котра вар 3

Решение:

Преобразуем заданные числа в двоичную систему счисления:

А=5493₁₀ ,= 1010101110101₂, В = - 1911₁₀ = -11101110111₂.

Определим количество разрядов для модульной части записи чисел, учитывая не только значения используемых операндов, но и ожидаемые результаты выполнения заданных операций. Исходя из абсолютного значения операндов разрядность представления модульной части n должна быть равна 13. Учитывая то, что в подлежащих реализации выражениях над числами выполняется только одна операция (или сложения, или вычитания), длину модульной части необходимо взять на один разряд больше, т.е. n = 14.

Избавляясь от операции вычитания, приводим заданные выражения к виду

С1= А+В, С2=А+(-В), С3= В+(-А), С4=(-А) +(-В).

Таким образом, в подлежащих реализации выражениях в качестве операндов присутствуют следующие величины: A , -A, B, -B. Представим их в прямом и дополнительном коде

[А]_пр = 0. 01010101110101, [А]_дк = 0. 01010101110101,

[-А] _пр = 1. 01010101110101, [-А] _дк = 1. 10101010001011,

[В] _пр = 1. 00011101110111, [В] _дк = 1. 11100010001001,

[-В] _пр = 0. 00011101110111, [-В] _дк = 0. 00011101110111.

[-А] _пр = 1. 01010101110101.

Найдем запись заданного числа в дополнительном коде:

[-А] _д : для определения модульной части прибавим к невключенной границе диапазона ( 2ⁿ = 2¹⁴ = 100000000000000) число В:

100000000000000 +(-1010101110101) = 10101010001011

и тогда [-А] _д = 1. 10101010001011.

[В] _пр = 1. 00011101110111.

Найдем запись заданного числа в дополнительном коде:

[В] _д : для определения модульной части прибавим к невключенной границе диапазона ( 2ⁿ = 2¹⁴ = 100000000000000) число В:

100000000000000 +(-11101110111) = 11100010001001

и тогда [В] _д = 1. 11100010001001.

Используя сформированный дополнительный код, реализуем выражения для С1,С2, С3, С4.

С1: 0. 01010101110101 - [A] _дк

+ 1. 11100010001001 _- [B] _дк

10.00110111111110 - [C1] _дк=[C1] _ПК

При выполнении сложения в данном случае возникла единичка переполнения знакового поля. При работе с дополнительным кодом она игнорируется (она перечеркнута).

С2: 0. 01010101110101 - [A] _дк

+ 0. 00011101110111 _- [-B] _дк

0.01110011101100 - [C2] _дк =[C2] _пк

С3: 1. 11100010001001 - [-A] _дк

+ 1. 10101010001011 _- [B] _дк

1 1.10001100010100 - [C3] _дк

1.01110011101100 - [C3] _пк.

С4: 1. 10101010001011 - [-A] _дк

+ 0. 00011101110111 _- [-B] _дк

1.11001000000010 - [C4] _дк

1.00110111111110 _- [C4] _ПК

В данном случае также возникло переполнение знакового поля, которое игнорируется.

2.

Решение:

Задание 1.2

А

В

порядок

мантисса

порядок

мантисса

з

аз

з

аз

з

аз

з

аз

код

опер

-

2

-

0.56

0

+

0.51

о

-

Найдём разность С1 чисел А и В, представленных с плавающей точкой, если А и В представлены в виде порядков, соответственно [а_п] и [в_п] и мантисс, соответственно [а _м] и [в _м],

где [а _п] = -010₂, [а _м] =-0.100011₂,

[в _п] = 000₂, [в _м] = 0.100000₂.

Представим порядки и мантиссы в прямом коде:

[а _п]_пр = 1.010, [а _м]_пр =1.100011,

[в _п]_пр = 0.000, [в _м]_пр = 0.100000.

При выполнении операции необходимо использовать обратный код.

[а _п]_о: модульная часть: (2³-1) + (-010) = 101, тогда [а _п]_о= 1.101

[в _п]_о = 0.000.

Избавляясь от операции вычитания, приводим заданное выражение к виду

С1= А+(-В).

[-в _п]_о: модульная часть: (2³-1) + (-000) = 111, тогда [-в _п]_о= 1.111.

Выравнивание порядков: из порядка первого числа вычитаем порядок второго числа:

1.101 [а _п]_о

1.111 [-в _п]_о

1.100 – разность порядков в обратном коде,

1.010 - разность порядков в прямом коде.

Так как знак разности порядков отрицательный, то в качестве общего порядка, а следовательно, и предварительного значения порядка искомого результата С1_п`, берется порядок второго числа (в_п). Для того чтобы взять в качестве порядка первого числа порядок второго числа, т.е. увеличив его порядок на 2, необходимо мантиссу этого меньшего числа умножить на 2^-2, т.е. выполнить её арифметический сдвиг на два разряда вправо.

Таким образом, будем иметь после выравнивания следующую форму представления операндов:

[а _м`] _пр = 1.001000,

[в _м`] _пр = 0.100000.

После выравнивания порядков можно определить предварительное значение мантиссы С1` как

С1`=[а <sub>м</sub>`] _пр - [в _м`]_пр.

[а _м`]<sub>о</sub>: модульная часть: (2<sup>6</sup>-1) + (-001000) = 110111, тогда [а <sub>м</sub>`]_о= 1.110111

Избавляясь от операции вычитания, приводим выражение С1`=[а <sub>м</sub>`] _пр - [в _м`]<sub>пр</sub> к виду С1`=[а _м`] <sub>пр</sub> + [-в <sub>м</sub>`]_пр.

[-в _м`]<sub>о</sub>: модульная часть: (2<sup>6</sup>-1) + (-100000) = 011111, тогда [-в <sub>м</sub>`]_о = 1. 011111.

11.110111 -[а _м`] _о

+ 1 1.011111 -[-в _м`]_о

111.010110 - [С1`]_о.

10.101000 - [С1`]_пр,.

Из записи [С1`]_дк, полученной после вычитания мантисс операндов с выровненными порядками, видно, что нормализация представления результата нарушена. Поэтому для данного примера необходимо выполнить этап устранения нарушения нормализации.

В данном случае нарушение нормализации слева от точки, так как получено [С1`]_пк с ненулевой целой частью. Для того чтобы привести полученную предварительную мантиссу к нормализованной форме, достаточно её разделить на 2, то есть выполнить её арифметический сдвиг вправо. В результате будем иметь окончательное значение мантиссы:

С1 = С1` *2^-1=10.101000*2^-1= 11.110100.

Деление мантиссы С1` на 2 сопровождается изменением ранее найденного предварительного значения порядка результата С1<sub>п</sub>` на +1.

00.000 [с1 _п] _пр `

+ 00.001 +1

00.001 [с1 _п] _пр

После устранения нарушения нормализации окончательный результат будет иметь вид

С1{ [c1 _п ] _пр =00.001, [c1 _м ] _пр = 11.110100}.

№	Задание 2.1				Задание 2.2
вар	ТТ	ТЦА	ГСА	Y		X	ёмкость ЗУ	нач. адрес МП	ГСА
	D	Мура	Рис.3	100		15	2000	530	Рис.1

х₅

Рис.3

Рис.1