювачами . . . . . . . . . Співвідношення для визначення передатних функцій . . . . . . . Приклади розрахунку передатних функцій схем з ОП . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . .	104 104 106 110
Кола з розподiленими параметрами. Довгi лiнiї . . . . . . . . . . . . . . . . Основнi поняття та означення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Первиннi параметри лiнiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Диференцiйнi рiвняння довгої лiнiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Розв'язання диференцiйних рiвнянь при усталеній синусоїдній дії . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вторинні параметри довгої лінії . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Рiвняння передачi довгої лiнiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Довга лiнiя без втрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . .	111 111 112 113 114 116 117 118 119
Режими роботи довгої лiнiї без втрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Режим рухомих хвиль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Режим стоячих хвиль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Режим змiшаних хвиль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Запитання та завдання для самоперевірки . . . . . . . . . . . . . . . . .	120 120 121 125 127
Перелiк посилань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	128
Предметний покажчик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	129

ВСТУП

Прискорений розвиток та ускладнення pадiоелектpонних пристроїв, систем та мереж значно збiльшує обсяг знань, якими повинен володiти сучасний фахiвець. Засвоєння чисельних спецiальних курсiв стає можливим лише за наявностi фундаментальної теоретичної пiдготовки, яку студенти здобувають, вивчаючи загальнонауковi та загальноiнженернi дисциплiни.

Однiєю з таких дисциплiн для iнженерiв-радіотехників є "Основи теорiї кiл", в якiй розглядаються основи електро- i радiотехнiки. Вона грунтується на дисциплiнах "Вища математика", "Фiзика" i є основою для засвоєння практично всiх спецiальних курсiв у вищому навчальному закладі та подальшої iнженерної дiяльностi спецiалiста у галузi радiотехнiки та електрозв'язку. Опанування основами теорiї електричних кiл  це необхідна умова оволодіння фаховими дисциплінами.

Метою вивчення дисциплiни ОТК є засвоєння основних законiв та положень теорiї електричних кiл iз зосередженими та розподiленими параметрами, оволодiння методами аналiзу та синтезу електричних кiл.

Вивчивши курс ОТК, студент має знати: класифiкацiю дво- та чотириполюсникiв, основнi закони i методи розрахунку вiдгукiв кола на постiйну, синусоїдну або довiльну дiю у стацiонарному i перехiдному режимах; вмiти: самостiйно виконувати розрахунок вiдгукiв у розгалужених лiнiйних електричних колах у стацiонарному режимi, визначати частотнi та часовi характеристики дво- та чотириполюсникiв i застосовувати їх для розрахунку вiдгукiв у перехiдному режимi, розраховувати параметри типових ланок pадiотехнiчної апаратури.

Конспект лекцiй з дисципліни ОТК складено згiдно з Освiтньо-професiйною програмою вищої освiти за напрямком pадiотехнiки та вiдповiдною робочою програмою курсу. До складу конспекту вміщено 16 лекцiй з основних роздiлiв курсу ОТК: основнi елементи, поняття i закони електричних кiл; основнi методи розрахунку лiнiйних електричних кiл; режим синусоїдних коливань в електричних колах; частотнi характеристики електричних кiл; перехідні процеси в електричних колах; електричні кола з розподіленими параметрами.

Терміни та визначення основних понять електричних кіл, а також літерні позначення основних величин узгоджено з вимогами відповідних стандартів [1, 2]. Конспект лекцiй містить ілюстрації та приклади розв’язання задач, запитання та завдання для самоперевірки і контролю засвоєння знань з кожної розглядуваної теми, а також предметний покажчик, що полегшує самостійне опрацювання студентами навчального матеріалу. Завдання відвищеної складності позначені зірочками і призначені для розв’язання студентами в процесі поглибленого вивчення теорії електричних кіл.