Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
9.1. По данным задачи 3.1. (тема: Сводка и группировка) постройте зависимость между величиной среднедушевых доходов и величиной расходов на покупку товаров, рассчитайте коэффициент корреляции и определите тесноту связи.
9.2. Зависимость между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
№ предприятия |
Объем реализованной продукции, млн.руб. |
Балансовая прибыль, млн.руб. |
1 |
491,8 |
133,8 |
2 |
483,0 |
124,1 |
3 |
481,7 |
62,4 |
4 |
478,7 |
62,9 |
5 |
478,9 |
51,4 |
6 |
475,2 |
72,4 |
7 |
474,4 |
99,3 |
8 |
459,5 |
40,9 |
9 |
452,9 |
104,0 |
10 |
446,5 |
116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.
9.3. По данным задачи 3.1. (тема: Сводка и группировка) постройте зависимость между суммой активов и величиной балансовой прибыли, рассчитайте коэффициент корреляции и определите тесноту связи.
9.4. По данным задачи 3.1. (тема: Сводка и группировка) постройте зависимость между суммой активов и величиной балансовой прибыли, рассчитайте коэффициент корреляции и определите тесноту связи.
9.5. Для выявления зависимости производительности труда рабочих, выполняющих в цехе операцию, от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции, равный 0,8. Кроме того, известны следующие данные:
средний стаж работы рабочих 5 лет;
среднее квадратическое отклонение по стажу 2 года;
среднее квадратическое отклонение по производительности труда 4,4 шт.;
коэффициент вариации по производительности труда 40%.
Найдите аналитическое уравнение связи, характеризующее зависимость производительности труда рабочих от стажа их работы.
9.6. По 20 однородным предприятиям
была получена модель, отражающая
зависимость выпуска продукции (у) за
месяц от размера основного капитала
(х):
.
Кроме того, по этой совокупности известны следующие данные:
средняя стоимость основного капитала на одно предприятие 12 млн.руб.;
средний размер выпуска продукции на одно предприятие 18 млн.руб.;
среднее квадратическое отклонение по стоимости основного капитала 3,5 млн.руб.;
среднее квадратическое отклонение по размеру выпуска продукции 2 млн.руб.
Определите степень тесноты связи между размером выпуска продукции и стоимостью основного капитала, учитывая форму связи и используя для этого приведенные данные.