Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование Бартенев

151

Таблица 4.1

Исходные данные для расчета эффективности совмещения движения

			стрелы и рукояти
				Модель манипуляторов
Параметры
				ЛВ-185
	ЛВ-184А					ЛВ-215
				1047 кг
m	884 кг					1257 кг
				190 кг
mp	122 кг					190 кг
				520 кг
mc	311 кг					520 кг
				3,110	м
lp	2,8818 м					3,110	м
				1,389	м
d1	1,347	м				1,389	м
				0,460	м
b1	0,447	м				0,460	м
				0,132	м
e	0,09 м					0,132	м
				76,46
1	76,25					76,46
				16,69
	11,61					16,69
				1,075	м
S01	1,075	м				1,075	м
				1,705	м
Smax1	1,705	м				1,705	м
				0,476	м
a2	0,565	м				0,476	м
				0,302	м
b2	0,211	м				0,302	м
				0,539	м
c2	0,593	м				0,539	м
				0,225	м
d2	0,139	м				0,225	м
				1,683	м
l3	1,841	м				1,683	м
				11,48
	7,02					11,48
				-10,76
2	-30,25					-10,76
				96,65
p	95,44					96,65
				1,380	м
S02	1,365	м				1,380	м
				2,180	м
Smax2	2,365	м				2,180	м
				3198 кг м2
Jc	1153 кг м2					3198 кг м2
				153 кг м2
Jpk	81 кг м2					153 кг м2
				-36,69
10	-31,61					-36,69
				48,3
1max	60,9					48,3
				46,5
1PO	53					46,5
				137
1Pmax	146					137
				-20
co	-20					-20
				65
cmax	72,5					65
				4295
lc	3,335	м				4295

152

3. Принимаем V1 V2 ; V1 S1 ; V2 S2 .

TЦ TЦ

Это случай идеального совмещения, когда стрела и рукоять одновременно начинают и заканчивают движение.

Для этого случая проводим все расчеты и строим графики F1max f (TЦ ) ;

F2max f (TЦ ) ; Fdmax1 f (TЦ ) ; Fdmax2 f (TЦ ) .

Б. Раздельное (последовательное) выполнение операций:

1.Задаемся значениями времени цикла Тц от 4с до 20с с интервалом 1с.

2.Принимаем V1 V2 и определяем скорости

V V1 V2 S1TЦS2 .

Расчеты проводим для двух случаев последовательного движения звеньев манипулятора:

а) движение рукояти от начального до конечного положения при неподвижной стреле, а затем движение стрелы от начального до конечного положения;

б) движение стрелы от начального до конечного положения, а затем движение рукояти от начального до конечного положения.

Расчеты сводим в таблицы и по ним строим графики F1max f (TЦ ) ;

F2max f (TЦ ) ; Fdmax1 f (TЦ ) ; Fdmax2 f (TЦ ) .

Г. Определяем целесообразность совмещения движения конкретных моделей манипуляторов со штатным насосом.

Для манипуляторов с грузовым моментом 52 кН м (ЛВ-184), 75 кН м (ЛВ185), 90 кН м (ЛВ-215) применяется насос 310.56 с номинальной подачей Qн = 80 л/мин = 1,33 10-3 м3/с.

Рассматриваем два случая совмещение движений и раздельное движение звеньев манипулятора.

1. Совмещение движений.

При установке в гидросхеме делителя расхода скорости движения штоков гидроцилиндров определяются из соотношения:

V1 /V2 f2 / f1 ,

153

Н

Ввод исходных данных

Вычисление						f1
V		QH	; V		V
						f 2
1		2 f1		2	1

Вычисление

t1;t2 ; tc : max(t1;t2 )

t : 0 tc

Вычисление

1; 1; 1; 1; 1 p ; 1 p ;

1 p ;e2 ; e2 ; 3e2 ; 4e2 ;2 ; 3;i41;i31;i41; 2 ;

2 ;sin 1;sin 2 ; F1;

F1СТ ; F1д; F2 ; F2д; F2CT .

Вывод на печать

К а)

Н

Ввод исходных данных

Вычисление

V

QH

; V

V

QH

1

2 f

2

1

f

2

1

Вычисление

t

S1

; t

2

S2

; t

c

t

t

2

1

V1

V2

1

V1:=0

t : 0 tc

Нет

V2t>S2

Да

V2 : 0; V1 : V.

Вычисление

1; 1; 1; 1; 1p ; 1p ; 1 p ;e2 ; e2 ;3e2 ; 4e2 ; 2 ; 3;i41;i31;i41; 2 ; 2 ;

sin 1;sin 2 ; F1; F1СТ ; F1д; F2 ; F2д; F2CT .

Вывод на печать

Кб)

Рис. 4.3. Блок-схема определения значений усилий гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти в зависимости от времени при совмещении движений (а) и раздельном движении (б)

154

где f1 и f2 – эффективные площади поршней гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти.

Производительность насоса (без учета потерь)

Qн V1 f1 V2 f2 ;

	Qн 2V1 f1				или
	V1		Qн		;
			2 f
		1
	V2	V1		f1		.
				f2
Для манипулятора ЛВ-184А (52		кН м) с учетом, что					f1 =7,85 10-3 м2;
f2=5,024 10-3	м2; (3,062 10-3) м2 = f2ш, имеем V1 = 0,085 м/с, V2 = 0,13 м/с (0,22
м/с).

Для манипуляторов ЛВ-185 (75 кН м), ЛВ-215 (90 кН м) при f1=15,7 10-3 м2; f2=12,666 10-3 м2; (9,15 10-3) м2 = f2ш, V1 = 0,042 м/с, V2 = 0,054 м/с (0,072 м/с).

При раздельном (последовательном) движении звеньев:

V1 Qн ; f1

V2 Qн . f2

Для ЛВ-184А (52 кН м) V1 = 0,17 м/с V2 = 0,26 м/с (0,43 м/с). Для ЛВ-185 (75 кН м) и ЛВ-215 (90 кН.м) V1 = 0,085 м/с V2 = 0,11 м/с (0,15 м/с).

Блок-схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 4.3 и 4.4. Предлагаемая методика определения целесообразности совмещения опе-

раций проверена на манипуляторах ЛВ-184А (52 кН м), ЛВ-185 (75 кН м) ЛВ215 (90 кН м).

Совмещение операций особенно эффективно при времени цикла Tц<11 сек (рис. 4.5). Так при Tц=6 сек и раздельном движении звеньев максимальные значения усилий в гидроцилиндрах подъема стрелы и привода рукояти больше соответственно на 90% и 30%, чем при совмещении движений.

155

Н

Ввод исходных данных

TЦ = 40 20

Вычисление

V1 S1 ; V2 S2 TЦ TЦ

t : 0 TЦ

Вычисление

1; 1; 1; 1; 1p ; 1p ;

1p ;e2; e2; 3e2 ; 4e2 ;

2; 3;i41;i31;i41; 2;

2;sin 1;sin 2; F1;

F1СТ ; F1д; F2; F2д; F2CT .

Вывод на печать

К

а)

Н

Ввод исходных данных

Вычисление

V S1 S2 TЦ

V1:=0

t : 0 tc

Нет

V2t>S2

Да

V2 : 0; V1 : V t:=t2 TЦ

Вычисление

1; 1; 1; 1; 1p ; 1p ; 1p ;e2 ; e2 ;

3e2 ; 4e2 ; 2 ; 3;i41;i31;i41; 2 ; 2 ;

sin 1;sin 2 ; F1; F1СТ ; F1д; F2 ; F2д; F2CT .

Вывод на печать

Кб)

Рис. 4.4. Блок-схема определения значений усилий гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти в зависимости от времени при совмещении движений (а) и раздельном движении (б)

156

Динамические составляющие максимальных значений усилий гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти при совмещении движений уменьшаются в 3-8 раз в зависимости от времени цикла (рис. 4.6).

max
max
F2,
кН																	ЛВ-184А
320																	раздельное движение
300																	совместное движение
280
260
240								2
230
200
180								1
160
140								4
120
100								3
80
60
40
20
0 2 4								6 8 10 12 14 16 18 20 22 Tц, c

Рис. 4.5. Изменение максимального значения усилия ГЦ подъема стрелы (1, 2) и привода рукояти (3, 4) манипуля-тора ЛВ-184А от времени цикла

											ЛВ-184А
												раздельное движение
max												совместное движение
Fmaxd2
кН
140
130
120
110
100				2
90
80
					4
70
				1
60
50
40
30					3
20
10

0 0 2 4 6 8 10 12 15 16 18 20 Tц, c

Рис. 4.6. Зависимость максимального значения динамической составляющей усилия ГЦ подъема стрелы (1, 2) и привода рукояти (3, 4) манипулятора ЛВ-184А от времени цикла

Характер изменений усилий в гидроцилиндрах подъема стрелы и привода рукояти при их движении от начальных до конечных положений (рис.4.7 и рис.4.8) свидетельствует в пользу целесообразности совмещения операций. Так, при совмещении операций (движений) с применением делителя потока усилие гидроцилиндра подъема стрелы на 30%, а усилие в штоковой полости гидроцилиндра привода рукояти в 2 раза меньше, чем при раздельном движении (рис. 4.7). Причем, усилие в гидроцилиндре подъема стрелы при совмещении опера-

157

ций изменяется более плавно, без резких пиков.

F2,													2			ЛВ-184А
кН																Qn=80 л/мин
150
															Делитель потока
140
															раздельное движение
130
											1					совместное движение
120
110
100											4
90
80
70
60
50
40											3
30
20
10
																	c
											5 6 7 8 9 10 t,
-10				1 2				3 4
-20
-30

Рис. 4.7. Изменение усилия ГЦ подъема стрелы (1, 2) и привода рукояти (3, 4) манипулятора ЛВ-184А от времени

														ЛВ-184А
														Qn=80 л/мин
													Делитель потока
													раздельное движение
Fd2,														совместное движение
кН
100
90											2
80
70
60
50
40											4
30
20											1
10																3
											5 6 7 8 9 10 t,							c
-10				1 2				3 4
-20
-30

Рис. 4.8. Изменение динамической составляющей усилия от ГЦ подъема стрелы (1, 2) и привода рукояти (3, 4) манипулятора ЛВ-184А по времени

Различие в величине динамической составляющей усилий в гидроцилиндрах подъема стрелы и привода рукояти особенно проявляется в конце хода

(рис.4.8).

На рис. 4.9 и рис.4.10 представлены изменения усилий гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти за время рабочего цикла при различных скоростях штоков гидроцилиндров. При этом в случае совмещения движений обеспечение таких же скоростей штоков гидроцилиндров, как и при раздельном движении, возможно при установке 2-х насосов. Из графиков видно, что при совмещении движений (V1=V2=0,15м/с) максимальное значение усилия

158

гидроцилиндра подъема стрелы на 20% выше, чем при раздельном выполнении операций, но время цикла при совмещении сокращается в 1,7 раза.

		ЛВ-184А	max
	кН	раздельное движение	max
		совместное движение	F2,
	180		кН	ЛВ-184А
		(2 насоса)	320
	170			раздельное движение
		V1=V2=0,15 мс	300
	160			совместное движение
			280
	150
			260
	140
			240	2
	130
			220
	120
			200
	110
	100		180
	90	V1=V2=0,10мс	160	1
	80		140
	70		120	4
	60		100
	40		80	3
			60
	30
			40
	20
			20
	10
		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 t, c		2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Рис. 4.9. Изменение усилия ГЦ подъема	Рис. 4.10. Изменение усилия ГЦ привода
стрелы при совмещенном и раздельном	рукояти при совмещенном и раздельном
движении рукояти и стрелы за время	движении рукояти и стрелы за время
рабочего цикла при различных скоростях	рабочего цикла при различных скоростях
движения штока	движения штока

При V1=V2=0,10 м/с, хотя максимальные значения усилий в гидроцилиндрах при совмещении и раздельном движении одинаковы, но время цикла также, сокращается в 1,7 раза. Усилие гидроцилиндра привода рукояти меньше в 1,8 раза, а время цикла в 1,5-1,8раза ниже, чем при раздельном движении рукояти и стрелы.

Аналогичные предыдущим зависимостям, получены и выявлен характер изменения усилий гидроцилиндров подъема стрелы и привода рукояти, их динамических составляющих при различных скоростях движения штоков гидро-

159

цилиндров гидроманипуляторов ЛB-185 и ЛВ-215. При совмещении движений рукояти и стрелы усилие гидроцилиндра подъема стрелы снижается в 1,3-1,7 раза, а привода рукояти в 1,2-2,2 раза (для ЛВ-215 – снижается в 1,5-4,0 раза); динамическая составляющая усилий уменьшается в 3,0 раза (ЛВ-185) и 2,5-5

раз (ЛВ-215).

4.2. Влияние податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода на динамическую нагруженность гидроманипулятора при совмещении движений подъема стрелы и вращения рукояти

Принятие наибольших динамических нагрузок при работе нескольких механизмов в виде суммы наибольших динамических нагрузок, возникающих при работе каждого из механизмов, будет завышать действительные напряжения в конструкциях [158].

Динамические нагрузки у стреловых кранов, как указывалось ранее, определяемые суммированием нагрузок при раздельной работе механизмов поворота и передвижения, в 1,5 2 раза больше, чем, если рассматривать сложное движение крана и груза при совместном действии нагрузок [80].

В работе [68] показано, что при совмещении движений подъема стрелы и вращения рукояти, в зависимости от схемы совмещения, усилия, преодолеваемые гидроцилиндрами, снижается до 2-х раз, а производительность повышается до 2-х раз. Однако в работе не учтено влияние податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода на динамическую нагруженность манипулятора.

Введем следующие обозначения:

JC , JPK – момент инерции стрелы и рукояти, соответственно;

d1,dn2,dШ1,dШ2 – диаметры поршней и штоков гидроцилиндров подъема стрелы и поворота рукояти соответственно;

аУ1 , аУ2 – коэффициенты утечек в гидросистемах механизмов подъема стрелы и привода рукояти;

160

P1, P3 – давление в поршневой полости гидроцилиндра (ГЦ) подъема стрелы и поворота рукояти соответственно;

P2 – давление в штоковой полости ГЦ поворота рукояти;

КР1, КР2 – коэффициенты податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода механизмов подъема стрелы и привода рукояти;

Кt1, Кt 2 – коэффициенты изменения подачи рабочей жидкости к гидроцилиндрам подъема стрелы и привода рукояти;

КН1, КН2 – коэффициенты нарастания нагрузок;1, 2 – независимые обобщенные координаты для стрелы и рукояти, со-

ответственно (рис. 4.1); Остальные обозначения приведены в разделе 4.1.

С учетом выводов, сделанных в работах [39, 40], запишем дифференциальные уравнения движения системы стрела-рукоять с удлинителем и расхода рабочей жидкости, подаваемой к гидроцилиндрам подъема стрелы и вращения рукояти в виде:

2

Q1 Kt1

d1

b1 sin 1 1 ay1 P1 K P1 P1 ;

4

J

J

(

) (m

m)l 2

(0,25m

m)l 2 (

)

C

PK

P

P

1

1

2

C

1

P

1

2

(0,5m

P

m)l

l

P

(2

) cos(

P

2

) (0,5m

P

m)l

l

P

(2

2

)

2

sin(

P

2

)

C

1

2

C

1

2

d1

P b

sin

1

0,5m

C

gl

C

cos(

1

)

m

P

g[l

C

cos(

1

)

4

1

1

0,5lP cos( 2 1

P )] K H1mg[lC cos( 1 ) lP cos( 2

1

P )];

2

2

sin( 2

3 )

Q

K

t 2

(dn2

dш2 )

b

sin

2

2

a

y 2

P

K

P ;

.(4.57)

2

4

2

sin( 1P 3 )

2

P2 2

J PK ( 1 2 ) (0,25mP m)lP2 ( 1

2 )

(0,5m

P

m)l

l

P

cos(

P

2

)

(0,5m

P

m)l

C

l

P

2

sin(

P

2

)

C

1

1

2

2

sin( 2

3 )

(dn2 d

ш2 )

P b

sin

K

H

gl

P

(m 0,5m

P

) cos(

P

)

2 sin( 1P 3 )

4

2

2

2

2

1

2

sin( 2

3 )

dn2

P3b2

sin 2

4

sin( 1P 3 )

Систему уравнений (4.57), описывающую совместное движение звеньев манипулятора, кинематическая схема которого представлена на рис. 4.1, решаем методом Эйлера. Параметры движения механизма подъема стрелы опреде-