Вычислительная математика Библиографический список

Основной

1. Гартман Т.Н., Епишкина А.П., Шакина Э.А. Вычислительная математика. М.: Высш.школа, 1983. 112 с.

2. Гуревич Н., Гуревич О. Освой самостоятельно VisualBasic 5. М.: БИНОМ, 1998. 576 с.

3. Курс лекций по основам вычислительной техники. Ч. 1: Учеб. пособие /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1976. 80 с.

4. Методические указания по применению методов решения уравнений для студентов химиков-технологов/ Сост. Ю.К. Щипин., А.О. Косунов ; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1984. 48 с.

5. Методические указания по использованию методов решения систем уравнений на ЭВМ для студентов химиков-технологов/ Сост. Н.Н. Цуканова ; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 48 с.

6. Методические указания по использованию методов нелинейного программирования для студентов химиков-технологов/Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 48 с.

7. Методические указания по использованию методов нелинейного программирования для студентов химиков-технологов /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1986. 48 с.

8. Методические указания по численным методам интегрирования для студентов химиков-технологов /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1987.48 с.

9. Методические указания по использованию статистических методов обработки результатов измерений для студентов химиков-технологов / Сост. Э.А. Шакина и др. МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 52 с.

10. Методические указания по планированию эксперимента для студентов химиков- технологов/Под ред. А.И.Бояринова. МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1987. 48 с.

11. Курс лекций по основам вычислительной техники. Ч. 2: Учебное пособие / Под ред. А.И.Бояринова. МХТИ им.Д.И.менделеева. М., 1977. 48 с.

Дополнительный

12. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. школа, 1994. 544 с.

13. Демидович Б.П.,Марон И.А.Основы вычислительной математики. М.: Наука,1970.664 с.

14. Эберт К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 416 с.

15. Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. 514 с.

16. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.

17. Гилл Ф.,Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

18. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М. : Мир, 1977. 584 с.

19. Теннант-Смит Дх. Бейсик для статистиков. М. : Мир, 1988. 208 с.

20. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

21. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высш. школа, 1978. 319 с.

ЛЕКЦИИ

Лекция 1. Структура программы VisualBasic. Переменные константы и их типы. Основные операторы, условные операторы, циклы.

Лекция 2. Функции, используемые в программах. Синтаксис их объявления и вызова. Стандартные функции.

Лекция 3. Процедуры и их использование в программах. Синтаксис их объявления и вызова.

Лекция 4. Краткий обзор методов решения уравнения с одним неизвестным. (Методы: шаговый, деления отрезка пополам, Ньютона). Проблемы сходимости методов. Вычисление определенного интеграла. Методы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Вычисление определенного интеграла с заданной степенью точности.

Лекция 5. Постановка задачи интерполяции. Решение задачи интерполяции с помощью многочленов Лагранжа. Решение задачи интерполяции с использованием полиномов Ньютона. Случаи неравно- и равноотстоящих узлов интерполяции. Разделенные и конечные разности. Примеры.

Лекция 6. Итерационные методы решения СЛАУ. Методы простой итерации и Гаусса-Зейделя. Примеры. Проблемы сходимости решения.

Лекция 7. Понятие обусловленности СЛАУ. Количественная оценка обусловленности. Примеры хорошо- и плохообусловленных систем. Уточнение решения СЛАУ.

Лекция 8. Решение систем нелинейных уравнений (СНУ). Метод простой итерации. Метод Ньютона-Рафсона. Проблемы сходимости решения СНУ методами простой итерации и Ньютона-Рафсона

Лекция 9. Обработка результатов измерения одной величины. Точечные и интервальные оценки случайной величины. Понятие доверительного интервала. Отбраковка грубых измерений.

Сравнение двух серий экспериментов. Обработка косвенных измерений.

Лекция 10. Поиск экстремума функции нескольких переменных. Понятие локальных и глобальных экстремумов. Постановка задачи. Общий алгоритм численных методов. Линии равного уровня. Понятие градиентных и безградиентных методов поиска.

Лекция 11. Градиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных. Метод градиента. Метод наискорейшего спуска. Графическая интерпретация. Алгоритм.

Лекция 12. Безградиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных. Метод Хука-Дживса. Графическая интерпретация. Алгоритм. Симплексный метод (метод Нелдера-Мида). Расчет координаты отраженной вершины симплекса. Графическая интерпретация метода. Алгоритм.

Лекция 13. Решение дифференциальных уравнений. Постановка задачи. Простой метод Эйлера. Решение дифференциального уравнения с заданной степенью точности. Модифицированный метод Эйлера. Расчетные соотношения. Примеры.

Лекция 14. Усовершенствованный метод Эйлера. Решение дифференциальных уравнений методами Рунге-Кутта. Расчетные соотношения. Примеры. Решение систем дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши. Пример.

Лекция 15. Краевая задача. Решение краевой задачи путем сведения ее к решению уравнения с одной неизвестной. Пример. Числовая устойчивость явных и неявных методов Эйлера.

Лекция 16. Устойчивость решения дифференциальных уравнений по Ляпунову. Понятие жесткости систем дифференциальных уравнений.

Лекция 17. Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Начальные и граничные условия. Алгоритм решения дифференциальных уравнений параболического типа.