Логика КР тема 1

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2014

Размер:

25.91 Кб

Скачать

☆

Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.

Мышление - высшая ступень человеческого познания, процесса отражения объективной действительности. Логика изучает систему мышления, а точнее формы и законы правильного мышления. Мышление является функцией мозга. Продукт мышления – мысль, она не является материальной. Мысль является идеальной (т.е. не может существовать в отрыве от мозга). Мышление является одним из способов адаптации человека во внешней среде и координации его деятельности. «Логическая» адаптация достигается знаниями о мире и их глубиной. Получение знаний о мире называется познанием. Оно может протекать в разных формах: чувственное познание, абстрактное мышление, интуитивное озарение и др.

Чувственное познание – предпосылка всех остальных. Это – непосредственное взаимодействие человека с внешним миром. Органы чувств одинаковы у человека и высших животных и образуют первую сигнальную систему. Через чувства человек получает информацию о внешнем мире. Результатом чувственного познания является образ.

Абстрактное мышление – это логическое познание мира, опосредованное чувствами и протекающее в разных формах: понятии, суждении, умозаключении и др. В мышлении идет переработка чувственной информации. Итогом и простейшей формой мысли является понятие. Изучение взаимодействия человека с окружающим его миром предполагает анализ второй сигнальной системы – речи или языка. Естественный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка невозможно.

Поскольку мышление идеально, язык выступает средством его материализации. При помощи разных грамматических форм он выражает разные по логической форме мысли (понятие выражается в слове или словосочетании, суждение – в предложении, умозаключение представляет собой несколько предложений, связанных по смыслу). слово является простейшей лингвистической формой.

Неразрывная связь мышления и языка решает проблему идеальной природы мышления, однако создаёт проблему смысла языковых выражений и понимания (т.к. процесс формирования абстрактного мышления у каждого человека своеобразен и связан со множеством факторов). Отличительными особенностями естественного языка по сравнению с искусственным являются:

Возможность в одной и той же ситуации одно и то же понятие называть разными словами (наличие синонимов)
Наличие в языке слов, которые соответствуют разным по смыслу понятиям (наличие омонимов)

В искусственном же языке каждому символу принадлежит одно единственное значение.

История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов.

Процесс мышления является строго структурированным. Элементами мышления выступают его формы, а переход от одной формы к другой определяется законами мышления. Форма мысли – это способ связи частей мыслимого содержания. Такими частями являются признаки (т.е. свойства предметов, процессов, явлений). Мышление представляет собой разнообразные сочетания мыслей. Из простых, элементарных, мысленных форм образуются более сложные (понятие состоит из признаков, суждение – из понятий, умозаключение – из суждений).

Формализация мышления заключается в том, что разные по содержанию мысли могут иметь одну и ту же форму (например, P есть S – это и «Два – чётное число», и «Мама – жена папы».) Логику стали называть «формальной» по предмету её исследования – анализу форм человеческой мысли. «Оформить» мысль – значит выразить её в виде понятия, суждения или умозаключения.

Заслуга выявления этих форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю (334 – 322 гг. до н.э.). Логику Аристотеля называют дедуктивной, поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Аристотель сформулировал и основные законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего. Позднее был сформулирован четвертый закон – закон достаточного основания. Данные законы имеют «силу» для всех форм мысли и выступают условиями правильности мышления.

Дальнейшее развитие логики связано с именем Ф. Бэкона (1561-1626). Описал индуктивную логику (смысл которой сводился к теоретическому обобщению частных знаний и формулированию общих положений, гипотез, законов) и методологию экспериментального исследования.

Далее Г.Гегелем (1770-1831) была создана диалектическая логика (отражает сложный, противоречивый процесс познания мира с точки зрения его динамики, текучести, изменчивости).

В середине XIX в. возникла математическая логика. Её рождение связывают с именем Дж. Буля (1815-1864) и его работой «Математический анализ логики». Математическая, или символическая логика была логикой «по предмету» и математикой «по методу». Она активно включилась в обсуждение проблем о возможностях формализации мышления и его практического приложения.

Современная логика исходит из невозможности полной формализации знаний и возможности неклассической логики, оперирующей не двумя классическими значениями логики, а множеством значений. Примерами таких логических систем является «воображаемая» логика Н.А. Васильева (1880 - 1940), трехзначное исчисление Я. Лукасевича (1878 – 1956), интуиционистская (конструктивная) логика, аксиологическая логика, временная логика, интеррогативная логика, эпистемическая логика, логика микромира, логика причинности, деонтическая логика и многие другие.

Формализация простых высказываний (или суждений) привела к созданию пропозициональной логики, или исчисления высказываний. Сложные высказывания образуются из простых при помощи логических союзов. Суждение в математической логике принято называть высказыванием.

Логика предикатов, или кванторная логика является расширением логики высказываний за счет двух кванторных символов:  и ¹.В общем виде символический язык исчисления предикатов включает:

a, b, c, … - предметные постоянные. Их используют для собственных или описательных, т.е. единичных имен предметов;
x, y, z, … - предметные переменные. Символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той или иной области;
p, q, r, … - пропозициональные переменные. Это – символы высказываний.
P¹, Q¹, R¹, … , Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ, … - предикатные переменные с “n” – местностью;
;  - кванторы “всеобщности” и “существования”, соответствующие словам “все” и “некоторые” естественного языка;

логические союзы:

 ;  ; 

v; v ; v





¯;  ; 

конъюнкция («и»);
дизъюнкция («или», «либо, либо»);

импликация («если, то»);

эквиваленция («если и только если…»);

отрицание («не», «неверно, что»)

технические знаки: (; ) – левая и правая скобки.

Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.

С помощью данного искусственного языка и правильно построенных формул (ППФ) строится формализованная логическая система.

Упражнения:

Вставьте в скобки слово-омоним, которое соответствует понятиям, стоящим за скобками: собака (такса) прейскурант шалость (проказа) болезнь металл (хром) кожа животное (лама) монах игральная карта (пиковая дама) литературное произведение небесное тело (звезда) морской обитатель одежда балерины (пачка) упаковка
Запишите на языке исчисления предикатов следующие высказывания:

"Все члены шенгенского союза являются европейскими государствами"

S(x) = «x – член шенгенского союза», P(x) = «x – европейское государство»