Завдання на лабораторну роботу:

1. Виконати дискретизацію стандартного синусоїдального сигналу з частотою, що дорівнює номеру бригади, за допомогою програми Discret:

а) для одного сигналу;

б) для суми двох сигналів, причому частота другого вдвічі більша за частоту першого;

Примітка: частота дискретизації :10,8кГц; 12,8кГц; 14,8 кГц.

Дискретизацію виконувати окремо з ідеальним та з реальним ФНЧ.

2. Проробити ті самі перетворення зі стандартним прямокутним сигналом.

3. Повторити даний дослід з тим самим початковим сигналом, але зміщеним за фазою на 90 градусів.

4. В протоколі привести отримані графіки та математичні залежності.

5. Зробити висновки по проробленій роботі.

Приклад виконання роботи:

Приклад дискретизації синусоїдальних сигналів з частотою 2,4Гц та 4,8Гц. Частота дискретизації – 12,8кГц.

Вимірювальна установка

Покази осцилографа при ідеальному ФНЧ

Розрахунок похибок

Контрольні запитання:

1. В чому полягає суть дискретизації?

2. Що таке частота дискретизації?

Лабораторна робота №4

СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ СИГНАЛІВ

Мета: ознайомлення з програмою SpectrAn, вміння працювати в середовищі SpectrAn, а також проводити аналіз сигналів.

Програмне забезпечення: SpectrAn

Теоретичні відомості

Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на периодические составляющие.

Спектральный анализ часто называют частотным анализом. Термин "частотный" обязан происхождением обратной переменной f = 1/|t| временного представления сигналов и функций. Понятие частотного преобразования не следует связывать только с временными аргументами, т.к. математический аппарат преобразования не зависит от физического смысла независимых переменных. Так, например, при переменной "х", как единице длины, значение f будет представлять собой пространственную частоту с размерностью 1/|х| - число периодических изменений сигнала на единице длины.

В математическом аппарате частотного анализа удобно использовать угловую частоту = 2f. Для процессов по другим независимым переменным в технической литературе вместо индекса частоты f часто используется индекс v, а для угловой частоты индекс k = 2v, который называют волновым числом.

Понятие собственных функций. Удобство использования частотного представления сигналов заключается в том, что гармонические функции являются собственными функциями операций переноса, интегрирования, дифференцирования и других линейных операций, инвариантных по координатам. Они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а изменяют лишь фазу и амплитуду.

Допустим, что исходная функция является линейной комбинацией функций синуса и косинуса:

s(х) = А sin(х)+B cos(х).

Осуществим произвольный сдвиг функции по аргументу на величину h. При этом получаем:

s(х+h) = C sin(х)+D cos(х),

C = А cos(h) – B sin(h),

D = A sin(h) + B cos(h),

где коэффициенты C и D, как и в исходном выражении коэффициенты А и В, не зависят от аргумента, при этом C²+D² = А²+В². Таким образом, при произвольном переносе функции по аргументу (а равно и при интегрировании, дифференцировании и других линейных преобразованиях) любую линейную комбинацию синуса и косинуса можно представить линейной комбинацией этих же функций.

Що таке SpectrAn?

Spectran - программа в режиме реального времени проводит спектральный анализ звуковых сигналов

Это обучающая и контролирующая программа, созданная в Красноярском Государственном Техническом Университете. Авторы программы - Анатолий Савенков и Виктор Шилов. Научный руководитель - Виктор Георгиевич Патюков. Программа предназначена в основном для студентов радиотехнических факультетов, так как она охватывает курс РТЦиС (радиотехнические цепи и сигналы), хотя вполне может быть использована людьми, желающими повысить свою эрудицию в этой области. В программе предусмотрена обширная справка + мгновенная короткая подсказка. Программа предлагает несколько режимов работы: спектральный анализ сигналов (отсюда и название - SpectrAn), исследование базиса Котельникова, фильтрация сигналов, корреляция. Последний режим программы - контролирующий тест - приостановлен в разработке.

Спектральний аналіз періодичних сигналів

В этом режиме можно исследовать великое множество сигналов. Во-первых, существует 18 первоначальных сигналов (среди которых почти все классические сигналы, а также похитрее типа сигналов Баркера). В них вы можете добавить шум по вкусу, промодулировать их по желанию (можно и линейно-частотно), а также ограничить. Я боюсь назвать число возможных комбинаций, поскольку не знаю его. При этом в реальном времени (вместе с изменением каких-либо параметров сигнала) происходит расчет его спектральных составляющих и отображение их на графиках. О каждом сигнале можно получить информацию (скажем, формулу). Можно и узнать информацию о каждой спектральной составляющей - амплитуду, частоту и фазу.