1 Вопрос

Предмет логики и ее задачи

Логика - это наука о формах и законах правильного мышления.

Предмет логики - законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Предмет логики - слово, понятие, разум, рассуждение. Изучение интеллектуальной деятельности человека!

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Задача логики заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным.

2 Вопрос

Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов

Мышление без языка невозможно. Язык выступает средством его материализации. Понятие выражается в слове, суждение - в предложении, умозаключение - в виде нескольких предложений, связанных между собой по смыслу. С возрастом у человека всё больше развивается абстрактное мышление, мышление становится содержательнее и объёмнее.

Естественный язык очень сложен. Синонимы (е.язык позволяет одни и те же понятия обозначать разными словами, омонимы (под одним и тем же словом могут скрываться разные понятия).

Язык - это знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Каждому символу соответствует только одно значение.

Искусственный язык включается в себя:

1) a,b,с - предметные постоянные

2) x,y,z - предметные переменные

3) p,q,r - пропозициональные переменные (символы высказываний)

4) P₁,Q₁,R₁ - предикатные переменные

5) ɏ, Ǝ - кванторы всеобщности

6) Логические союзы

^ - конъюнкция (и)

v - дизъюнкция (или), если с нижней чертой, то "либо, либо"

­ - импликация (если, то)

, - эквиваленция (если и только если)

,~ , - отрицание (не, неверно, что)

Логика высказываний - это теория логических связей * высказываний, не зависящих от внутреннего строения простых высказываний; это совокупность формул или сложных высказываний, записанных на специальном языке, включающем множество переменных: A, В, С, .... A1, В1, С1..., представляющих высказывания; особые символы для логических связок, например, &, ^ — «и», ~

«неверно, что», «или», и скобки, играющие роль знаков препинания.

Логика высказываний не занимается анализом внутренней структуры простых высказываний, считая их неразложимыми.

Предикат — это языковое выражение, обозначающее некоторое свойство или отношение.

Логика предикатов (кванторная) является расширением логики высказываний за счёт двух кванторных символов: ɏ (для всех) и Ǝ(для некоторых).

Логика предикатов — раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.