Контрольная ПСОД вар. 3

11

исходных значений задаётся в виде строки или столбца таблицы. Microsoft Excel подставляет эти значения в формулу (функцию), заданную пользователем, а затем выстраивает результаты соответственно в строку или столбец.

При использовании таблицы с двумя переменными значения одной из них располагаются в столбце, другой - в строке, результат вычислений - на пересечении столбца и строки.

Таким образом, команда Таблица подстановки, из меню Данные позволяет создавать два типа таблиц данных: таблицу для одной переменной, которая содержит результаты расчёта по одной или нескольким формулам, и таблицу для двух переменных, содержащую расчёты для одной формулы.

12

2. MathCAD: работа с массивами, векторами и матрицами. Сохранение и использование данных

Одним из основных типов данных, которые обрабатываются в MathCAD, наряду с числами и строками, являются массивы.

Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности чисел, или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т. е. номеру в последовательности чисел. Применение массивов чрезвычайно эффективно в математических расчетах.

ВMathCAD условно выделяются два типа массивов:

-векторы (одноиндексные массивы), матрицы (двухиндексные) и тензоры (многоиндексные);

-ранжированные переменные (range variables) - векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.

Существует несколько способов создания массива:

-ввод всех элементов вручную с помощью команды Insert Matrix;

-определение отдельных элементов массива;

-создание таблицы данных и ввод в нее чисел;

-применение встроенных функций создания массива;

-создание связи с другим приложением, например, Excel и др.

Рассмотрим основные способы создания массива:

Создание массива командой Insert Matrix

Самый простой и наглядный способ создания вектора или матрицы заключается в следующем:

1.Необходимо нажать кнопку Matrix or Vector (Матрица или вектор) на панели Matrix (Матрица) либо клавиши <Ctrl>+<M>, либо выбрать пункт меню

Insert / Matrix (Вставка / Матрица).

2.В диалоговом окне Insert Matrix (Вставить матрицу) задать целое число столбцов и строк матрицы.

3.Нажать кнопку ОК или Insert (Вставить) - в результате в документ будет вставлена заготовка матрицы с определенным числом строк и столбцов.

4.Ввести значения в местозаполнители элементов матрицы.

Добавление в уже созданную матрицу строк или столбцов производится точно так же:

1.Необходимо выделить линиями ввода элемент матрицы, правее и ниже которого будет осуществлена вставка столбцов и (или) строк.

2.Вставить в него матрицу, как было описано выше. При этом допускается задание числа столбцов или строк равным нулю.

3.Заполнить местозаполнители недостающих элементов матрицы.

Создание массива определением его отдельных элементов.

Создание массива заключается в определении любого количества его элементов. Это можно сделать:

-присваивая значения непосредственно отдельным элементам массива;

-применяя ранжированные переменные.

Любой из этих способов позволяет присвоить нужное значение, как всем элементам массива, так и части из них, либо даже одному-единственному элементу. В последнем случае создается массив, размерность которого задается

13

индексами введенного элемента, а неопределенным элементам по умолчанию присваиваются нулевые значения.

В любом месте документа допускается как переопределение любого из элементов массива, так и изменение его размерности. Чтобы поменять размерность всего массива, необходимо присвоить любое значение новому элементу, индексы которого выходят за границы прежней размерности.

Операции с векторами и матрицами.

Рассмотрим матричные и векторные операции MathCAD. Векторы являются частным случаем матриц размерности NX1, поэтому для них справедливы все те операции, что и для матриц, если ограничения особо не оговорены (например, некоторые операции применимы только к квадратным матрицам NXN). Какие-то действия допустимы только для векторов (например, скалярное произведение), а какие-то, несмотря на одинаковое написание, по-разному действуют на векторы и матрицы.

1. Транспонирование. Операция, переводящая матрицу размерности MXN в матрицу размерности NXM, делая столбцы исходной матрицы строками, а строки - столбцами.

	1	2	T	=	1	3
	3	4			2	4

Ввод символа транспонирования осуществляется с помощью кнопки (МТ) Тranspose (Транспонирование матрицы) на панели инструментов Matrix (Матрица) или нажатием клавиш <Ctrl>+<1>.

2. Сложение, вычитание, смена знака. В MathCAD можно как складывать матрицы, так и вычитать их друг из друга. Для этих операторов применяются символы <+> или <-> соответственно. Матрицы должны иметь одинаковую размерность, иначе будет выдано сообщение об ошибке. Каждый элемент суммы двух матриц равен сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых.

	A :=	1	2	B :=	1 −2			A + B =	2	0
		3	4		−3	−3			0	1

Кроме сложения матриц, MathCAD поддерживает операцию сложения матрицы со скаляром. Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующего элемента исходной матрицы и скалярной величины.

	A :=	1	2	x:= 1	A + x =	2	3
		3	4			4	5

Результат смены знака матрицы эквивалентен смене знака всех ее элементов. Для того чтобы изменить знак матрицы, достаточно ввести перед ней знак минуса, как перед обычным числом.

3. Умножение. При умножении следует помнить, что матрицу размерности MXN допустимо умножать только на матрицу размерности NXP. В результате получается матрица размерности МХР.

Для ввода этой операции применяется символ <*> или кнопка Dot Product (Умножение) (x) на панели Calculator (Калькулятор). Умножение матриц обозначается по умолчанию точкой. Символ умножения матриц можно выбирать

14

точно так же, как и в скалярных выражениях.

	A :=	1	2	B :=	1	2	A B =	7 10
		3	4		3	4		15 22

Аналогично сложению матриц со скаляром определяется умножение и деление матрицы на скалярную величину. Символ умножения вводится так же, как и в случае умножения двух матриц. На скаляр можно умножать любую матрицу

MXN.

	A :=	1	2	A 2 =	2	4
		3	4		6	8

4. Определитель квадратной матрицы. Определитель (Determinant)

матрицы обозначается стандартным математическим символом. Чтобы ввести оператор нахождения определителя матрицы, необходимо нажать кнопку Determinant (Вычисление определителя) (|x|) на панели инструментов Matrix (Матрица) или набрать на клавиатуре <|>. В результате любого из этих действий появляется местозаполнитель, в который следует поместить матрицу. Чтобы вычислить определитель уже введенной матрицы нужно:

1. Переместить курсор в документе таким образом, чтобы поместить матрицу между линиями ввода.

2. Ввести оператор нахождения определителя матрицы.

3. Ввести знак равенства, чтобы вычислить определитель.

5. Модуль вектора (vector magnitude) обозначается тем же символом, что и определитель матрицы. По определению, модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его элементов.

6. Скалярное произведение векторов (vector inner product) определяется как скаляр, равный сумме попарных произведений соответствующих элементов. Векторы должны иметь одинаковую размерность. Для ввода этой операции применяется символ <*> или кнопка Vector inner product (Скалярное произведение) ( x y ) на панели инструментов Matrix (Матрица).

1 4
2	5	= 32
3	6

7. Векторное произведение. Обозначают векторное произведение символом х, который можно ввести нажатием кнопки Cross Product (Векторное произведение) ( x × y ) на панели Matrix (Матрица) или сочетанием клавиш

<Ctrl>+<8>.

1			4	−3
2		×	5	= 6
			6
3				−3

8. Сумма элементов вектора и след матрицы

Иногда бывает нужно вычислить сумму всех элементов вектора. Для этого существует вспомогательный оператор, задаваемый кнопкой Vector Sum (Суммирование элементов вектора) (∑v) на панели Matrix (Матрица) или сочетанием клавиш <Ctrl>+<4>.

15

9.Обратная матрица. Поиск обратной матрицы возможен, если матрица

квадратная, и ее определитель не равен нулю. Для ввода оператора поиска обратной матрицы, используется кнопка Inverse (Обратная матрица) (x-1) на панели инструментов Matrix (Матрица).

10.Возведение матрицы в степень. К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень n (n - целое число). Ввести

оператор возведения матрицы M в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) (xy) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу <^>. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени.

Матричные функции.

Перечислим основные встроенные функции, предназначенные для облегчения работы с векторами и матрицами. Они нужны для создания матриц, слияния и выделения части матриц, получения основных свойств матриц и т. п.

Функции создания матриц. Самым наглядным способом создания матрицы или вектора является применение первой кнопки панели инструментов Matrix (Матрица). Однако в большинстве случаев, в частности при программировании сложных проектов, удобнее бывает создавать массивы с помощью встроенных функций.

Определение элементов матрицы через функцию:

- matrix (M,N,f) - создание матрицы размера MXN, каждый i, j элемент которой есть f (i, j);

М - количество строк; N - количество столбцов; f(i,j) - функция.

	f(i, j) := i + j	A := matrix(2,3,f)	A =	0	1	2
				1	2	3

Вывод размера матриц. Для получения сведений о характеристиках матриц или векторов предусмотрены следующие встроенные функции:

-rows (A) - число строк;

-cols (A) - число столбцов;

-length (v) - число элементов вектора;

-last (v) - индекс последнего элемента вектора; где А - матрица; v - вектор.

Сортировка матриц. Часто бывает нужно переставить элементы матрицы

или вектора, расположив их в определенной строке или столбце в порядке возрастания или убывания. Для этого имеются несколько встроенных функций, которые позволяют гибко управлять сортировкой матриц:

-sort (v) - сортировка элементов вектора в порядке возрастания;

-csort(A, i) - сортировка строк матрицы выстраиванием элементов i-го столбца в порядке возрастания;

-rsort(A, i) - сортировка столбцов матрицы выстраиванием элементов i-й строки в порядке возрастания;

-reverse (v) - перестановка элементов вектора в обратном порядке;

где v - вектор; А - матрица; i - индекс строки или столбца.

Ранг матрицы. Рангом (rank) матрицы называют наибольшее натуральное

16

число k, для которого существует не равный нулю определитель k-ro порядка подматрицы, составленной из любого пересечения k столбцов и k строк матрицы.

Для вычисления ранга в MathCAD предназначена функция rank: rank (A) - ранг матрицы, где А - матрица.

Сохранение и использование данных.

Для того чтобы сохранить документ в формате MathCAD, необходимо выбрать File / Save (Файл / Сохранить), либо нажать клавиши <Ctrl>+<S> или кнопку Save на стандартной панели инструментов. Если созданный документ сохраняется впервые, на экран будет выведено диалоговое окно Сохранение (Save), в котором потребуется определить его имя. Для переименования документа, необходимо сохранить его под другим именем с помощью команды File / Save As (Файл / Сохранить как). В этом случае файл со старым названием не изменяется. Список с возможными форматами сохранения файлов:

-MathCAD Worksheet (*.mcd) - формат, который используется по умолчанию;

-MathCAD 6...2001 Worksheet (*.mcd) - форматы прежних версий

MathCAD. Используются при работе одновременно с несколькими версиями

MathCAD;

-Rich Text Format File (*.rtf) – формат сохранения для дальнейшего редактирования в текстовых редакторах с целью создания отчетов. В частности, сохранив документ в RTF-файле, можно загрузить его в Microsoft Word или другой текстовый процессор, большинство из которых поддерживает этот формат;

-HTML File (*.htm) - формат Web-страницы. Документ, сохраненный в этом формате, может быть тут же просмотрен в любом браузере и размещен в Интернете;

-HTML/MathML File (*.htm) - формат Web-страницы для браузера со специальными математическими возможностями. Позволяет, с одной стороны, просматривать документы с помощью этого браузера через Интернет, а с другой, вновь открывать эти файлы в MathCAD, как в обычном формате MCD. В этом отличие от предыдущих двух форматов, которые недоступны для последующего редактирования в MathCAD, а нужны лишь для того, чтобы создавать отчеты для других приложений.

3.Контур административного управления комплекса «Галактика»

Комплекс «Галактика» состоит из 40 детально проработанных крупных программных модулей и поддерживает как производство работ, так и оказание услуг. Комплекс реализован в архитектуре клиент - сервер и функционирует в распределенной локально вычислительной сети. Предприятию предлагается не только анализ бизнес-процессов и информационных потоков, но и механизм их изменения. На базе комплекса создается и развивается единая операционноинформационная среда предприятия, помогающая персонифицировать ответственность, минимизировать налоги, наладить производственную и технологическую дисциплину.

С точки зрения решаемых задач систему «Галактика» можно условно разделить на несколько функциональных контуров (Контур административного управления, Контур оперативного управления, Контур бухгалтерского учёта,

17

Контур управления производством, Финансовый контур и др.). При этом модульность построения системы допускает как изолированное использование отдельных ее составляющих, так и их произвольные комбинации, диктуемые производственно-экономической необходимостью, а также интеграцию с существующими программными наработками.

Рассмотрим более подробно Контур административного управления. Контур административного управления системы «Галактика», охватывает пять модулей:

1.Управление маркетингом.

2.Финансовое планирование.

3.Хозяйственное планирование. Управление проектами.

4.Анализ финансовой и хозяйственной деятельности.

5.Учет и управление кадрами.

1. Модуль «Управление маркетингом»

В системе «Галактика» под термином «маркетинг» понимается одна из подсистем управления предприятием, основанная на комплексном учете и прогнозировании процессов, происходящих на рынке. Подсистема призвана максимизировать прибыль от производства и сбыта товаров и услуг.

Модуль «Управление маркетингом» обеспечивает следующие возможности:

•ведение расширенной информации о товарах, типовых услугах;

•регистрация и обработка данных о контактах с потенциальными поставщиками;

•управление каналами сбыта;

•анализ рынка рекламных услуг, планирование рекламных компаний, размещение рекламы, анализ эффективности рекламных вложений;

•сбор и обработка независимых отзывов;

•ведение досье на фирмы-конкуренты и товары-аналоги;

•анализ рынка предложений, управление ценовой политикой;

•контроль «жизненного» цикла товаров, анализ сегментов рынка;

•регистрация «серийных» продаж, учет рекламаций, гарантий;

•маркетинговый анализ сбыта по каналам сбыта, товарам, группам товаров (услуг), направлениям реализации.

Технологическая схема решения задач маркетинга в системе "Галактика"

предусматривает следующие этапы:

1. Сбор данных о фирмах-конкурентах, об их продукции и ценовой политике. Наполнение информационных массивов. Регистрация контактов, предложений, имеющихся и потенциальных покупателей.

2. Анализ данных о сбыте, зафиксированном отделом продаж (по товарам, сегментам рынка, каналам реализации) для поиска наиболее выгодной стратегии реализации. Моделирование параметров внешнего окружения для определения оптимального уровня цен и прогнозирования ожидаемой прибыли.

3. Моделирование параметров внешнего окружение уровня цен и прогнозирования ожидаемой прибыли.

4. Подготовка вариантов сопоставительных табличных и графических отчётов Планирование рекламных кампаний.

2. Модуль «Финансовое планирование»

Модуль «Финансовое планирование» в составе контура «Административное управление» является одним из инструментов поддержки финансового

18

менеджмента на предприятии. С помощью модуля ведется и пополняется информационная база, на основе которой осуществляется контроль и оценка исполнения различных бюджетов предприятия, т. е. бюджетов доходов и расходов, движения денежных средств, операционных бюджетов (продаж, производства, расходов, запасов, прямых материальных затрат, прямых затрат труда). Модуль позволяет разработать и контролировать ход выполнения кредитного или инвестиционного планов, бюджета НИОКР, бюджета технической реконструкции производства, бюджета налоговых выплат.

Аналитические возможности финансового модуля позволяют также:

•анализировать альтернативные варианты вложения инвестируемых сумм (например, в банк под заданный процент);

•анализировать различные схемы (проекты) проведения коммерческих операций, а также их влияние на бюджеты предприятия;

•вести сравнительный анализ бюджетов при различных схемах проведения сделок (при различных проектах);

•исследовать влияние различных прогнозируемых факторов (курса валюты, сезонности продаж, роста оплаты труда и т. д.) на бюджеты предприятия.

Технологическая схема решения задач финансового планирования средствами финансового модуля системы "Галактика" охватывает восемь этапов.

1. Разработка структуры бюджетов предприятия (иерархии статей поступлений и статей затрат).

2. Составление бюджетов предприятия по направлениям деятельности.

3. Детальный анализ плана по направлениям деятельности и подразделениям за весь период (или за выбранный отрезок времени) с получением текстовых и графических от четов.

4. Обобщение финансовых планов отдельных направлений деятельности в единый финансовый план предприятия.

5. Анализ чувствительности прогнозов затрат и поступлений к изменениям курса базовой валюты (по статьям финансового плана), на основе таблицы прогноза курса базовой валюты и таблицы прогноза изменений затрат и поступлений по статьям финплана.

6. Регистрация хода выполнения финансового плана и разнесение поступлений и затрат по направлениям деятельности и подразделениям.

7. Контроль выполнения финансового плана за истекший период (в отчетах сопоставляющих "план/факт" с учетом влияния реального курса базовой валюты).

8. Анализ выполнения плана по направлениям деятельности и подразделениям (на основе текстовых и графических отчетов).

3. Модуль «Хозяйственное планирование, управление проектами»

Модуль «Хозяйственное планирование, управление проектами» поддерживает следующие деловые процессы:

1. Составление планов подразделений и планов отдельных исполнителей по направлениям деятельности в сетевом многопользовательском режиме.

2. Планирование ресурсов, необходимых для выполнения намеченных планов.

3. Обобщение планов в единый хозяйственный план предприятия, корпорации.

4. Увязка работ в единый календарно-сетевой график.

19

5.Формирование планов работ по исполнителям на любой период.

6.Регистрация хода выполнения планов, ведение журнала проведенных мероприятий,

7.Контроль исполнения планов администрацией.

8.Ведение документооборота в разрезе структуры хозяйственного плана. При выполнении этих работ модуль «Хозяйственное планирование,

управление проектами» позволяет:

-объединять несколько планов в единый календарно-сетевой график, поддерживать иерархию планов, вести единый план корпорации и осуществлять контроль его выполнения при наличии удаленных филиалов, управлять территориально-распределенными проектами;

-разграничивать доступ к отдельным планам или их частям, и контролировать ход их выполнения;

-планировать ресурсы для выполнения плана в целом и по отдельным пунктам с получением графика распределения потребностей в ресурсах по периодам планирования.

4. Модуль «Финансовый анализ»

Модуль предназначен для поддержки управленческих решений на уровне высших руководителей (финансовый директор, главный бухгалтер, финансовый менеджер-аналитик, сотрудники планового отдела предприятия). Модуль формирует набор наглядных графических и текстовых отчетов для быстрого обзора финансового состояния предприятия или группы консолидированных предприятий.

Источником анализа здесь служит результатная синтетическая и аналитическая информация по счетам бухгалтерского учета, рассматриваемая в динамике и с учетом влияния индекса цен. Анализируются показатели типовых форм («Баланс предприятия», «Отчет о финансовых результатах» и др.), показатели эффективности финансовой деятельности предприятия, а также показатели внутренних отчетов предприятия. Можно, при желании, создавать отчеты для налоговых органов, потенциальных партнеров и инвесторов.

Модуль обеспечивает:

-вертикальный (структурный) анализ типовых отчетных форм (в любой из накопленных моментов времени);

-горизонтальный (динамический) анализ типовых отчетных форм в любой из накопленных моментов времени;

-вертикальный и горизонтальный анализ типовых форм относительно выбранного базового момента времени;

-анализ динамики и структуры показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятия (имущественного положения, ликвидности, финансовой устойчивости, деловой активности, рентабельности, положения предприятия на рынке ценных бумаг);

-формирование аналитического вывода о возможном ухудшении или улучшении хозяйственно-финансового состояния предприятия, опасном или нерациональном соотношении его хозяйственно-финансовых средств;

-анализ по выбранному консолидированному отчету, т. е. по подгруппе предприятий, входящей в полную группу консолидированных предприятий;

-формирование аналитической информации в соответствии с выбранным планом

20

счетов и отвечающей различным требованиям, включая иностранных партнеров;

-представление всех расчетных результатов в текстовых и графических отчетах;

-обеспечение детализации, которую поддерживают остальные контуры «Галактики»;

-выполнение расчетов в любой валюте, курс которой занесен в базу данных системы «Галактика» (в таблицу «Курсы валют») с пересчетом по курсу соответствующей валю ты на день операции;

-создание и просмотр отчетов, производных от типовых форм, что позволяет применять любые аналитические методики финансового менеджмента;

-получение любой управленческой (внутренней) аналитической информации за счет использования имеющегося в «Галактике» языка проектирования бухгалтерских и экономических расчетов.

5. Модуль «Учет и управление кадрами»

Программный модуль «Учет и управление кадрами», имеющийся в составе контура административного управления, поддерживает подфункции:

•ведение личных дел сотрудников;

•создание и редактирование штатного расписания, управление резервом на замещение должностей;

•планирование и учет рабочего времени сотрудников;

•формирование кадровой отчетности, утвержденной органами статистики. Личное дело сотрудника охватывает около 150 показателей по девяти

разделам. Раздел "Анкетные данные" поддерживает создание анкеты с необходимым набором вопросов. С личным делом можно связать произвольное количество текстовых и графических приложений, (автобиография, характеристики, фото и др.).

Подфункция Управление штатами поддерживает составление штатного расписания с указанием основных характеристик рабочих мест. Состав дополнительных характеристик задается пользователем (требования к квалификации, образованию, возрасту, должностные инструкции, оснащение рабочего места и др.). Назначения и перемещения сотрудника увязываются со штатным расписанием. Сотрудник может иметь несколько ставок, в т. ч. и неполных. Для каждого рабочего места можно иметь список резерва на замещение.

Подфункция Учет рабочего времени поддерживает плановый и фактический табели учета рабочего времени с отражением отпусков, больничных, назначений и перемещений.

Средства подготовки отчетов по кадрам предполагают адаптацию к особенностям конкретного предприятия (отбор сотрудников в отчет, сортировка, выбор формы сводки, создание нестандартных сводок). Формы сводок проектируются с помощью текстового редактора.

Модуль учета и управления кадрами может внедряться в локальном (на одном компьютере) или сетевом варианте (с распределением обязанностей внутри отдела кадров и с потребителями кадровой информации).