1. Лекции Термодинамика (УЭИ)

100

h

	0
=
x

x=0.25 A’

v-Dv

p+Dp

v

p

v+Dv

p-Dp

t+Dt

t t-Dt

K	A”
x=0.75	x=1
x=0.5

s

Рисунок 6.7 – Структурадиаграммы водяного пара

Изобары в двухфазной области влажного пара представляют собой пучок расходящихся прямых. Действительно, в процессе:

Т.е. тангенс угла наклона изобары в координатах численно равен абсолютной температуре данного состояния. Так как в области насыщения изобара совпадает с изотермой, тангенс угла наклона постоянен и изобара является прямой. Чем выше давление насыщения, тем выше температура, тем больше тангенс угла наклона изобары, поэтому в области насыщения прямые расходятся. Чем больше давление, тем выше лежит изобара.

Вобласти перегрева температура пара (при постоянном давлении) растет

сувеличением примерно по логарифмической кривой и крутизна изобары увеличивается. Аналогичный характер имеют изобары и в области воды, но они идут так близко от пограничной кривой, что практически сливаются с ней. На

диаграмме нанесена изобара А’A”, соответствующая давлению в тройной точке Па (0,00611бар).

101

При низких давлениях и относительно высоких температурах перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу. Так как в изотермическом процессе энтальпия идеального газа не изменяется, изотермы сильно перегретого пара идут горизонтально. При приближении к области насыщения, т. е. к верхней пограничной кривой, свойства перегретого пара значительно отклоняются от свойств идеального газа и изотермы искривляются. В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами.

В диаграмме водяного пара нанесены также линии, идущие круче изобар, а в области влажного пара наносится сетка линий постоянной сухости пара (), которые сходятся в критической точке К.

Обычно всю диаграмму не выполняют, а строят только ее верхнюю часть, наиболее употребительную в практике расчетов (рисунок 6.8). Это дает возможность изображать ее в более крупном масштабе. Для любой точки на этой диаграмме можно найти

диаграмма для водяного пара впервые была предложена Молье (1904 г.), именем которого она и называется. Эта диаграмма обладает определенными преимуществами при расчетах по сравнению сдиаграммой. Большим достоинствомдиаграммы является то, что техническая работа потока пара и количество теплоты, участвующие в процессах, изображаются отрезками линий, а не площадями, как это имеет место вдиаграмме, поэтому диаграмма широко используется при проведении тепловых расчетов.

6.4.3 Основные термодинамические процессы водяного пара

Для анализа работы водяных и паровых теплообменных аппаратов, а также паросиловых установок существенное значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы. Расчет этих процессов можно выполнить либо с помощью таблиц воды и водяного пара, либо с помощью диаграммы. Первый способ более точен, но второй более прост и нагляден.

Общий метод расчета состоит в следующем. По известным параметрам с помощью таблиц воды и водяного пара или с помощью диаграммы определяются недостающие параметры начального состояния рабочего тела и его параметры в конечном состоянии. Далее вычисляется изменение внутренней энергии, определяются количества теплоты и работы в заданном процессе.

На рисунке 6.8 представлены основные термодинамические процессы во-

дяного пара в	координатах.
Процесс	(рисунок 6.8) - нагревание при постоянном объеме: дав-

ление и температура перегретого пара растут. Изохорный отвод теплоты (про-

цесс	) приводит к понижению давления, температуры и частичной кон-
денсации пара (точка		лежит ниже верхней пограничной кривой х = 1).

Влажный пар охлаждением можно сконденсировать, но не до конца, так как при каком угодно низком давлении над жидкостью всегда находится некоторое количество насыщенного пара. Это означает, что изохора не пересекает нижнюю пограничную кривую.

							102
					h-s - диаграмма для водяного пара
	4200								1,5		0,5	0,3	0,2	0,1
							3	2		1					800єC
						10	5
					20										0,05	0,03
					30									750єC
	4000
				50										700єC
																0,02
													650єC
	3800	100 МПа
													600єC
	3600												550єC			0,01
		0,005													500єC
	3400			0,03										450єC		0,004 0,005
		0,01	0,02			0,3	0,5	1			2v5м3/кг	10		400єC
кг								2q		2			20		50
энтальпия, h, кДж/	3200			0,05		0,2						2p				0,002 0,003
					0,1									350єC
													300єC
Удельная	3000												250єC
																0,001
															200єC
	2800													150єC
														2t
								1
													100єC
	2600												50єC
			2't										x=1
					2'p
	2400					2'v
											0,95
							2'q
								0,9
	2200
							0,85
	2000					0,8
	5,5	6		6,5	7	7,5		8		8,5		9		9,5		10
						Удельная энтропия, S, кДж/(кг К)

Рисунок 6.8 –диаграмма водяного пара (рабочая часть)

103

Изобарный процесс подвода теплоты(, рисунок 6.8) приводит к дальнейшему перегреву пара: увеличению его температуры и давления. При отводе теплоты (процесс, рисунок 6.8) перегретый пар сначала становится сухим насыщенным (в точке пересечения линии процесса с верхней пограничной кривой х = 1), а затем частично конденсируется. Удельный объем пара при этом уменьшается, температура пара сначала уменьшается до пересечения линии х = 1, а затем остается постоянной и равнойпри данном давлении.

Изотермический подвод теплоты (1-2t, рисунок 6.8) сопровождается расширением пара и уменьшением его давления. Отвод теплоты вызывает сжатие пара и его частичную конденсацию. Поскольку в области влажного насыщенного пара изотермы идут параллельно изобарам, при пересечении верхней пограничной кривой х = 1 изотерма претерпевает излом. Давление перегретого пара при изотермическом охлаждении сначала уменьшается до достижения состояния насыщения (на верхней пограничной кривой), а после остается неизменным.

Поскольку адиабатный процесс является изоэнтропным, на диаграмме адиабаты изображаются вертикальными линиями. Адиабатное сжатие (процесс, рисунок 6.8) сопровождается ростом давления и температуры. При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются, и перегретый пар становится сначала сухим насыщенным (на линии х = 1), а затем влажным насыщенным.

6.5Влажный воздух

6.5.1Основные характеристики влажного воздуха

Сухой воздух – это воздух, не содержащий в себе водяной пар. Влажный воздух – воздух, в котором содержится водяной пар.

Влажный воздух широко используется в технике, поэтому знать его свойства очень важно. По своему физическому состоянию он близок к идеальным газам. Однако нужно иметь в виду, что водяной пар, входящий во влажный воздух, при некоторых температурах конденсируется, а иногда и замерзает, то есть ведет себя как реальный газ.

Влажный воздух при данном давлении и температуре может содержать разное количество водяного пара. Смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара называется насыщенным влажным воздухом. Парциальное давление водяного пара в этой смеси равно давлению насыщения при данной температуре.

Смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара называется ненасыщенным влажным воздухом. Парциальное давление перегретого пара в смеси будет меньше давления насыщения при данной температуре.

104

Парциальное давление пара во влажном воздухе не может быть выше давления насыщения, то есть массовая доля пара во влажном воздухе ограничена парциальным давлением пара, которое не может быть выше давления насыщения, соответствующего температуре влажного воздуха.

Охлаждая воздух, а, следовательно, и перегретый пар, при каком-либо постоянном давлении можно довести перегретый пар до состояния насыщения. Это будет тогда, когда температура воздуха станет равной температуре насыщения при данном парциальном давлении водяного пара. Эту температуру называют температурой точки росы.

Температура точки росы – это температура, при которой в изобарном процессе охлаждения парциальное давление парастановится равным

давлению насыщения.

Абсолютная влажность D – это масса водяного пара в 1 м3 влажного воздух:

Из определения ясно, что абсолютная влажность воздуха равна плотности парапри парциальном давлении параи температуре влажного воздуха.

Относительная влажность воздуха φ - это отношение абсолютной влажности воздуха D к максимальной возможной абсолютной влажности Dmax воздуха при тех же давлении и температуре:

Влагосодержание d определяется отношением массы водяного пара к массе сухого воздуха:

Поскольку водяной пар и сухой воздух занимают один и тот же объем, то влагосодержание можно определить через отношение плотностей пара и сухого воздуха.

105

Так как содержание водяного пара во влажном воздухе невелико, то его свойства с достаточной точностью могут быть описаны уравнениями для смесей идеальных газов (см. п.2.3.3).

Согласно закону Дальтона давление влажного воздуха складывается из парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

Из уравнения состояния идеального газа можно записать:

Подставив (6.19) в (6.17), получим:

В состоянии насыщения (φ = 1):

откуда

Изобарная теплоемкость влажного воздуха	равна сумме теплоемко-
стей 1 кг сухого воздуха и кг пара:

В приближенных термодинамических расчетах процессов с влажным воздухом в небольшом диапазоне температур можно применять следующую формулу:

106

Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг сухого воздуха и кг водяного пара, т. е.

Для оценочных расчетов можно пользоваться формулой:

6.5.2 Диаграмма состояний влажного воздуха

диаграмма влажного воздуха позволяет быстро определить все параметры влажного воздуха по двум известным параметрам, избегая многочисленных вычислений. Диаграмма была разработана русским ученым, профессором Л.К. Рамзиным в 1918 г. (рисунок 6.9).

На этой диаграмме по оси ординат откладываются величины энтальпий , кДж/кг, а по оси абсцисс – влагосодержания , г/кг сухого .воздуха. Для более удобного расположения различных линий на диаграмме координатные оси располагаются под углом 135°.

Таким образом, линии влагосодержания	будут вертикальными, а ли-
нии энтальпии - наклонными прямыми.

На диаграмме нанесены следующие линии:

•линии постоянных энтальпий (прямые, наклонные к оси ординат под углом

45°);

•линии постоянного влагосодержания (прямые, параллельные оси ординат);

•линии постоянных температур влажного воздуха;

•линии относительной влажности воздуха.

Кривая φ = 100 % является пограничной, характеризующей состояние насыщенного воздуха, и она разделяет все поле диаграммы на две части. Выше этой линии расположена область влажного воздуха, имеющая практический интерес. Ниже этой линии – область перенасыщенного состояния воздуха (образование тумана; микрокапельки воды во взвешенном состоянии). Эта область при расчетах почти не используется.

Каждая точка в верхней части диаграммы соответствует определенному тепловлажностному состоянию воздуха. Положение точки может быть опреде-

лено любыми двумя параметрами состояния		. Остальные парамет-
ры могут быть определены по	диаграмме как производные.
Несмотря на то, что	диаграмма построена для единственного дав-

ления воздуха ( 99,3 кПа), ею без больших погрешностей можно пользоваться для расчетов при любых давлениях, близких к атмосферным.

107

B

E

A

C

D

парциальное давление пара

Рисунок 6.9 –диаграмма влажного воздуха

108

Пользование диаграммой

По известным двум параметрам влажного воздуха (чаще всего это температура и относительная влажность ) необходимо на диаграмме найти и отметить точку, соответствующую данному состоянию влажного воздуха.

Так, положение точки А соответствует 30,2 оС, 44 %. Отметив точку А, можно сразу же определить ее энтальпию 61,3 кДж/кг и влагосодержа-

ние 0,012 кг/кг.

Нахождение температуры точки росы. Из точки, характеризующей данное состояние воздуха (точка А, рисунок 6.9) необходимо провести вертикаль до пересечения с линией 100 %, и изотерма, проходящая через эту точку, будет определять температуру точки росы (точка C). Температура точки росы для точки А составляет 16,8 оС.

Определение парциального давления пара. Чтобы определить парци-

альное давление пара во влажном воздухе, состояние которого характеризуется точкой A (см. рисунок 6.9), нужно спроецировать точку A по вертикали на линию парциального давления и затем по горизонтали на масштабную линию. Парциальное давление водяного пара для точки А составляет 1,8 кПа.

Расчёт процессов при помощи диаграммы

Наиболее часто в инженерной практике встречаются процессы нагрева и охлаждения влажного воздуха (например, при проектировании ограждающих конструкций зданий для обеспечения требуемого микроклимата внутри помещений), а также процессы сушки (например, при расчете и эксплуатации сушилок). Для расчёта необходимо знать два параметра в одном из состояний (начальном пли конечном) и один параметр в оставшемся.

Процессы нагрева и охлаждения. Процесс нагрева влажного воздуха (A-B, рисунок 6.9) происходит без изменения его влагосодержания ().

Количество тепла, необходимое для изобарного нагрева, определяется по разности энтальпий:

Процесс охлаждения ненасыщенного влажного воздуха (A-C) также происходит при постоянном влагосодержании . Однако, этот процесс будет справедлив только до состояния полного насыщения воздуха, т. е. до 100 %.

При дальнейшем охлаждении воздух окажется пересыщенным влагой, и она будет выпадать из него в виде росы. После того как воздух оказывается насыщенным (точка C, рисунок 6.9), дальнейшее охлаждение (процесс C-D) условно проводят по линии 100 % .

Количество выпавшей росы можно определить по уменьшению влагосодержания:

109

Количество тепла, отданное при охлаждении, определяется, как и для процесса нагрева, разностью энтальпий в начальном и конечном состояниях:

При нагреве относительная влажность уменьшается, при охлаждении - увеличивается.

Процесс сушки. Сушка материалов воздухом заключается в том, что влага, содержащаяся в осушаемых объектах, испаряется и увеличивает влагосодержание воздуха. Как правило, влажный воздух перед подачей в сушильную камеру нагревают для уменьшения его относительной влажности.

Идеальный процесс сушки можно считать происходящим при постоянной энтальпии влажного воздуха, так как теплота, отводящаяся от воздуха и затрачиваемая на испарение воды, будет подводиться к воздуху вместе с испарившейся влагой. При этом под идеальным процессом подразумевается такой, в котором вся теплота идет только на испарение влаги, т. е. не учитываются потери теплоты в окружающую среду и расход теплоты на подогрев жидкости.

Процесс сушки (испарения влаги) изображён на рисунке 6.9 линией B-E. Увеличение влагосодержания воздуха, а, следовательно, и количество уносимой влаги, при сушке равно

В этом процессе увеличивается относительная влажность воздуха и уменьшается его температура.

Вопросы для самопроверки

1.Чем отличаются реальные газы от идеального?

2.Дайте определение коэффициента сжимаемости. Как зависит коэффициент сжимаемости от давления и температуры?

3.Уравнение Ван-дер-Ваальса. Отличие от уравнения состояния идеального газа.

4.Изотермы Ван-дер-Ваальса и изотермы реального газа.

5.Дать понятия критической точки и пограничных кривых.

6.Что такое критическое состояние вещества?

7.Что называется парообразованием, кипением и испарением?

8.Какой пар называется влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым?

9.Что такое степень сухости и степень влажности?

10.Изобразить , диаграммы водяного пара.

11.Что такое теплота парообразования, ее определение?