Практическая работа «Статистическое исследование»

Общее задание:

Поставить исследовательскую задачу, получить экспериментальные данные, выполнить обработку данных средствами математической статистики и сделать выводы по результатам эксперимента.

В зависимости от поставленной задачи в процессе исследования можно руководствоваться одним из планов исследований или их подходящим сочетанием.

№1 Исследование испытания

1. Сформулировать исследовательскую задачу. Описание исследуемой генеральной совокупности.

2. Описание испытания, взятого в качестве эксперимента. Указание и обозначение всех исследуемых событий.

3. Проведение статистического эксперимента. Обоснование репрезентативности выборки. Указывается объём выборки (число испытаний в серии). Результаты могут быть зафиксированы в виде таблицы с указанием абсолютных и относительных частот появления событий в серии опытов.

4. Укажите точечные оценки вероятностей исследуемых событий и интервальные оценки вероятностей с доверительной вероятностью 0,95.

5. Выполните теоретический расчёт вероятностей исследуемых событий (если возможен). Проверьте на уровне значимости 0,05 гипотезу о совпадении теоретической вероятности с полученной оценкой.

6. Проведите повторный эксперимент (если возможен). Проверьте на уровне значимости 0,05 гипотезу о сохранении вероятностей исследуемых событий при выбранных условиях повторного эксперимента.

7. Сделайте выводы по результатам исследования.

№2 Исследование случайной величины

1. Сформулировать исследовательскую задачу. Описание исследуемой генеральной совокупности.

2. Описание испытания, взятого в качестве эксперимента. Описание и обозначение исследуемой случайной величины, указание её типа.

3. Проведение статистического эксперимента. Обоснование репрезентативности выборки. Указывается объём выборки и статистический ряд полученной выборки.

4. Выполнить первичную обработку результатов статистического эксперимента: вариационный ряд, размах, медиана, мода, таблица частот/интервальная таблица частот, полигон/гистограмма (содержание первичной обработки данных зависит от типа случайной величины).

5. Оценить параметры распределения генеральной совокупности.

6. На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о форме закона распределения для исследуемой случайной величины (используя критерий Пирсона). Если случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, то:

1. Найдите интервальную оценку математического ожидания случайной величины для доверительной вероятности 0,95;

2. Выполните теоретический расчёт математического ожидания случайной величины (если возможно) и проверьте гипотезу о совпадении математического ожидания с теоретическим значением на уровне значимости 0,05.

3. Выполните повторный статистический эксперимент и проверьте гипотезу о сохранении значения математического ожидания при выбранных условиях повторного эксперимента на уровне значимости 0,05.

7. Сделайте выводы по результатам исследования.

№3 Исследование взаимосвязи случайных величин

1. Сформулировать исследовательскую задачу. Описание исследуемой генеральной совокупности.

2. Описание испытания, взятого в качестве эксперимента. Описание и обозначение исследуемых случайных величин, указание их типов.

3. Проведение статистического эксперимента. Обоснование репрезентативности выборки. Указывается объём выборки и статистический ряд выборки пар значений случайных величин.

4. Оценивается степень взаимосвязи случайных величин: вычисляется выборочный коэффициент вариации и даётся оценка степени взаимосвязи случайных величин.

5. Для линейной или сильной взаимосвязи составляется уравнение линейной регрессии, строится корреляционное поле и линия регрессии.

6. Сделайте вывод по результатам исследования.

Примечание:

Данные планы исследования являются приближёнными. Деление на пункты и порядок действий условный, совершаемые действия должны соответствовать логике исследования и поставленной задаче. По окончанию работы делается обоснованный (конкретными ссылками на полученные результаты) вывод относительно свойств исследуемого объекта. Исследование может комбинировать в себе элементы различных исследований (например, исследование по плану №3 может включать в себя исследование каждой случайной величины по плану №2).

Возможные объекты исследования:

1. Бросание монеты, бросание игральной кости, бросание несимметричного тела

2. Число очков, выпавших на игральной кости, дальность броска комка бумаги, число выпавших орлов в серии бросков монеты, дальность прыжка в длину с места.

3. Рост, вес и возраст людей в данной группе, артериальное и венозное давление человека в течение дня, число очков, выпавших на одной игральной кости, и число очков, выпавших на двух игральных костях.

Рекомендации к выполнению:

Объект исследования может быть выбран как из предлагаемого набора, так и самостоятельно. Рекомендуется выбирать объект исследования непосредственно связанный с вашей профессиональной деятельностью. При этом вы можете использовать те приёмы и методы статистических исследований, которые применяются в вашей работе. Теоретическое описание метода и его назначения необходимо включить в качестве приложения к работе.

Выводы по работе должны представлять собой интерпретацию полученных результатов исследования (выводы делаются не последовательно по пунктам, а общие выводы в конце).

Если исследования выполняются совместно несколькими студентами, то сдаётся один отчёт, в котором указываются все выполнявшие исследования (возможно, с указанием в процентах вклада каждого участника). Работы, содержащие признаки плагиата, не оцениваются.

Критерии оценки:

При оценивании работы учитывается следующее.

Выбранный объект исследования, точность и практическая значимость сформулированной исследовательской задачи. Учитывается также оригинальность выбранного исследования и связь с собственной профессиональной деятельностью.

Объём выборки должен соответствовать исследовательской задаче и не быть слишком малым (чем больше объём выборки, тем лучше).

Полнота, логичность, точность выполненных расчётов при обработке экспериментальных данных и теоретических заключений.

Обоснованность, логичность и точность сделанных выводов.

Допускается комбинирование содержания планов исследований для полноты и многогранности проводимых исследований.

Возможно выполнение нескольких статистических исследований (каждое исследование будет оцениваться отдельно).