2. Оптимізація середнього залишку грошових активів підприємства. Така оптимізація забезпечується шляхом розрахунків необхідного розміру окремих видів цього залишку в майбутньому періоді.

• Потреба в операційному (трансакційному) залишку грошових активів характеризує мінімальну їхню суму, необхідну для здійснення поточної господарської діяльності. Розрахунок цієї суми ґрунтується на запланованому грошовому обігу по операційній діяльності (відповідному розділі плану надходження і витрати коштів) і кількості оборотів грошових активів. Для розрахунку планованої суми операційного залишку грошових активів використовується наступна формула:

де ДАо — планована сума операційного залишку грошових активів підприємства;

ПОод - планований обсяг грошового обігу (суми витрати коштів) по операційній діяльності підприємства ;

КОда — кількість оборотів середнього залишку грошових активів у плановому періоді.

Приклад: Визначити плановану суму операційного залишку грошових активів підприємства виходячи з наступних даних: відповідно до плану надходження і витрати коштів на майбутній рік обсяг грошового обігу по операційній діяльності передбачений у розмірі 300 тис. ум. гр. од. Кількість оборотів середнього залишку грошових активів у попередньому році склало 24. На плановий період цей показник залишений без змін.

Підставляючи ці дані у вищенаведену формулу, одержимо:

запланована сума операційного залишку коштів = 300 / 24 = 12,5 тис. ум. гр. од.

Розрахунок планованої суми операційного залишку грошових активів може бути здійснений і на основі звітного їхнього показника, якщо в процесі аналізу було встановлено, що він забезпечував своєчасність здійснення всіх платежів, зв'язаних з операційною діяльністю підприємства. У цьому випадку для розрахунку використовується наступна формула:

де ДАо —планована сума операційного залишку __ грошових активів підприємства;

ДАф — фактична середня сума операційного залишку грошових активів підприємства в попередньому аналогічному періоді;

ПОод — планований обсяг грошового обігу (суми витрати коштів) по операційній діяльності підприємства;

ФОод— фактичний обсяг грошового обігу (суми витрати коштів) по операційній діяльності підприємства в попередньому аналогічному періоді;

КОда — кількість оборотів середнього залишку грошових активів у плановому періоді.

Приклад: Доповнимо показники попереднього приклада наступними даними:

операційний залишок грошових активів складав у середньому 11 тис. ум. гр. од;

фактичний обсяг грошового обігу по операційній діяльності склав у звітному році 262 тис. ум. гр. од.

Підставляючи ці дані у вищенаведену формулу, одержимо:

планована сума операційного залишку коштів = 11+ (300-262) / 24 = 12,6 тис. ум. гр. од.

• Потреба в страховому (резервному) залишку грошових активів визначається на основі розрахованої суми їхнього операційного залишку і коефіцієнта нерівномірності (коефіцієнта варіації) надходження коштів на підприємство по окремих місяцях попереднього року. Для розрахунку планованої суми страхового залишку грошових активів використовується наступна формула:

ДАс = ДАо х КВпдс ,

де Дас— запланована сума страхового залишку грошових активів підприємства;

ДАо — планова сума операційного залишку грошових активів підприємства;

КВпдс — коефіцієнт варіації надходження коштів на підприємство в звітному періоді.

• Потреба в компенсаційному залишку грошових активів планується в розмірі, визначеному угодою про банківське обслуговування. Якщо угода з банком, що здійснює розрахункове обслуговування підприємства, таку вимогу не містить, цей вид залишку грошових активів на підприємстві не планується.

• Потреба в інвестиційному (спекулятивному) залишку грошових активів планується виходячи з фінансових можливостей підприємства тільки після того, як цілком забезпечена потреба в інших видах залишків грошових активів. Тому що ця частина грошових активів не утрачає своєї вартості в процесі збереження (при формуванні ефективного портфеля короткострокових фінансових інвестицій), їхня сума верхньою межею не обмежується. Критерієм формування цієї частини грошових активів виступає необхідність забезпечення більш високого коефіцієнта рентабельності короткострокових інвестицій у порівнянні з коефіцієнтом рентабельності операційних активів.

Загальний розмір середнього залишку грошових активів у плановому періоді визначається шляхом підсумовування розрахованої потреби в окремих видах:

де ДА —середня сума грошових активів у складі оборотного капіталу підприємства в плановому періоді;

ДАо - середня сума операційного залишку грошових активів у плановому періоді;

ДАд — середня сума страхового залишку грошових активів у плановому періоді;

ДАк — середня сума компенсаційного залишку грошових активів у плановому періоді;

ДАи — середня сума інвестиційного залишку грошових активів у плановому періоді.

З огляду на, що залишки грошових активів трьох останніх видів є деякою мірою взаємозамінними, загальна потреба в них при обмежених фінансових можливостях підприємства може бути відповідно скорочена.

У практиці закордонного фінансового менеджменту застосовуються і більш складні моделі визначення середнього залишку грошових активів.

Найбільше широко використовуваної в цих цілях є Модель Баумоля, що перший трансформував для планування залишку коштів раніше розглянуту Модель EOQ. Вихідними положеннями Моделі Баумоля є сталість потоку витрати коштів, збереження всіх резервів грошових активів у формі короткострокових фінансових вкладень і зміна залишку грошових активів від їхнього максимуму до мінімуму, рівного нулю (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Формування і витрата залишку коштів відповідно до Моделі Баумоля.

Виходячи з представленого графіка, можна побачити, що якби поповнення залишків коштів за рахунок продажу частини короткострокових фінансових вкладень або короткострокових кредитів банку здійснювалося в два рази частіше, те розмір максимального і середнього залишків коштів на підприємстві був би в два рази меньше.­ Однак кожна операція з продажу короткострокових активів або одержанню кредиту зв'язана для підприємства з визначеними витратами, розмір яких зростає зі збільшенням частоти (або скороченням періоду) поповнення коштів. Позначимо цей вид витрат індексом "Ро" (витрати по обслуговуванню однієї операції поповнення грошових витрат).

Для економії загальної суми витрат по обслуговуванню операцій поповнення коштів, варто збільшити період (або знизити частоту) цього поповнення. У цьому випадку відповідно збільшаться розміри максимального і середнього залишку коштів. Однак ці види залишків коштів доходів підприємству не приносять; більш того, ріст цих залишків означає втрату для підприємства альтернативних доходів у формі короткострокових фінансових вкладень. Розмір цих утрат дорівнює сумі залишків коштів, помноженої на середню ставку відсотка по короткострокових фінансових вкладеннях (виражену десятковим дробом). Позначимо розмір цих втрат індексом "Пд" (утрати доходів при збереженні коштів).

З урахуванням утрат розглянутих двох видів будується оптимізаційна Модель Баумоля, що дозволяє визначити оптимальну частоту поповнення й оптимальний розмір залишку коштів, при яких сукупні втрати будуть мінімальними (рис. 3.19).

Математичний алгоритм розрахунку максимального і середнього оптимальних розмірів залишку коштів відповідно до Моделі Баумоля має наступний вид:

де ДАмакс - оптимальний розмір максимального залишку грошових активів підприємства;

ТАК — оптимальний розмір середнього залишку грошових активів підприємства;

ро - витрати з обслуговування однієї операції поповнення коштів;

Пд — рівень втрати альтернативних доходів при збереженні коштів (середня ставка відсотка по короткострокових фінансових вкладеннях), виражений десятковим дробом;

ПОдо — планований обсяг грошового обігу (суми витрати коштів).

Приклад: необхідно визначити на основі Моделі Баумоля середній і максимальний розмір залишків коштів на основі наступних даних:

планований річний обсяг грошового обігу підприємства складає 225 тис. ум. гр. од.;

витрати по обслуговуванню однієї операції поповнення коштів складають 100 ум. гр. од.;

середньорічна ставка відсотка по короткострокових фінансових вкладеннях складає 20%.

Рис. 3.19. Схема формування оптимального розміру залишку коштів відповідно до Моделі Баумоля.

При цих умовах розмір максимального і середнього залишків грошових активів підприємства складе:

Модель Міллера-Орра являє собою ще більш складний алгоритм визначення оптимального розміру залишків грошових активів. Вихідні положення цієї моделі передбачають наявність визначеного розміру страхового запасу і визначену нерівномірність у надходженні і витраті коштів, а відповідно і залишку грошових активів. Мінімальна межа формування залишку грошових активів приймається на рівні страхового залишку, а максимальний — на рівні триразового розміру страхового залишку (рис. 3.20)

.

Рис. 3.20. Формування і витрата залишку коштів відповідно до Моделі Міллера-Орра.

Як видно з приведених даних, коли залишок грошових активів досягає максимального значення (верхньої границі свого "коридору"), зайві кошти (відносно середнього залишку) переводяться в резерв, тобто інвестуються в короткострокові фінансові інструменти. Аналогічним образом, коли залишок грошових активів досягає мінімального значення (нижньої границі свого "коридору") здійснюється поповнення коштів до середнього рівня за рахунок продажу частини короткострокових фінансових інструментів, залучення короткострокових банківських кредитів і інших джерел.

Необхідно звернути увага і на те, що значення середнього залишку грошових активів знаходиться на одну третину вище мінімального його значення і на дві третини нижче максимального його значення, а не посередині між цими значеннями. При такому підході рівень альтернативних утрат доходів при збереженні коштів

буде більш низьким.

Математичний алгоритм розрахунку діапазону коливань залишку грошових активів між мінімальним і максимальним його значенням має наступний вигляд:

де ДКОм/м — діапазон коливань суми залишку грошових активів між мінімальним і максимальним його значенням;

ро — витрати з обслуговування однієї операції поповнення коштів;

до — середньоквадратичне (стандартне) відхилення щоденного обсягу грошового обігу;

Пд - середньоденний рівень втрат альтернативних доходів при збереженні коштів (середньоденна ставка відсотка по короткострокових фінансових операціях), виражений десятковим дробом.

Відповідно максимальний і середній залишки грошових активів визначаються за формулами:

де ДАмакс - оптимальний розмір максимального залишку грошових активів підприємства;

ДА — оптимальний розмір середнього залишку грошових активів підприємства;

ДАмин — мінімальний (або страховий) залишок грошових активів підприємства;

ДКОм/м — діапазон коливань суми залишку грошових активів між мінімальним і максимальним його значенням.

Приклад: необхідно визначити на основі Моделі Миллера—Орра діапазон коливань залишку грошових активів, а також максимальну і середню суму цього залишку на основі таких даних: страховий (мінімальний) залишок грошових активів установлений по підприємству на плановий рік у сумі 5000 ум. гр. од.; середньоквадратичне (стандартне) відхилення щоденного обсягу грошового обігу за даними аналізу за попередній рік складало 2000 ум. гр. од.; витрати по обслуговуванню однієї операції поповнення коштів складають 80 ум. гр. од.; середньоденна ставка відсотка по короткострокових фінансових вкладеннях складає 0,08%.

При цих умовах діапазон коливань суми залишку грошових активів складе:

Відповідно розмір максимального і середнього залишків грошових активів складуть:

ДАмакс = 5000 + 21 633 = 26,6 тис. ум. гр. од.; = 5000 +21633 / 3 = 5000+ 7211 =12,2 ум. гр. од.

Незважаючи на чіткий математичний апарат розрахунків оптимальних сум залишків грошових активів обидві приведені моделі (Модель Баумоля і Модель Міллера-Орра) поки ще складно використовувати у вітчизняній практиці фінансового менеджменту по наступним причинах:

• хронічна недостача оборотних активів не дозволяє підприємствам формувати залишок коштів і необхідних розмірів з урахуванням їх резерву;

• уповільнення платіжного обороту викликає значні (іноді непередбачені) коливання в розмірах грошових надходжень, що відповідно відображається і на сумі залишку грошових активів;

• обмежений перелік короткострокових фондових інструментів, що звертаються, і низька їхня ліквідність утрудняють використання в розрахунках показників, зв'язаних з короткостроковими фінансовими вкладеннями.

3. Диференціація середнього залишку грошових активів у розрізі національної й іноземної валюти. Така диференціація здійснюється тільки на тих підприємствах, що провадять зовнішньоекономічну діяльність. Ціль такої диференціації полягає в тім, щоб із загальної оптимізованої потреби в грошових активах виділити валютну їхню частину для того, щоб забезпечити формування необхідних підприємству валютних фондів. Основою здійснення такої диференціації є планований обсяг витрати коштів у розрізі внутрішніх і зовнішньоекономічних операцій у процесі здійснення операційної діяльності. При розрахунках використовуються формули визначення потреби в операційному і страховому залишках грошових активів з їхньою диференціацією по видах валют.

4. Вибір ефективних форм регулювання середнього залишку грошових активів. Таке регулювання проводиться з метою забезпечення постійної платоспроможності підприємства, а також з метою зменшення розрахункової максимальної і середньої потреби в залишках грошових активів.

Основним методом регулювання середнього залишку грошових активів є коректування потоку майбутніх платежів (перенос терміну окремих платежів за завчасним узгодженням з контрагентами). Таке коректування здійснюється по наступним етапах.

• На першому етапі на основі плану (бюджету) надходження і витрати коштів у майбутньому кварталі вивчається діапазон коливань залишку грошових активів підприємства в розрізі окремих декад. Цей діапазон коливань визначається стосовно мінімального і середнього показників залишків грошових активів у майбутньому періоді (табл. 3.1).

Таблиця 3.1.