1. Определите, какие формы мысли представлены в следующих языковых выражениях:

Понятие	Суждение	Умозаключение
сознательный, искусственный интеллект контроллер безбилетный автобус №81	13 – нечетное число. 7 не делится на 3 без остатка. Париж – моя мечта.	поскольку все химические элементы имеют атомный вес, то и ртуть, как химический элемент, также имеет атомный вес.

2. Приведите собственные примеры различных форм мысли и назовите их.

Понятие	Суждение	Умозаключение
численность медуза национальный парк Красная книга терморегуляция	Стрекоза – хищное летающее насекомое. Естественное для человека освещение – солнечное.	Поскольку любой биогеоценоз является экосистемой, то и дубрава, как биогеоценоз, также является экосистемой.

3. Определите, является ли выражение (рр) законом логики. Если да, то поясните каким?

Да, это выражение является законом логики. Законом непротиворечия.

Закон непротиворечия (противоречия, как он назывался в старых учебниках) - это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: "В данный момент снег идет" и «В данный момент снег не идет», «Этот цветок роза» и "Этот цветок ромашка" и т.п. С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным и ни в коем случае не истинным.

Закон непротиворечия - один из основных принципов логического рассуждения, согласно которому два взаимнопротиворечащих высказывания не могут быть одновременно истинными, т. е. одно из них должно быть ложным.

Закон непротиворечия - суровый контролер наших рассуждений. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления.

Логика различает два типа несовместимости мыслей:

а) формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: "Снег идет" и "Снег не идет", где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание ("не", "нет") другой;

б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: "Цветок - роза" и "Цветок - ромашка". Эта несовместимость определяется не по формально-логическим законам, а по законам развития самих вещей. Такая несовместимость устанавливается не логикой, а конкретными науками о соответствующих предметах и явлениях. За ошибки в определении такой (предметной) несовместимости формальная логика не несет никакой ответственности.

Закон непротиворечия распространяется на оба типа несовместимости, хотя и с оговоркой в отношении предметной несовместимости. Закон требует, чтобы там, где противоречивость самого предмета выражается в форме формальных противоречий (так называемая антиномия-проблема) - "Вещь есть Р и не-Р одновременно" - была снята конкретным исследованием и выражена в формально-непротиворечивой форме. В противном случае логика не несет ответственности за ошибки в последующих рассуждениях и выводах относительно таким образом фиксируемых объектов.

Содержание закона	Символическая запись
Если рассуждение приходит к формулировке двух противоречивых или противоположных суждений, то оба они не могут быть одновременно истинными. Значит, одно из них обязательно будет ложным. Требует от мышления непротиворечивости и применим как контрарным, так и к контрадикторным формам мысли.	В классической логике: не может быть одновременно А и не-А, А и Б. В символической логике: (рр), читается: не верно, что р и не-р.

Формулировка этого закона восходит к софистам. Аристотель формулирует непротиворечия закон прежде всего как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Однако у Аристотеля имеется и не онтологическая, а чисто логическая формулировка закона непротиворечия: «...наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» . Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.

 Г. Лейбниц считал закон непротиворечия величайшей основой математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы». Кант же считал, что закон непротиворечия «...есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике»

В современной логике закон непротиворечия может формулироваться как для высказываний, так и для предикатов, Как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В общем случае на уровне логики высказываний закон непротиворечия есть тождественно истинная (или доказуемая) формула вида -i(A & -А): неверно, что А и в то же время не-А.

В классической и интуиционистской логике предикатов общезначима и доказуема формула вида ¬ ∀ x (A(x) & А(х)). Этой формуле соответствует принцип: одна и та же вещь не может обладать некоторым свойством и в то же время не обладать им.

Нарушение закона непротиворечия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса.