4.2 Исходный текст программы

По блок-схеме алгоритма (рисунок 4) пишем программу расчета собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании. Код программы пишем на языке программирования Object Pascal, в среде программирования Turbo Pascal 7.0, и приведен ниже:

program Gamburg;

var mk,mg,c,h,g,t,tmax,m,q0,q1,q2,qi:real;

f:text;

begin

mk:=34100;

mg:=5000;

writeln('vvedite c');

readln(c);

assign(f,'D:\Gamburg.xls');

rewrite(f);

writeln(f);

h:=0.005;

tmax:=2.5;

g:=9.8;

t:=0;

m:=mk+mg;

q0:=(m*g)/(4*c);

q1:=q0;

qi:=q0;

q2:=2*qi-q1+sqr(h)*(g-(4*c*qi)/m);

m:=mk;

repeat

q2:=2*qi-q1+sqr(h)*(g-(4*c*qi)/m);

writeln(q2:30:5,t:30:3);

writeln(f,q2:30:5);

q1:=qi;

qi:=q2;

t:=t+h;

until t>tmax;

close(f);

end.

5 Анализ результатов математического моделирования

5.1 Графики собственных колебаний

Шаг разностной аппроксимации h берем равным 0,005, так как расчеты получаются более точными, время интегрирования 2,5 секунды.

По составленной программе произведем расчеты рессорного подвешивания различной жесткости. Результаты расчета занесем в таблицу (приложение А), и по этим результатам построим графики зависимостей амплитуды колебаний от времени. Графики собственных колебаний подпрыгивания пассажирского вагона модели 61-836 при шаге аппроксимации h=0,005. Графики приведены на рисунках 5 – 10

Рисунок 5 – График собственных колебаний подпрыгивания при

C=3424000 Н/м

Рисунок 6 – График собственных колебаний подпрыгивания при C=3745000 Н/м

Рисунок 7 – График собственных колебаний подпрыгивания при C=4066000 Н/м

Рисунок 8 – График собственных колебаний подпрыгивания при C=4387000 Н/м

Рисунок 9 – График собственных колебаний подпрыгивания при C=4708000 Н/м

5.2 Определение параметров, характеризующих колебательный процесс кузова

Параметрами, характеризующими колебания кузова вагона-цистерны на пружинах рессорного подвешивания, являются амплитуда А, период колебаний Т и частота колебаний ν.

Значения периода и амплитуды колебаний возьмем с графиков, приведенных на рисунках 5 – 10. Определенные по графикам параметры А и Т и рассчитанные значения ν приведены в таблице 3.

Формула для определения частоты колебаний ν, Гц, имеет вид (25):

, (25)

где Т – период колебаний, с.

Т₁ = 0,61 – 0,29 = 0,32 (с);

Т₂ = 0,575 – 0,27 = 0,305 (с);

Т₃ = 0,56 – 0,27 = 0,29 (с);

Т₄ = 0,535 – 0,26 = 0,275 (с);

Т₅ = 0,515 – 0,245 = 0,27 (с);

А₁ = 0,028 - 0,0279 = 0,0001 (м);

А₂ = 0,025 - 0,02524 = -0,00024 (м);

А₃ = 0,023 - 0,02349 = -0,00049 (м);

А₄ =0,021 - 0,02169 = -0,00069 (м);

А₅ = 0,02 - 0,02071 = -0,00071 (м);

Таблица 3 – Параметры собственных колебаний кузова цистерны 15-1482

Жесткость рессорного подвешивания С, Н/м	Параметры колебаний
	Амплитуда А, м	Период Т, с	Частота , Гц
3424000	0,0001	0,32	3,125
3745000	0,00024	0,305	3,278
4066000	0,00049	0,29	3,448
4387000	0,00069	0,275	3,636
4708000	0,00071	0,27	3,704

Рассчитаем погрешности амплитуды и частоты для каждой жесткости по формулам (26) и (27):

, (26)

, (27)

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

Подсчитали погрешность каждой амплитуды и частоты колебаний при различной жесткости рессорного подвешивания. Полученная погрешность не превышает допустимой, которая равна 15%. Следовательно, можно сделать вывод, что математическая модель и алгоритм решения задачи разработаны верно.