1. Лекции Термодинамика (УЭИ)

151

Формулы (8.14) и (8.15) позволяют рассчитать действительную удельную работу, затрачиваемую в компрессоре на сжатие газа.

Если задана массовая производительность компрессора М, кг/с, то теоретическая мощность затрачиваемая на его привод, составляет

где техническая работа, кДж/кг.

Однако обычно задается не массовая, а объемная производительность компрессора V, м3/c (м3/мин), которая относится к начальным параметрам рабочего тела p1 и T1 . В таких случаях сначала следует определить массовый расход рабочего тела, а затем уже найти по формуле (8.16) и теоретическую мощность привода.

8.4.2 Индикаторная диаграмма поршневого компрессора

Зависимость между давлением рабочего тела в цилиндре поршневого компрессора и занимаемым им в данный момент объемом может быть получена экспериментально с помощью прибора, называемого индикатором, а потому называется индикаторной диаграммой.

На индикаторной диаграмме идеального компрессора (рисунок 8.9) линия 4-1 изображает процесс всасывания рабочего тела, причем длина отрезка 4-1 соответствует рабочему объему цилиндра V1. Линия 1-2 изображает процесс сжатия, а линия 2-3 – выталкивания рабочего тела в напорную камеру.

Линия 1-2 в точности воспроизводит термодинамический процесс сжатия, поэтому площадь индикаторной диаграммы равна технической работе, отнесенной, однако, не к 1 кг рабочего тела, а к его массе, засасываемой за один ход поршня.

Поршневой компрессор работает циклически, поскольку после всасывания, сжатия и выталкивания рабочего тела поршень возвращается в исходное положение, после чего указанная последовательность рабочих процессов повторяется. Однако рабочий цикл компрессора даже условно нельзя себе представить как круговой процесс, т. е. как термодинамический цикл, поскольку и всасывание и нагнетание происходят при неизменных параметрах рабочего тела, а изменяется лишь количество его в цилиндре.

Одно лишь сжатие рабочего тела является термодинамическим процессом, поскольку при нем параметры рабочего тела изменяются, а количество его остается неизменным.

В этом состоит коренное отличие индикаторной диаграммы от диаграммы, в которой любая линия изображает собой тот или иной термодинамический процесс.

152

P
3	2
P2
в.м.т.		н.м.т.
4		1
P1
	V1	V

Рисунок 8.9 – Индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора

Вреальном компрессоре поршень никогда не подходит вплотную к крышке цилиндра. Между ними всегда остается зазор, которому соответствует остаточный объем V0 (рисунок 8.10, а), называемый вредным пространством.

Врезультате этого в процессе 2-3 не весь газ выталкивается из цилиндра, часть его остается и при обратном ходе поршня расширяется по линии 3-4, а всасывание начинается лишь от точки 4. В связи с этим производительность компрессора уменьшается.

Действительно, хотя рабочий объем цилиндра, заключенный между крайними положениями поршня, равен V1 объем всасываемого газа (т. е. полезный объем цилиндра) составляет лишь Vh.

Отношение ηоб =Vh /V1 является важной характеристикой компрессора и называется его объемным КПД. Чем больше вредное пространство, тем меньшую величину имеет объемный КПД. Очевидно, чем выше конечное давление и, следовательно, чем меньший объем занимает газ в конце сжатия, тем большая доля его остается во вредном пространстве. В пределе, когда конечный объем газа уменьшается до V0, производительность компрессора нулевая. В этом случае находящийся в компрессоре газ просто сжимается во вредном пространстве, а при расширении опять заполняет весь цилиндр.

Исходя из этих соображений, а также учитывая недопустимость повышения температуры в конце сжатия выше 200 °С из-за возможного коксования и

153

даже воспламенения смазки, повышения давления сверх семикратного в одноступенчатых поршневых компрессорах не допускают.

P		P
3	2	P2
P2

P		4		P
	1		1		1
		Vh	V		V
V0		V1			б
		а

Рисунок 8.10 – Расчетная (а) и экспериментальная (б) индикаторные диаграммы поршневого компрессора

Помимо вредного пространства на характер индикаторной диаграммы реального компрессора влияют и другие факторы, в основном сопротивление всасывающего и напорного клапанов, которое приводит к тому, что линия всасывания располагается несколько ниже изобары p1, а линия нагнетания – несколько выше изобары р2 (рисунок 8.10, б). Легко понять, что этим увеличивается затрата технической работы (измеряемой площадью индикаторной диаграммы) по сравнению с идеальным компрессором.

8.5 Сжатие реальных газов и паров

Формулы для определения работы, затраченной на привод компрессора, и количества отводимого при сжатии тепла применимы и к реальным газам, если только степень повышения давления невелика. При расчетах сжатия реальных газов до высоких давлений использование формул для идеального газа (8.6 – 8.10) может привести к значительным ошибкам.

Точный расчет процессов сжатия реальных газов и паров может быть произведен при помощи справочных таблиц и термодинамических диаграмм при помощи формул (8.3) и (8.5).

154

В большинстве практически важных случаев процесс сжатия реальных газов и паров в компрессоре можно считать адиабатическим и только в отдельных случаях необходимо учитывать приток тепла от окружающей среды. На рисунке 8.11 показаны процессы идеального и действительного адиабатного сжатия водяного пара. Идеальный адиабатный процесс сжатия (линия 1-2а) протекает при неизменной энтропии, поэтому на этих диаграммах идеальный процесс изображается вертикальной линией. Действительный необратимый процесс сжатия из-за наличия трения сопровождается возрастанием энтропии (линия 1-2д). Поскольку работа против сил трения превращается в теплоту, температура и энтальпия пара в конце действительного процесса сжатия оказываются выше, чем в случае идеального сжатия.

T					h
			д			2	д	P	2	P	1
		2		P2
К
					2	a
	2	a
										P0
				P1	1
					К
	1
				P
				0
				s							s

Рисунок 8.11 – Процесс сжатия водяного пара на и диаграммах Р0 = 611 Па – изобара тройной точки

Haдиаграмме работа, затраченная на привод идеального адиабатического компрессора, определяется как разность энтальпий в точках 1 и 2а (формула 8.3). Удельная работа реального компрессора равна разности энтальпий в точках 1 и 2д.

Следует указать на следующую практическую особенность сжатия влажного пара в адиабатическом компрессоре. В процессе сжатия нагревается (и даже перегревается) только паровая фаза, а температура жидкой фазы вследствие плохой теплоотдачи практически не меняется. Поэтому в результате сжатия влажного пара образуется неравновесная смесь нагретого пара и холодной жидкости.

155

Вопросы для самопроверки

1.Какая машина называется компрессором?

2.Классификация компрессоров по принципу действия.

3.Классификация компрессоров по создаваемому давлению.

4.Какие процессы возможны при сжатии газа в компрессоре?

5.Какой процесс сжатия является самым оптимальным, т.е. затрачивается наименьшая работа?

6.При каком процессе затрачивается наибольшая работа?

7.Почему применяют многоступенчатое сжатие?

8.Что такое индикаторная диаграмма поршневого компрессора?

9.Почему ограничивается температура сжатого газа?

10.Что такое «вредное» (мёртвое) пространство поршневого компрессора?

11.Записать уравнение для процесса сжатия газа в компрессоре.

12.Формула для определения рационального распределения перепада давлений между отдельными ступенями в многоступенчатом компрессоре.

Рекомендуемая литература:

Основная

1.Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1980. – Гл.16, §§16-1 - 16-2.

2.Баскаков А. П., Берг Б.В., Витт О.К. и др. Теплотехника: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – Гл.5, п. 5.6.

3.Техническая термодинамика: Учебник для вузов/ В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. - 4-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1983. Гл.7, п.7.9.

Дополнительная

4.Теплотехника: Учебник для втузов /А.М. Архаров, И.А. Архаров, В.Н. Афанасьев и др..; - 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баума-

на, 2004. – Гл.1, п.1.5.

5.Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. М.: Энергия,

1968. – Гл.10, пп. 10.1 – 10.5.

156

Учебное издание

Новоселов Игорь Викторович, Молчанова Раиса Абубакировна, Теляшева Гузель Джаватовна,

Краткий курс лекций по теплотехнике Часть I. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Редактор Н.В. Исхакова

Подписано в печать 18.04.2016. Бумага офсетная. Формат 60

84 1/16.

Гарнитура «Times». Печать трафаретная. Усл. печ.л. 9,8. Уч.–изд.л. 8,7. Тираж

300 экз. Заказ 112.

Редакционно-издательский центр Уфимского государственного нефтяного технического университета

Адрес издательства и типографии:

450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1