Змістовний модуль 2.

Статистичні методи вивчення зв’язків і залежностей.

Тема 6. Вибіркове спостереження

Основні формули:

Інтервал довіри для середньої
Середня помилка вибірки
Гранична помилка вибірки	∆Х = t *
Необхідна чисельність вибірки при вимірюванні середньої

Типові задачі

Завдання 1.

Для вивчення забезпеченості підприємств основними виробничими фондами було проведено 10 – відсоткове вибіркове спостереження, в результаті якого було отримано такі дані про розподіл підприємств за вартістю основних виробничих засобів.

Таблиця 1

Групи підприємств за середньорічною вартістю основних виробничих засобів, млн.грн	Кількість підприємств
до 2 2-4 4-6 6 і більше	5 12 23 10
Разом	50

Визначити:

1) З імовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової середньої і межі, в яких буду знаходитися середньорічна вартість основних віиробничих засобів усіх підприємств генеральної сукупності;

2) З імовірнстю 0,954 граничну похибку вибірки при визначенні частки і межі, в яких буде знаходитись частка підприємств з вартістю основних засобів більше 4 млн.грн.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 10. Статистичні методи аналізу кореляційних зв'язків Основні формули:

Для визначення за даними парної кореляції параметрів лінійної регресії y_Х = а + bx треба вирішити систему нормальних рівнянь засобом найменших квадратів:

Якщо форма зв’язку відповідає рівнянню y_Х = а + bx, для вивчення тісноти зв’язку застосовується лінійний коефіцієнт кореляції (r):

; ; ;

; ;

; ;

n – кількість признаків.

Обчислення лінійного коефіцієнту кореляції зручно викладати у таблиці:

х	у	х^2	у^2	ух	yХ = а + bx
...	...	...	...	...	...

Для якісної оцінки тісноти зв’язку треба використати шкалу Чеддока:

Значення коефіцієнта кореляції	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика тісноти зв’язку	слабкий	помірний	помірний	високий	дуже високий

Числове значення коефіцієнта кореляції може знаходитись у межах ± 1. Знак позначає напрям зв’язку (+) – прямий; (-) – зворотній.