Закон исключенного третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», — является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Закон достаточного основания

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)», — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, слухов, сплетен и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или лженауки).

Великий гуманист Лев Николаевич Толстой стремился постичь начала подлинно человеческого бытия. И он, как и многие другие гении прошлого, убеждался в одном: «Все дело в мыслях. Мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главное дело совершенствования — работать над мыслями». Умение «работать над мыслями» — признак развитой логической культуры человека.

В нынешних условиях особо возрастает роль культуры мышления и социального действия. Это связано с расширением применения демократического принципа плюрализма мнений, верований, идеалов, политических воззрений с необходимостью вести диалог и переговоры, приходить к согласию, участвовать в коллективных действиях, стремиться к общим целям, добиваться взаимной выгоды.

Из глубины веков дошло до нас мудрое предостережение: «Бойся мысли — она начало поступка». Суть здесь в том, что односторонние суждения и поспешные действия ведут к дорогостоящим ошибкам, напрасным тратам сил. К тому же у людей не редкость, когда у них не совпадают мысль, слово и дело. Часто бывает, что поведение человека не согласуется с провозглашаемыми им истинами. В этом случае мы опять-таки сталкиваемся с проявлением малокультурное™. Ведь от других людей мы ожидаем прежде всего умения правильно судить о вещах и ситуациях, верно (без обмана) излагать свое мнение, «держать слово».

Выражение «логика» вам, конечно, знакомо. Напомним, что древние греки называли «логосом» разум, слово, рассуждение. Произведенный от него термин «логика» стал означать науку о том, как при помощи мышления достигается истина. К истине ведут не любые рассуждения, а лишь те, которые осуществляются правильно, т. е. по законам самого мышления. Уже Аристотель ( IV в. до н. э.) исследовал такие формы мышления, как понятие, суждение, умозаключение, индукция (ход мысли от частного к общему). Дедукция (умозаключение от общего к частному), силлогизм (способ дедукции) и др.

Современная логика включает как учение о структурах мысли традиционной («формальной») логики, так и теорию выводного знания с применением математических методов и специального аппарата символов; особые разделы логики ныне образуют логика норм, логика оценок, логика решений, логика предпочтений и др.

Вместе с тем ядро логической культуры составляют несколько основных положений. Ими выражены правила (законы), которым должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к истине.

Первое правило — при размышлениях (в разговоре, в дискуссии, в сочинениях) о каком-либо предмете необходимо, чтобы мыслимая вещь оставалась той же самой. Пусть, например, зашла речь о поваренной соли. Мною высказано суждение, что «поваренная соль состоит из натрия и хлора». Если же при дальнейшем обсуждении я стал думать о какой-либо иной соли, то процесс мышления привел бы меня к ложным результатам, а мои собеседники не поняли бы меня. Все то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. «А есть А», всякий предмет есть то, что он есть. Таково требование логического закона тождества.

Второе правило — если вы стремитесь к истине в своих рассуждениях, в диалоге с другим человеком, то воздерживайтесь от несовместимых высказываний о предмете мысли. Так, нельзя представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая, и не-белая, например, синяя. А не может в одно и то же время быть В и не-5, или «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным» — такова суть логического закона противоречия.

Третье правило — когда вам нужна определенность в выводе, помните: при взаимоисключающих суждениях о предмете третьего не дано. Вещь должна быть или черной, или не-черной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные. Животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные. Действия человека могут быть или гуманными, или не-гуманными. «При двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает («А есть В» и «А есть не-В»), не может быть третьего, среднего суждения» — это повеление логического закона исключенного третьего.

И, наконец, последнее правило — культурного человека отличает умение мыслить, принимать решения и действовать со знанием дела, стремиться опираться в своих суждениях на определенное логическое обоснование. В правильном рассуждении наши мысли внутренне связаны, вытекают одна из другой. Можно, например, суждение «в комнате стало теплее» подтвердить иным: «ртуть термометра расширилась» или же указать на причину — «включили отопление», «затопили печку». «Мы все должны мыслить на достаточном основании» — таково содержание закона логики, именуемого законом достаточного основания.

Таким образом, определенность мысли (закон тождества), ее непротиворечивость (закон противоречия), последовательность в суждениях (закон исключенного третьего) и обоснованность утверждений (закон достаточного основания) — вот главные требования, предъявляемые логикой к человеческому мышлению во всех ситуациях социального взаимодействия, о чем нужно помнить всегда, а особенно во время дискуссии и спора.

Упражнения

1. Укажите, какие законы логики нарушены в следующих выражениях и как называются эти ошибки:

1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду!» – А сами пьют.

Нарушен закон противоречия, т.к. логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

1.2. Из обвинительной речи на суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу... Однако ж не до зарезу тётки!»

Нарушен закон тождества, т.к. в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой. «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу - преднамеренно создается двусмысленность в этом вопросе (до зарезу — очень нужны и до зарезу — кого, чего)

1.3. «Почему Вы утверждаете, что Земля – центр Вселенной?» – «Потому что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет, а Земля «стоит» на месте. Это – очевидно».

Нарушен закон достаточного основания, т.к. тезис (Земля – центр Вселенной) не вытекает из основания (Потому что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет), т.к. во Вселенной кроме Солнца и Земли существуют и другие планеты.

1.4. «Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или нет?» – «Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей».

Нарушен закон исключения третьего, т.к. два противоречащих суждения об одном и том же предмете (вопрос о финансировании, который подразумевает конкретный ответ — да или нет), в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот), что показано в ответе собеседника «Бросьте…», который не говорит ни о финансировании либо его отсутствии.

2. Постройте таблицу истинности для выражения р(рvр) и укажите, формальной записью какого закона логики оно является.

p	Øp	р v Øp	р (р v Øp)
1	0	1	1
0	1	1	1

Это закон исключенного третьего. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них всегда истинно (а другое ложно). В символической логике: pv¬p, читается: либо р, либо не-р.

Литература

1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.

2. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1979.

3. Зегет В. Элементарная логика. М., 1985.

4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.

5. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник. М., 1987.

7. Краткий словарь по логике. М., 1991.

8. Уемов А.И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1958.

9. Упражнения по логике. М., 1993.

10. Аристотель. Метафизика // Соч.: в 4-х т. М., 1976. Т. 1. С. 1125, 141

11. Маркс К. и Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 23.С. 176.

Дата Роспись