Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование Бартенев

61

	230
	220			Fд при V =0,15 м/с
	210
	200
	190			Fд при V =0,10 м/с
F ,. Fст, кН 180
	170
	160
	150
	140
	130				Fст.
	120
	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30	40	50	60
					, град.
					а)
	260
	240		Fд при V =0,15 м/с
	220
F , Fст., кН	200			Fд при V =0,10 м/с
	180
	160
	140					Fст.
	120
	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30	40	50	60
					, град.
						б)
	280
	260			Fд при V =0,15 м/с
	240
	220
F , Fст., кН 200					Fд при V =0,10 м/с
	180
	160
	140
	120				Fст.
	100
	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30	40	50	60
					, град.
						в)
Рис. 2.11. Зависимость усилия, передаваемого ГЦ подъема стрелы мани-
пулятора ЛВ-184Б (ЛВ-184А-06), от угла подъема, при значениях:
а) b=0,4м, m=884 кг; б) b=0,5м, m=1078 кг;
в) b=0,6м, m=1275 кг

62

	1,3
	1,25			при b = 0,4 м. m = 884 кг
	1,2
	1,15			при b = 0,5 м. m = 1078 кг
Fд/Fc	1,1
	1,05
	1
	0,95					при b = 0,6 м. m = 1275 кг
	0,9
	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30	40	50	60

						, град.
						а)
	1,6
	1,5		при b = 0,4 м. m = 884 кг
	1,4
	1,3			при b = 0,5 м. m = 1078 кг
Fд/Fc	1,2
	1,1
	1
	0,9				при b = 0,6 м. m = 1275 кг
	0,8
	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30	40	50	60
					, град.
						б)
Рис. 2.12. Зависимость коэффициента динамичности Кд=Fд/Fc от
угла подъема стрелы при скоростях движения штока ГЦ мани-
пулятора ЛВ-184Б (ЛВ-184А-06): а) V=0,10м/с; б) V=0,15м/с

Одним из важнейших преимуществ манипулятора с переменным грузовым моментом является то, что грузовысотные характеристики оказываются более прямыми (рис. 2.13 б), а их разрывы (зоны А и Б рис. 2.13 а) ликвидируются

(рис. 2.13 б).

63

Н, м 6				А
5
4
3
2
1
0
-1					Б
-2
-3
-40	1	2	3	4	5	6
			а)			l, м

Н, м	6
	5
	4
	3
	2
	1
	0
	-1
	-2
	-3
	-40	1	2	3	4	5	6
				б)			l, м

Рис. 2.13. Грузовысотные характеристики манипуляторов: а) ЛВ-184А; б) ЛВ-184Б (ЛВ-184А-06), при массе груза 1500 кг

2.3. Обоснование основных параметров механизма привода рукояти манипулятора

Рассмотрим наиболее распространенную схему механизма привода рукояти погрузочно-разгрузочных манипуляторов (рис. 2.14). Длина звеньев шарнирного четырехзвенника АВСД и положение шарниров А, Д, Е влияет на параметры гидроцилиндра привода рукояти: рабочее давление, ход и, в конечном итоге, на его полезный объем, а, следовательно, и массу.

Графический и графоаналитический методы кинематического анализа шарнирного четырехзвенника АВСД не обладают необходимой точностью и является достаточно трудоемким по сравнению с аналитическим методом. Аналитический метод позволяет провести исследования с любой степенью точности. Аналитические зависимости, связывающие между собой параметры кине-

64

матической схемы механизма, позволяют составить программу для ЭВМ и значительно сократить время анализа.

E

1

Y		В
F
								3
a			с
				b				C
l3		1
А						p
d		Д						2
			l
			p
				l						mpg

X

K mg

Рис. 2.14. Кинематическая схема механизма привода рукояти

Рукоять с удлинителем вращается вокруг шарнира Д. Гидроцилиндр привода рукояти закреплен в шарнирах Е и В и приводит в движение рукоять через шарнирный четырехзвенник АВСД. На конце удлинителя в точке К подвешен груз массой m.

Так как вращение рукояти неравномерно, сила F, создаваемая гидроцилиндром, складывается из статической и динамической составляющих

F = Fcm+Fд .

Угол поворота рукояти и угол поворота 1 ведущего звена АВ шарнирного четырехзвенника АВСД отсчитываются от горизонтальной оси X. Введем обозначение длин звеньев: АВ=a; ДС=b; ВС=с; АД=d; ДК=l. Для начального положения (рукоять поджата к стреле) = 0, для конечного положения (ось рукояти параллельна оси стрелы) = max.

Расстояние между осями проушин гидроцилиндра привода рукояти

	65
EB = Smax – Vt ,	(2.35)

где Smax- расстояниемеждуосямипроушинприполностьювыдвинутомштоке; V- скорость движения штока гидроцилиндра; в период установившегося движенияпринимаемV=const;

t – времядвиженияштока(отсчетведетсяотначаладвижения, т.е. 0 ). Закон движения звена АВ шарнирного четырехзвенника АВСД в зависимо-

сти от времени движения штока гидроцилиндра (рис. 2.15) может быть определен следующим образом.

			Y		В'
			F		В''		В
E			d 1			a
		l3
						1
			А				X
	Рис. 2.15. Схема движения звена АВ

При повороте звена AВ на малый угол d 1 , точка В переместится в положение В . Точку В можно поворотом отрезка ЕВ перевести в положение В на линии ЕВ.

ВВ = EB – EB = dS = Vdt .

Дуга

BB = AB d 1 = a d 1 .

Заменив криволинейный треугольник ВВ В на линейный прямоугольный треугольник, в котором угол ВВ В равен , получим:

ВВ = BB sin = a d 1 sin = Vdt .

Угловая скорость звена АB

66

	d 1					V		.
1		dt			asin
Из треугольника AВЕ имеем:
		l3					Smax Vt
									,
		sin					sin

где sin = 180 – ( 1 );sin = sin( 1 ):

	l3		Smax Vt	.
	sin		sin( 1 )

С учетом (2.37) окончательно будет

	1	d 1		V (Smax Vt)	.
				al3 sin( 1 )
		dt

Интегрируя (2.38), получим выражение для определения 1 :

cos( 1 ) cos( 10 ) Vt (Smax Vt ) . al3 2

Дифференцируя (2.38) получим угловое ускорение звена АВ:

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

1	d 2 1	V 2 sin( 1 ) V (Smax Vt)cos( 1 ) 1 .	(2.40)
	dt 2	al3 sin2 ( 1 )

Установим зависимости угла поворота , угловой скорости и углового ускорения выходного звена СD шарнирного четырехзвенника AДСД от соответствующих параметров входного звена, т.е. установим зависимости:f ( 1); f ( 1 ) ; f ( 1 ) . Используя метод контуров [21], разбиваем замкнутый контур АВСД на два треугольника АВД и ВСД и составляем векторное уравнение для контура АВД (рис. 2.16):

		0 .	(2.41)
a e d
Проектируем уравнение (2.41) на оси АХ иАY:
a cos 1 ecos e d cos 0;			(2.42)
asin 1 esin e d sin 0 .			(2.43)

67

Рис. 2.16. К определению положений звеньев механизма

Отсюда имеем:

tg e	d sin asin 1	.	(2.44)
	d cos a cos 1

Модуль вектора e из уравнения (2.43)

	e	d sin asin 1	(2.45)
		sin e

Для машинных программ удобнее определять значение e и e по другим формулам. Из треугольника АВД

e		a2 d 2 2ad cos( 1 ) .	(2.46)
Из уравнения (2.43) имеем
e arcsin(d sin a sin 1 ) .			(2.47)
		e
Из треугольника ВСД получим:
c2	= b2 +e2 + 2becos 4e ;
b2	= c2 + e2 + 2сecos 3e .

4e = arccos с2 b2 e2 ;

2be

3e = arccos с2 e2 b2 .

2ce

4e e ;

3 3e e .

68

Отсюда

(2.48)

(2.49)

(2.50)

(2.51)

Используя известные методы теории машин и механизмов, установим связь между угловой скоростью и угловым ускорением выходного звена СД шарнирного четырехзвенника АВСД с соответствующими значениями входного звена АВ:

								1i4l ;					(2.52)
								2	1i41 ,				(2.53)
								1 i41
где i41 – аналог угловой скорости звена СД;
i 41 – аналог углового ускорения звена СД;
						i41 = a sin( 1 3 ) ;							(2.54)
								bsin( 3 )
		i 41=		a cos(	1		3	) i2 c i2 bcos(		3	)	,	(2.55)
								31	41
							bsin( 3 )
где i31= -	a sin( 1	)
			.										(2.56)
	сsin( 3	)
Установим соотношение моментов, приложенных к звеньям АВ и СД. Мо-
мент, приложенный к звену АВ (рис .2.15), равен
						M1 = Fasin .							(2.57)
Элементарная работа, совершаемая звеном АВ при повороте его на угол
d 1 , составит
						dA1 = M1d 1 .							(2.58)

Элементарная работа, совершаемая звеном СД при том же перемещении

69

входного звена АВ:

dА = Md .

Пренебрегая потерями на трение, можно записать dA = dA1

или

									M1d 1 = Md .
Отсюда имеем
d	M						Fa sin						sin(			)
M = M1 d 1 =	i		1	=								=Fbsin	sin(		3		) .
					(a sin(	1		3	) (bsin(	3	)			1
		41														3

Уравнение вращения рукояти примет вид:

Fbsin sin( 3 ) = (Jp+ml2) + g(ml + mplp)cos( p ) , sin( 1 3 )

(2.59)

(2.60)

(2.61)

где Jp – момент инерции рукояти относительно оси шарнира Д кг м2; m – масса груза с рабочим органом и ротатором, кг;

mp – масса рукояти с удлинителем и гидроцилиндром удлинителя, кг;

lp – координатацентратяжестирукоятисудлинителем(удлинительвыдвинут), м; l – длина рукояти с удлинителем (удлинитель выдвинут), м;

p – угол между прямой, соединяющей оси шарниров С и Д и осью руко-

яти, град; в общем случае p 90 .

Подстановка (2.37), (2.50), (2.51), (2.53) в уравнении (2.61) дает громоздкое уравнение.

Практические расчеты выполняем в следующей последовательности:

1.Задаемся значениями в пределах от 0 до max ;

2.Определяем значения 1; e1;e1 по формулам:

2

c

2

2

;

(2.62)

= arcсos a

e1

e1

1

2ae1

d sin bsin

e1

= arctg

;

(2.63)

d cos b cos

		70
e1=	d sin bsin .	(2.64)
	sin e1

3. Определяем значения Smax, S0, и S:

Smax= (l3 cos a cos 10 )2 (l3 sin asin 10 )2 ;									(2.65)
S0= (l3 cos a cos 1max )2 (a				sin 1max		l3 sin )2 ;			(2.66)
		S = Smax-S0.							(2.67)
4. Находим из уравнения (2.39) значение времени
t =	Smax	Smax2 2al3[cos( 1 ) cos( 10 )]						.	(2.68)
		V

5.Находим значения sin ; 1 ; 1 ; 1 ; i41; ; i 41; i31; по вышеприведенным формулам.

6.Определяем значения F из уравнения (2.61), а Fст из уравнения (2.61), принимая =0.

7.Определяем полезный объем гидроцилиндра привода рукояти и минимизируем эту функцию. Эта задача записывается так:

ц	max	(J p ml 2 ) g(ml mp l p ) cos( p )				S	min ,	(2.69)
			sin( 3 )			p
	( 0, max )	b sin
			sin( 1 3 )

где р – давление рабочей жидкости, Па.

Задача поиска оптимального (минимального) объема ГЦ не может быть решена методами линейного программирования.

Определив частные производные от полезного объема гидроцилиндра по параметрам , ,a, b, c, d, приравняв их к нулю и решив систему уравнений, можно найти оптимальные значения параметров , ,a, b, c, d. Поиск оптимальных значений кинематических параметров проводим путем определения оптимального значения параметра с последующим уточнением (улучшением). Суть метода изложена в разделе 2.1.