Федеральное агентство железнодорожного транспорта РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВПО УрГУПС)
Кафедра «Вагоны»
Оценка нагруженности вагона модели 61-836 методами математического моделирования
Часть 1 «Моделирование собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании»
Пояснительная записка к комплексному курсовому проекту
по дисциплине «Математические модели вагонов и процессов»
Проверил: профессор Лапшин В.Ф. |
Выполнил: студент гр. В–329 Гамбург Д.В. |
Екатеринбург
2011
Реферат
В данной курсовой работе всего: стр. 49, рис. 11, табл. 4, использованных источников 6.
Пассажирский вагон, математическая модель, жесткость, шаг интегрирования, рессорное подвешивание, расчетная схема, разностные методы, амплитуда колебаний, период, статический прогиб
Разработка математической модели для изучения собственных колебаний кузова позволяет оценить влияние жесткости рессорного подвешивания на колебательный процесс. Для разработки математической модели используется разностный метод интегрирования.
В курсовой работе описан объект исследования (пассажирский вагон модели 61-836), произведен анализ параметров влияющих на колебательный процесс кузова, выбран метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений и приведен его алгоритм, приведена расчетная схема и составлена система уравнений, описывающая математическую модель колебаний кузова, разработана программа для расчета собственных колебаний кузова на рессорном подвешивании, построены графики колебаний кузова, оценено влияние жесткости рессорного подвешивания на параметры колебательного процесса. Исходя из полученных результатов в конце курсовой работы сделан вывод.
Содержание
Введение 6
1 Характеристика объекта исследования 7
1.1 Конструктивные особенности и технические параметры объекта исследования 7
1.2 Анализ диапазона частот и амплитуд собственных колебаний объекта исследования 12
2 Разработка математической модели собственны колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании 18
2.1 Выбор и обоснование расчетной схемы 18
2.2 Вывод уравнений математической модели 19
3 Выбор метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений 23
3.1 Анализ метода решения ОДУ 23
Итерационные методы Эйлера-Коши. 23
Разностные методы интегрирования ОДУ. 23
3.2 Описание алгоритма выбранного метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений 23
4 Разработка программы расчета собственных колебаний кузова на рессорном подвешивании 26
4.1 Блок-схема алгоритма решения задачи 26
4.2 Исходный текст программы 27
5 Анализ результатов математического моделирования 29
5.1 Графики собственных колебаний 29
5.2 Определение параметров, характеризующих колебательный процесс кузова 32
5.3 Оценка влияния жесткости рессорного подвешивания на параметры колебательного процесса 34
Заключение 37
Список использованных источников 38
Введение
Математическое моделирование широко принимают при расчетах и исследованиях вагонных конструкций, чему способствует бурное внедрение в научно-исследовательскую и инженерную деятельность средств вычислительной техники.
Под математическим моделированием понимают процесс создания, отладки и оперирования математической моделью с целью изучения свойств объекта проектирования
Особую актуальность вопросы математического моделирования приобретают в задачах исследования динамики подвижного состава.
Возникающие при движении вагона в составе поезда динамические силы, отклонения от положения равновесия, инерционные перегрузки, которые действуют на пассажиров и грузы, являются следствием колебательных процессов и других видов неравномерного движения инерционных масс, составляющих рассматриваемую механическую систему. Величины и частоты колебаний в первую очередь определяют динамические качества вагона: габаритную безопасность, плавность хода, устойчивость в движении, а также величины сил, от которых зависит прочность элементов вагона и железнодорожного пути.
Необходимость исследования собственных колебаний кузова на пружинах рессорного подвешивания объясняется тем, что при совпадении собственных частот с вынужденными частотами возникает явление резонанса. Это приводит к резкому увеличению амплитуды динамических сил, что в свою очередь может привести к изломам детали вагонов. В курсовой работе на основе разработанной математической модели собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании выполнен расчет собственных частот и амплитуд колебаний для пассажирского вагона модели 61-836, исследовано влияние жесткости рессорного подвешивания на значения частот и амплитуд колебаний.