Контрольная ПСОД вар. 3

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного, вечернего и дистанционного обучения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ПРИКЛАДНЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ Вариант № 3

2

Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Кафедра экономической информатики

ЗАДАНИЕ

на контрольную работу по дисциплине

«ПРИКЛАДНЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ»

Фамилия,

имя,

отчество

_______________________________________

Группа _________________

ВАРИАНТ № 003

1.Теоретические вопросы

Инвестиционные решения с помощью Microsoft Excel: анализ бизнес-

ситуаций, планирование прибыли.

MathCAD: работа с массивами, векторами и матрицами. Сохранение и использование данных.

Контур административного управления комплекса «Галактика».

2.Задачи (решаются средствами Excel и MathCAD; описывается технология их решения)

ЗАДАЧА 1

Построить в разных системах координат при x [−3,1;2,5] графики следующих функций:

7

2 +

3x

y =

x 8 −1,3 +

,

1+ 4x + 0,5x 2

cos3 (πx)+

1+ 2 ,

x ≤ 0

x

g =

2 + x

,

x > 0,

3

2 + e

−0.1x+1,7

x

e−2 x

+ x, x

< 0,

1+ x 2

z =

1+ x 2

−ctg(πx),

x [0;1],

+sin(x)

1

+ x

2

,

x ≥1.

1+ x

ЗАДАЧА 2

Задача о назначениях. Имеются n рабочих и т видов работ. Стоимость Сij выполнения i-м рабочим j-й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе — столбец. Необходимо составить план работ так,

3

чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.

Стоимость выполнения работ

Рабочие	5	12	2	7
	10	9	7	12
	7	8	11	9
	2	10	9	13
	12	7	8	3
	Виды работ

ЗАДАЧА 3

Транспортная задача. Имеются n пунктов производства и т пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с і-го пункта производства в j-й центр распределения cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в і-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

	Стоимость перевозки единицы продукции					Объем
						производства
	1		3	4	5	20
	5		2	10	3	30
	3		2	1	4	50
Объем	6		4	2	6	20
	30		20	60	15
потребления
ЗАДАЧА 4			x +e0,2 y y при x, y [−1,4;1,4].
Построить поверхность z = sin 2

Примечание:

1.Контрольная работа в отпечатанном виде должна быть представлена не позднее, чем за две недели до начала сессии.

2.Задание подшивается сразу за титульным листом (перед содержанием).

3.Работа должна быть подписана студентом (кой).

4.Контрольная работа должна быть подшита в папку.

Задание получил:

«____» _______________200 __ года

Задание выдал:	В.Ф.Алексеев
«____» _______________200 __ года

4

1. Инвестиционные решения с помощью Microsoft Excel: анализ бизнес-ситуаций, планирование прибыли

В пакете Microsoft Excel существует группа функций, предназначенная для расчета финансовых операций, анализа бизнес-ситуаций, планирования прибыли.

Эта группа функций охватывает следующие расчеты: определение наращенной суммы (будущей стоимости); текущей стоимости; срока платежа и процентной ставки; расчет периодических платежей, связанных спогашением займа.

Определение будущей стоимости. Понятие будущей стоимости основано на принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Вложения сделанные сегодня вбудущем составят большуювеличину.

Этагруппа функцийпозволяетрассчитать:

-будущую или наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке (функция БС);

-будущее значение инвестиций после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке (функция БЗРАСПИС).

Функция БС. Возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.

Синтаксис: БС(ставка;кпер;плт;пс;тип)

Ставка - процентная ставка за период. Кпер - это общее число периодов платежей.

Плт - это выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно плт состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента пс.

Пс - это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент нз опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента плт.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0

–в конце периода, 1 – в начале). Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

Все аргументы, означающие денежные средства, которые должны быть выплачены, представляются отрицательными числами; денежные средства, которые должны быть получены, представляются положительными числами.

Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	6%	Годовая процентная ставка
3	10	Количество платежей
4	-200	Объем платежей
5	-500	Стоимость на текущий момент
6	1	Платежи осуществляются в начале периода (см. выше)
	Формула	Описание (результат)
	=БС(A2/12;A3;A4;A5; A6)	Будущая стоимость инвестиции на приведенных выше
		условиях (2581,40)

5

Функция БЗРАСПИС. Возвращает будущую стоимость первоначальной основной суммы после применения ряда (плана) ставок сложных процентов. Функция БЗРАСПИС используется для вычисления будущей стоимости инвестиции с переменной процентной ставкой.

Синтаксис: БЗРАСПИС(первичное;план)

Первичное - это стоимость инвестиции на текущий момент. План - это массив применяемых процентных ставок. Пример:

	A	B
1	Формула	Описание (результат)
2	=БЗРАСПИС(1;{0,09;0,11;0,1})	Будущая стоимость капитала размером 1 при ставках
		сложных процентов 0,09, 0,11 и 0,1 (1,33089)

Определение текущей стоимости. Это понятие базируется на положении о том, что на начальный момент времени полученная в будущем сумма денег имеет меньшую стоимость, чем ее эквивалент, полученный вначальный момент времени.

Microsoft Excel содержит ряд функций, который позволяет рассчитать:

-текущую стоимость с единой суммой вклада (займа) и фиксированных периодических платежей (функция ПС);

-чистую текущую стоимость будущих периодов расходов и поступлений переменной величины (функция ЧПС).

Функция ПС. Возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции.

Синтаксис: ПС(ставка;кпер;плт;бс;тип)

Ставка - процентная ставка за период. Кпер - общее число периодов платежей.

Плт - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты.

Бс - требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	500	Деньги, уплачиваемые по страховке в конце каждого
		месяца
3	8%	Процентная ставка, которую приносят выплачиваемые
		деньги
4	20	Число лет, по истечении которых деньги будут
		выплачены

	Формула	Описание (результат)
	=ПС(A3/12;12*A4;A2; ; 0)	Приведенная стоимость аннуитета с указанными выше
		условиями (-59 777,15).

Функция ЧПС. Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

6

Синтаксис: ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)

Ставка - ставка дисконтирования за один период.

Значение1, значение2,... - от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

•Значение1, значение2, ... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, ... для определения порядка поступлений и платежей.

•Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса значение1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов.

•ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. В отличие от денежных взносов переменной величины в функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС должны быть постоянны на весь период инвестиции.

Пример:

		A	B
1		Данные	Описание
2		10%	Годовая ставка дисконтирования
3		-10 000	Начальные затраты на инвестиции за один год, считая от
			текущего момента
4		3 000	Доход за первый год
5		4 200	Доход за второй год
6		6 800	Доход за третий год
		Формула	Описание (результат)
		=ЧПС(A2;A3;A4;A5;A6)	Чистая приведенная стоимость инвестиции (1 188,44)

Определение срока платежа ипроцентнойставки.

Функция КПЕР. Возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Синтаксис: КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип)

Ставка - процентная ставка за период.

Плт - выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат.

Пс - приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

Бс - требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	12%	Годовая процентная ставка

			7
3		-100	Выплата за каждый период
4		-1000	Стоимость на текущий момент
5		10000	Будущая стоимость
6		1	Платежи осуществляются в начале периода (см. выше)
		Формула		Описание (результат)
		=КПЕР(A2/12; A3; A4; A5; 1)	Периоды выплат для данной инвестиции (60)
		=КПЕР(A2/12; A3; A4; A5)	Периоды выплат для данной инвестиции, исключая
			платежи, делаемые в начале периода (60)
		=КПЕР(A2/12; A3; A4)	Периоды выплат для данной инвестиции, исключая
			требуемое значение будущей стоимости 0 (-9,578)
		Функция ПРОЦПЛАТ. Вычисляет проценты, выплачиваемые за
определенный инвестиционный период.
		Синтаксис: ПРОЦПЛАТ(ставка;период;кпер;пс)
		Ставка - процентная ставка для инвестиции.
		Период - период, для которого требуется найти прибыль.
		Кпер - общее число периодов выплат для данной инвестиции.
		Пс - стоимость инвестиции на текущий момент.
		Пример:
		A		B
1		Данные		Описание
2		10%		Годовая процентная ставка
3		1		Период
4		3		Количество лет нахождения средств в инвестиции
5		8000000		Сумма займа
		Формула		Описание (результат)
		=ПРОЦПЛАТ(A2/12;A3;A4*12;A5)		Сумма первого из ежемесячных платежей за кредит на
				приведенных выше условиях (-64814,8)

Расчетпериодических платежей.

Функция ОСПЛТ. Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

Синтаксис: ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

Ставка - процентная ставка за период.

Период - задает период, значение должно быть в интервале от 1 до «кпер». Кпер - общее число периодов платежей по аннуитету.

Пс - приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

Бс - требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0

– в конце периода, 1 – в начале). Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	10%	Годовая процентная ставка
3	2	Срок займа в годах

		8
4	2000	Сумма займа
	Формула	Описание (результат)
	=ОСПЛТ(A2/12; 1; A3*12; A4)	Величина платежа в погашение основной суммы за
		первый месяц указанного займа (-75,62)

Функция ПЛТ. Возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

Синтаксис: ПЛТ(ставка ;кпер;пс;бс;тип)

Ставка - процентная ставка по ссуде. Кпер - общее число выплат по ссуде.

Пс - приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.

Бс - требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0

– в конце периода, 1 – в начале). Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	8%	Годовая процентная ставка
3	10	Количество месяцев платежей
4	10000	Сумма кредита
	Формула	Описание (результат)
	=ПЛТ(A2/12; A3; A4)	Месячная сумма платежа по указанному кредиту (-1 037,03)

Определение скорости оборота инвестиций. EXCEL содержит функции,

позволяющие рассчитать:

1)Внутреннюю скорость оборота инвестиций для ряда последовательных периодических поступлений и выплат переменной величины (функцияВСД);

2)Внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины с учётом дохода от реинвестирования (функция МВСД).

Функция ВСД вычисляет итеративным методом норму дисконтирования R. Если известна рыночная норма дохода, то вычисленное значение можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия того или иного проекта вложения средств.

Проект принимается, если R>k и отвергается, если R<k. Основанием для такого решения является то, что при R<k ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для покрытия всех финансовых платежей, и принятие такого проекта оказывается экономически нецелесообразным. Соответственно, при R>k инвестор за счёт доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, иегоследуетпринять.

Функция ВСД. Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота инвестиций (внутреннюю ставку доходности) для ряда периодических выплат и поступлений переменной величины. Внутренняя ставка доходности - это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и

9

доходов (положительные величины), которые осуществляются в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды.

Синтаксис: ВСД (значения; предположение)

Значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

•Значения должны содержать, по крайней мере, одно положительное и одно отрицательное значение.

•ВСД использует порядок значений для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений.

Предположение - это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД.

•Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. В большинстве случаев нет необходимости задавать предположение для вычислений

спомощью функции ВСД. Если предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).

Пример:

		A	B
1		Данные	Описание
2		-70 000	Начальная стоимость бизнеса
3		25 000	Чистый доход за первый год
4		25 000	Чистый доход за второй год
5		25 000	Чистый доход за третий год
		Формула	Описание (результат)
		=ВСД(A2:A5)	Внутренняя ставка доходности по инвестициям после трех лет (-4%)

Функция МВСД. Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. МВСД учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.

Синтаксис: МВСД (значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)

Значения - массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины (по крайней мере, одну положительную и одну отрицательную величину).

Ставка_финанс - ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.

Ставка_реинвест - ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

Пример:

	A	B
1	Данные	Описание
2	-120 000 руб.	Начальная стоимость
3	39 000	Доход за первый год
4	30 000	Доход за второй год
5	21 000	Доход за третий год
6	37 000	Доход за четвертый год
7	10,00%	Годовая процентная ставка по кредиту размером 120 000
8	12,00%	Годовая процентная ставка по реинвестированным прибылям

Формула	Описание (результат)
=МВСД(A2:A6; A7; A8)	Модифицированная ставка доходности по инвестициям после
	трех лет (6%)

10

Вычисление индекса прибыльности. Окупаемость с учетом дисконтирования, чистая настоящая стоимость и внутренняя ставка дохода являются показателями прибыльности бизнес-ситуации. Они могут использоваться в качестве инструментов для принятия решения по конкретному бизнес-плану. Компания может установить критерии для принятия решений. Например, чтобы план подлежал рассмотрению, период его окупаемости должен составлять не больше 5 лет или внутренняя ставка дохода должна быть больше 15%.

Однако существует определенный размер суммы инвестиций, которую любая фирма рассчитывает вложить в течение определенного периода времени. Если же фирме на рассмотрение представлено два бизнес-плана, причем оба основаны на чистой настоящей стоимости в размере $500 000, то какой из них следует принять? В подобных случаях лучше всего использовать способ вычисления индекса прибыльности.

Индекс прибыльности представляет собой отношение настоящей стоимости будущих денежных потоков к начальным инвестициям проекта. Настоящая стоимость - это чистая настоящая стоимость проекта плюс сумма начальных инвестиций.

•ЧистНастСтоим. Включает чистую настоящую стоимость потоков денежных средств при определенном коэффициенте дисконтирования.

•НачИнвест. Включает денежные средства, которые первоначально были выделены для данного проекта.

Индекс прибыльности вычисляется с помощью формулы:

=(ЧистНастСтоим+ABS(НачИнвест))/ABS(НачИнвест)

Функция ABS преобразует отрицательное значение в положительное. Другими словами, данная формула добавляет чистую настоящую стоимость проекта к стоимости инвестиции первого года и делит полученную сумму на объем инвестиций первого года. Эти действия позволяют выразить стоимость проекта в виде функции суммы начальных инвестиций.

Индекс прибыльности используется для разграничения проектов, которые имеют одинаковые показатели внутренних ставок доходов или чистой настоящей стоимости, для осуществления которых требуется различная сумма начальных инвестиций.

Оценка инвестиций на основе Таблицы подстановки.

При оценке и анализе вариантов инвестиций часто требуется получить конечные значения для различных наборов исходных данных. Одним из достоинств Microsoft Excel является возможность быстрого решения подобных задач и автоматического пересчёта результатов при изменении исходных данных. Например, можно построить финансовую модель для различных значений процентных ставок и периодических выплат и выбрать оптимальное решение. Для решения подобных задач в Microsoft Excel служит Таблица подстановки, содержащая результаты подстановки различных значений в формулу. Принцип использования этого средства Microsoft Excel состоит в следующем.

Возможные значения одного или двух аргументов функции необходимо представить в виде таблицы или списка. Для одного аргумента список