3) Елементарні логічні функції

Операція логічного додавання (диз'юнкція). Операція логічного додавання позначається знаком + або V. Логічна функція, що відповідає операції логічного додавання, називається функцією АБО. Запишемо логічну операцію додавання для всіх можливих значень аргументів:

0 V 0 = 0,

0 V 1 = 1,

1 V 0 = 1,

1 V 1 = 1.

Результат операції логічного додавання має значення 0 тільки в тому випадку, якщо обидва аргументи мають значення 0, а значення 1, якщо хоч один з аргументів має значення 1.

Операція логічного множення (кон'юнкція). Операція логічного множення позначається знаком математичного множення, тобто крапкою, яку можна не писати, або символом &. Логічна функція, що відповідає операції логічного множення, називається функцією І. Запишемо логічну операцію множення для всіх можливих значень аргументів:

0•0=0,

0•1=0,

1•0=0,

1•1=1.

Результат операції логічного множення має значення 1 тільки в тому випадку, якщо обидва аргументи мають значення 1, а значення 0, якщо хоч один з аргументів має значення 0.

Операція логічного заперечення (інверсія). Операція логічного заперечення позначається рискою над іменем змінної х. 0=1, 1=0.

4)Властивості Кон’юнкції, Диз’юнкції та заперечення

Кон’юнкція і Диз’юнкція

Комутативність: АВ  ВА(ком); (диз)

Асоціативність: (АВ)С  А(ВС);

Дистрибутивність: ;

Індемпотентність: АА  А;

Закони поглинання:;

Заперечення:

1. Подвійне заперечення (в інтуїційній логіці є еквівалентність  ¬¬¬p і ¬p.)

2. Закони де Моргана забезпечує спосіб поширення заперечення над диз'юнкцією та кон'юнкцією:

3.Лінійність

4. Самостійна подвійність

5) Вираження елементарних логічних функцій через оперпціїї і, або, ні ----- 3) Елементарні логічні функції

6) Логічні елементи на дискретних деталях

Логічні мікросхеми реалізуються на ключах різних типів: діодних, транзи­сторних, діодно–транзисторних та ін. При цьому транзисторні ключі виконують на біполярних транзисторах n–p–n–типу з напругою жив­лення ЕС > 0. Тому дискретні сигнали в логічних мікросхемах мають пози­тивну полярність. Залежно від типу компонентів, які використовують для побудови схем логічних елементів, розрізняють основні типи логіки: діодно–­транзисторна логіка ДТЛ, транзистор на логіка з резистивним зв'язком РТЛ, транзисторно–транзисторна логіка ТТЛ, транзисторна логіка ТЛ, ТТЛШ (з діодами Шотткі), КМОН (логіка на основі МДН-транзисторів), ЕЗЛ (емітерно-зв'язана логіка).

На логічному елементі НІ за відсутністю на вході х сигна­лу (за наявністю логічного 0) транзистор закритий і на виході у високий рі­вень напруги (логічна 1). З подачею до входу схеми х позитивно­го імпульсу (високого рівня напруги – логічної 1) транзистор відкривається (насичується), й на виході з’являється негативний імпульс (низький рівень напруги UСнас≈ 0 , тобто у = 0 .

схема логічного елемента АБО на два входи з двома діодними ключами VD1 та VD2. У початковому стані діо­ди VD1 та VD2 закриті невеликою напругою зміщення +Е, прикладеною до катодів, і сигнал на виході має низький рівень (дорівнює логічному 0). З по­дачею на один або декілька входів позитивної напруги, що перевищує рівень +Е, діоди відкриваються, вхідні сигнали (одна або декілька логічних 1) пере­даються до виходу, і на виході з’являється логічна 1. До діодів, для яких вхі­дний сигнал дорівнює нулю (логічний 0), прикладена зворотна напруга, і вони залишаються в закритому стані.

Інтегральну логічну схему І звичайно виконують на діодах. Для компенса­ції деякого послаблення сигналу або розв'язки з навантаженням на виході такої схеми часто вмикають транзистор (ДТЛ).

Інтегральні логічні схеми І–HІ виконують за типами ДТЛ, Схеми логічного елемента АБО–НІ на транзисторах