1. Лекции Термодинамика (УЭИ)

130

В большинстве случаев дросселирование, сопровождающееся уменьшением работоспособности тела, приносит безусловный вред. Но иногда оно является необходимым и создается искусственно, например, при регулировании паровых двигателей, в холодильных установках, в приборах, замеряющих расход газа, и т.п.

I

II

P1

P

w1

h1

P2<P1

w2≈w1

h2=h1

x

Рисунок 7.8–Изменение параметров потока при дросселировании

Для определения соотношения параметров реального газа или пара до и после дросселирования необходимо выбрать сечения I и II на некотором удалении от диафрагмы, где параметры потока влево от сечения I и вправо от сечения II по длине канала не изменяются.

Первый закон термодинамики для потока в этом случае будет иметь вид (при отсутствии теплообмена и без совершения внешней работы

) :

131

Так как после дросселирования скорость потока изменяется в очень малой степени, и этим изменением можно пренебречь, из уравнения (7.52) получается, что уравнение I закона термодинамики имеет вид:

Полученное равенство (7.53) показывает, что энтальпия в результате процесса дросселирования не изменяется. Этот вывод к промежуточным со-

стояниям газа неприменим.

В сечениях у отверстия энтальпия не остается постоянной величиной, так как процесс дросселирования является неравновесным и его нельзя отождествлять с изоэнтальпическим процессом. Равенство (7.53) справедливо только для сечений, достаточно удаленных от сужения, где состояние газа можно рассматривать как равновесное.

Поскольку энтальпия идеального газа является функцией только температуры, то дросселирование не меняет его температуру.

В результате процесса дросселирования реального газа энтальпия для начальных и конечных значений остается одинаковой, энтропия и объем увеличиваются, давление падает, а температура может увеличиваться, уменьшаться или остаться без изменения.

Отношение изменения температуры реального газа при дросселировании без подвода и отвода теплоты и без совершения внешней работы к изменению давления в этом процессе называется эффектом Джоуля-Томсона.

Для идеального газа эффект Джоуля-Томсона равен нулю. А при дросселировании реального газа температура его может изменяться (увеличиваться или уменьшаться) или оставаться постоянной. Изменение температуры газа при дросселировании объясняется двумя эффектами.

При прохождении газа через дроссельное сечение газ, теряя энергию на преодоление трения, подвергается практически адиабатному расширению сразу же за этим дросселирующим сечением, поскольку там он попадает в среду с гораздо более низким давлением. От этого температура газа уменьшается.

С другой стороны, в процессе преодоления дросселирующего сечения работа трения трансформируется в тепло, и оно нагревает газ. Суммарный эффект, как уже отмечалось выше, может приводить или к охлаждению, или к нагреванию газа.

Возможна и полная компенсация обоих эффектов, когда температура газа остается неизменной.

Различают дифференциальный эффект Джоуля-Томсона, при котором давление и температура изменяются на бесконечно малые величины, и интегральный – когда давление и температура изменяются на конечную величину.

132

Дифференциальный дроссель-эффект определяется следующим образом:

При дросселировании		, а температура в результате дросселирова-
ния газа может уменьшаться, увеличиваться или оставаться неизменной.
В первом случае		дроссель-эффект αh оказывается положитель-
ным, во втором	- отрицательным, а в третьем		- равным
нулю.

Состояние реального газа при адиабатном дросселировании, в котором температурный эффект дросселирования меняет свой знак, или в котором дифференциальный эффект Джоуля - Томсона равен нулю, называется точкой инверсии. А температура, при которой это происходит, называется температу-

рой инверсии.

Если начальная температура реального газа перед дросселем меньше температуры инверсии, то газ при дросселировании будет охлаждаться, если же начальная температура газа выше температуры инверсии, то газ будет нагреваться.

Температуры инверсии газов при нормальном давлении (кроме водорода и гелия с ) достаточно велики, и процессы их дросселирования при температуре окружающей среды протекают с уменьшением температуры.

Опытами установлено, что значение зависит не только от начальной температуры Т, но и от начального давления газа . В результате для реального газа существует не одна, а множество точек инверсии.

Геометрическое место точек, для которых дифференциальный дроссельэффект равен нулю, называют кривой инверсии.

Дросселирование, начинающееся от параметров, которые расположены внутри кривой инверсии, сопровождается понижением температуры.

Если же дросселирование начинается от параметров, расположенных вне кривой, температура газа увеличивается (рисунок 7.9).

Результаты дросселирования при конечном изменении давления характе-

ризуются интегральным дроссель-эффектом:

133

400
P, ат
350
	a <0
	h
300	(нагрев)
250
	ah>0
200	(охлаждение)
150
100
50
0

-200	-100	0	100	200	300		400
					t,	о	С

Рисунок 7.9 – Инверсионная кривая для азота

В этом случае разность давлений, проходимая текущим газом, велика (обычно десятки и даже сотни атмосфер). Изменения температуры также значительны.

Поэтому интегральный эффект применяется в технике для получения низких температур пара.

При вычислении изменения температуры в формуле (7.55) мы реальный процесс заменяем равновесным процессом, происходящим при постоянной энтальпии, т. е. рассуждаем так, как если бы интегральный эффект Джоуля - Томсона состоял из непрерывной последовательности дифференциальных эффектов.

Разумеется, такая замена реального процесса равновесным годится только для вычисления параметров газа в конечном состоянии.

Результат получается правильным не потому, что оба процесса тождественны, а потому, что они приводят к одному и тому же конечному состоянию.

Так как процесс дросселирования сопровождается потерями на трение, то он является необратимым, поэтому не может быть изображен графически.

На и диаграммах водяного пара процесс дросселирования условно изображается линией 1-2, совпадающей в начальной и конечной точках с изоэнтальпой (рисунок 7.10).

134

Поскольку для водяного пара , то при его дросселировании температура всегда понижается.

T		h
	К	P1
		1
		P2
		h
		=
		c
		o
		n
		s
		t
		2
		P0
		s

P	P	2
1

1	2
	P0

К

s

Рисунок 7.10Изображение процесса дросселирования водяного пара в и диаграммах

Вопросы для самопроверки

1.Уравнение первого закона термодинамики для потока. Наименования и размерности всех величин.

2.Написать уравнение неразрывности для потока,

3.Вывод уравнения работы проталкивания.

4.Какие каналы называются соплами и диффузорами?

5.Вследствие чего происходит изменение внешней кинетической энергии рабочего тела при адиабатном процессе истечения?

6.Какая величина называется располагаемой работой?

7.Графическое изображение располагаемой работы в рv-диаграмме.

8.Уравнение располагаемой работы для политропного и адиабатного процессов.

9.Скорость истечения идеального газа при адиабатном процессе.

10.Секундный расход идеального газа.

11.Анализ уравнения секундного расхода газа,

12.Критическое отношение давлений и его определение.

13.Уравнение для определения критической скорости.

14.Связь скорости звука и критической скорости истечения.

15.Как определяется максимальный секундный расход идеального газа?

16.Основные условия течения газа по каналам переменного сечения.

17.Какой профиль должны иметь сопло и диффузор при различных скоростях входа газа?

18.Какие случаи встречаются при истечении газа из суживающегося сопла?

19.Дать описание комбинированного сопла Лаваля,

135

20.Основные расчетные формулы комбинированного сопла Лаваля.

21.Истечение газов и паров при наличии трения.

22.Истечение водяного пара и его особенности.

23.Какой процесс называется дросселированием и где он встречается?

24.Какие величины изменяются, и какие остаются постоянными при дросселировании?

25.Уравнение адиабатного процесса дросселирования.

26.Почему процесс дросселирования нельзя назвать изоэнтальпийным?

27.Как изменяется температура идеального газа при дросселировании?

28.Эффект Джоуля - Томсона.

29.Что такое дифференциальный и интегральный эффект Джоуля - Томсона?

30.Что называется точкой и температурой инверсии?

31.Когда, при каких условиях температура реального газа придросселировании повышается, понижается и остается без изменения?

32.Исследование дросселирования водяного пара по диаграмме.

Рекомендуемая литература:

Основная

1.Баскаков А. П., Берг Б.В., Витт О.К. и др. Теплотехника: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – Гл.5, пп. 5.1 – 5.5.

2.Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая шко-

ла, 1980. – §§13-1 - 13-13; 14-1 – 14-5..

3.Архаров А.М., Исаев С.И., Кожинов И.А. и др.; под общ.ред. В. И. Крутова. Теплотехника: Учебник для студентов втузов. - М.: Машиностроение, 1986. – п.1.4.

Дополнительная

1.Техническая термодинамика: учебник для вузов/ В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. – 4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - Гл. 7, п. 7.6, гл.8,

пп.8.1 – 8.5.

2.Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1999. - Гл.3, пп.3.1 – 3.4.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2, Термодинамика и молекулярная физика. 2-

е изд., испр. - М.: Наука, 1979. - Гл.1, §19; Гл.3, §46;Гл.8, §104.

137

8 СЖАТИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ

Сжатие (компрессия) – процесс динамического воздействия на газообразное рабочее тело, приводящий к уменьшению его объема, а также к повышению давления и температуры. Сжатие осуществляется в вентиляторах, компрессорах, газодувках.

Для этих устройств характерен процесс сжатия (повышения давления) рабочего тела за счет затраты внешней работы.

8.1 Классификация и типы компрессоров

Компрессорами называются машины, предназначенные для сжатия воздуха, других газов и паров. Они широко применяются во многих областях техники, в том числе являются одним из основных элементов газотурбинных и холодильных установок.

Классификация компрессоров по принципу действия и конструктивным признакам приведена на рисунке 8.1.

По принципу действия различают компрессоры объемные и динамические:

•в объемных компрессорах рабочее тело сжимается механическим путем за счет уменьшения объема, занимаемого газом;

•в динамических компрессорах рабочему телу сообщается значительная скорость, а затем кинетическая энергия потока преобразуется в потенциальную (давление).

Объемные компрессоры по виду рабочего органа делятся на поршневые, мем-

бранные и роторные (ротационные).

В поршневых компрессорах газ сжимается в замкнутом пространстве (цилиндре) поршнем, совершающим возвратно-поступательное движение с помощью кривошипно-шатунного механизма. Их применяют для сжатия (р2 =3…300 МПа) газов низкой плотности при Q = 10…300 м3/мин. Недостатки поршневых компрессоров: загрязнение газов маслами, используемыми для смазки цилиндров, большие габаритные размеры, необходимость установки на массивных и дорогостоящих фундаментах, неравномерность подачи газа.

В мембранных компрессорах газ сжимается в результате уменьшения объема камеры сжатия при колебаниях мембраны, вызываемых возвратнопоступательным движением гидропривода. При прогибе мембраны происходит всасывание и нагнетание газа, который интенсивно охлаждается вследствие развитой поверхности мембраны и иногда - посредством змеевика с холодной водой, что обеспечивает высокое отношение р2/р1 в одной ступени. Так, в трехступенчатом компрессоре создается давление 100 МПа. При перемещении мембраны достигаются герметизация рабочей полости машины и возможность получить на выходе газ высокой чистоты. Поэтому такие компрессоры используют для сжатия обычно до 10..50 МПа, например, кислорода, хлора и фтора при Q = 1-50 м3/мин.

138

		компрессоры
	динамические	объемные
			поршневые
струйные	радиальные	осевые
		одинарного	двойного	с лабиринтным мембранные
		действия	действия	уплотнением

ротационные

однороторные

двухроторные

пластинчатые	жидкостно-	спиральные	винтовые	зубчатые	воздуходувка
	кольцевые

Рисунок 8.1 – Классификация компрессоров

139

В роторных компрессорах уменьшение объема газа осуществляется одним или несколькими вращающимися роторами. По конструкции рабочих полостей эти машины подразделяются на пластинчатые, жидкостнокольце-

вые, винтовые и др.

Пластинчатые компрессоры (рисунок 8.2) состоят из корпуса, внутри которого на горизонтальном валу вращается эксцентрично расположенный ротор с продольными пазами и вставленными в них свободно скользящими пластинами. При вращении ротора пластины под воздействием центробежной силы выталкиваются из пазов и разделяют пространство между корпусом и ротором на ряд камер. Объем последних при вращении ротора непрерывно уменьшается по направлению от всасывающего патрубка к нагнетательному, через который вытесняется газ, сжатый в камерах.

1 - ротор,

2 - пластины,

3 - водяная рубашка,

4 - кожух

Рисунок 8.2 - Пластинчатый компрессор

В компрессорах с жидкостным кольцом внутри цилиндрического кор-

пуса вращается эксцентрично размещенный ротор, снабженный жестко закрепленными лопатками. Корпус машины примерно наполовину заполняется жидкостью, которая при движении ротора отбрасывается лопатками к стенкам корпуса, образуя на его внутренней поверхности вращающееся кольцо. В результате между ним и лопатками образуются камеры разного объема, который непрерывно уменьшается, вследствие чего газ, засасываемый через отверстие в крышке корпуса, сжимается и выталкивается в нагнетательный патрубок. Рабочей жидкостью, как правило, служит вода (такие машины называются водокольцевыми), реже масло, ртуть, серная или другие кислоты. Несмотря на то, что эти компрессоры имеют более низкий КПД, чем пластинчатые, они нашли широкое применение благодаря простоте устройства, малому износу, надежности действия и возможности компримирования запыленных газов.

140

В винтовых компрессорах (рисунок 8.3) рабочие камеры образуются корпусом и двумя винтообразными роторами, связанными между собой парой цилиндрических шестерен и имеющими зубья различного профиля. При вращении ведущего ротора его зубья входят в зацепление с зубьями на ведомом роторе и вытесняют находящийся в камерах сжатый газ, перемещая его в продольном направлении. Различают машины сухого сжатия (газ охлаждают с помощью водяных рубашек, расположенных в корпусе) и маслозаполненные (для охлаждения газа в рабочие полости винтов впрыскивают масло). Достоинства винтовых компрессоров: быстроходность, компактность, чистота подаваемого газа; недостатки: сложность изготовления винтообразных роторов, высокий уровень шума при работе.

Типичные показатели роторных машин: Q = 1-100 м3/мин, р2 = 0,3..1 МПа.

1 - корпус; 2, 3 - ведущий и ведомый

винтовые роторы; 4 - шестерни.

Рисунок 8.3 - Винтовой компрессор

Динамические компрессоры по принципу действия подразделяются на турбинные (турбокомпрессоры) и струйные. В турбокомпрессорах поток газа ускоряется в результате контакта его с лопатками вращающегося рабочего колеса. Наиболее распространены радиальные и осевые машины.

Радиальные турбокомпрессоры, в которых газ движется от центра колеса к периферии, называются центробежными (рисунок 8.4), в обратном направлении - центростремительными. Центробежные машины, в которых давление создается под действием центробежных сил, возникающих во вращающемся газовом потоке, имеют производительность до 600 м3/мин и выше.

Для обеспечения производительности 1500 м3/мин и более наряду с центробежными применяют осевые компрессоры (рисунок 8.5).