- •Лекция7 Второе начало термодинамики. Энтропия. Тепловой двигатель
- •4.1. II начало термодинамики
- •4.2. Обратимые и необратимые процессы
- •4.3. Круговые процессы. Коэффициент полезного действия тепловой машины.
- •4.4. Энтропия
- •4.5. Примеры вычисления энтропии
- •Энтропия идеального газа.
- •4.6. Цикл Карно
- •4.7. Термодинамическая диаграмма т – s и её применение
- •1) Cвязь между температурой и энтропией идеального газа в четырех простейших его процессах
4.3. Круговые процессы. Коэффициент полезного действия тепловой машины.
Любой двигатель представляет собой систему, которая совершает многократно некий круговой процесс (цикл).
Круговым процессом или циклом называется такая совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.
Равновесные круговые процессы изображаются в диаграммах p – V, p – T, и др. в виде замкнутых кривых, ибо двумя тождественным состояниям – началу и концу кругового процесса – соответствует в диаграмме одна и та же точка.
Тело, совершающее круговой процесс и обменивающийся энергией с другими телами, называется рабочим телом. Обычно таким телом является газ. Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин – двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин, холодильных машин и др.
В ходе цикла рабочее вещество
- сначала расширяется до объема V2 , а затем сжимается до первоначального объема V1.
- при расширении рабочему веществу сообщается тепло Q1 (поглощенное тепло),
а при сжатии отбирается тепло Q 2 (отдаваемое тепло).
Р абота A, совершаемая за цикл, равна площади цикла на диаграмме в координатах pV
рис.1 рис. 2
, А1>А2
Рассмотренные циклы являются прямыми.
Пример прямого цикла: цикл, совершаемый рабочим телом в тепловом двигателе, где теплота от внешних источников поступает к рабочему телу, и часть её отдается в форме работы другим телам.
Если бы круговой процесс, изображенный на рисунках, протекал в обратном направлении, т. е. против часовой стрелки, то суммарная работа, совершаемая газом за цикл, оказалась бы отрицательной и измерялась бы по-прежнему площадью замкнутой кривой. Такой цикл называется обратным.
Пример обратного цикла: круговой процесс, совершаемый рабочим телом в холодильной установке. В обратном цикле рабочее тело передает теплоту от холодного тела к более нагретому за счет затраты положительной работы внешних сил.
Внутренняя энергия рабочего тела зависит только от его термодинамического состояния.
Поэтому полное изменение внутренней энергии рабочего тела в результате кругового процесса равно нулю
Следовательно, для любого цикла, по первому началу термодинамики, должно выполняться равенство Q = A
где Q — общее количество теплоты, сообщенное рабочему телу в данном цикле
А — работа, совершаемая за цикл рабочим телом.
В прямом цикле Q>0, т.е. к рабочему телу подводится больше теплоты, чем от него отводится. Соответственно за цикл совершается положительная работа А = Q.
В обратном цикле Q<0, и за цикл внешние силы совершают работу А'= - А>0.
Периодически действующий двигатель, который совершает работу за счет получаемого из вне тепла, называется тепловой машиной.
Не все получаемое системой тепло Q1 идет на получение полезной работы, часть его Q2 / должна быть возвращена во внешнюю среду.
Очевидно, чем меньше Q2 / , тем машина выгоднее. Эффективность теплового двигателя определяется его КПД.
Если цикл, изображенный на рисунке, обратить, то получится цикл холодной машины. Она отбирает от тела с температурой T2 тепло Q2 ,и отдает телу с более высокой температурой T1 тепло Q1/ .
Для работы теплового двигателя необходимо наличие двух резервуаров - с более высокой температурой T1 - нагреватель, он передает рабочему телу двигателя тепло Q1 , и с менее высокой температурой T2 , холодильник, которому двигатель отдает тепло Q2 / .
Для цикла на рисунке если процесс совершается по часовой стрелке, то работа, производимая двигателем за цикл, А > 0.
П
p
По первому началу термодинамики за цикл приращение внутренней энергии рабочего вещества ΔU = 0, поэтому А = - .
Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется выражением:
. (1)
Значение η = 1 запрещено вторым началом термодинамики.
Запреты, устанавливаемые вторым началом термодинамики, становятся понятными с открытием новой термодинамической величины — энтропии — и раскрытием ее физического смысла.
Если обратить цикл, показанный на рисунке, получится цикл холодильной машины. Такая машина отбирает за цикл от тела с температурой Т2 количество тепла и отдает телу с более высокой температурой Т1 количество тепла . Над машиной за цикл должна совершаться работа А. Эффективность тепловой машины характеризуют её холодильным коэффициентом, который определяют как отношение отнятого от охлаждаемого тела тепла к работе А, которая затрачивается на приведение машины в действие.
Холодильный коэффициент равен =