1.2. Приклади розв’язку типових задач

Приклад 1. У відкритій посудині знаходиться рідина з відносною густиною 1,23. Манометр, що приєднаний у деякій точці до стінки посудини, показує тиск р_надл = 0,31 кгс/см². На якій висоті над даною точкою знаходиться рівень рідини у посудині?

Розв’язок. Висота рівня рідини у посудині визначається рівнянням (1.17):

.

За умовою завдання р – р₀ = 0,31 кгс/см², що у системі СІ складе: р – р₀ = 0,31·10⁴·9,81 Па.

Густина рідини у системі СІ: ρ = 1,23·1000 = 1230 кг/м³.

Звідси

.

Приклад 2. Вакуумметр на барометричному конденсаторі показує вакуум. Що становить 60 см.рт.ст. Барометричний тиск 748 мм.рт.ст. Визначте абсолютний тиск у конденсаторі в Па та кгс/см² та на яку висоту підійметься вода у барометричній трубці (рис. 1.5).

Розв’язок. Абсолютний тиск у конденсаторі:

р _абс = р_атм - р_розр = 748 – 600 = 148 мм.рт.ст.

Переводимо у систему СІ:

р_абс = 148·133,3 = 19700 Па.

Переводимо у одиниці кгс/см²:

р_абс = 19700/(9,81·10⁴) = 0,201 кгс/см².

Висоту стовпа рідини знайдемо за рівнянням закону Паскаля: р_атм = р_абс + ρgН.

Звідси

Н = (р_атм – р_абс)/ρg

Або

Н = р_розр/ρg = (600·133,3)/(1000·9,81) = 8,16 м

Оскільки рідина вода, то ρ = 1000 кг/м³.

Рис. 1.5. Барометричний конденсатор.

1.3. Варіанти завдань

Номер варіанту – це останній номер шифру залікової книжки.

Варіант 0. У відкритому резервуарі знаходиться рідина з відносною густиною 1,25. Манометр, що приєднаний у деякій точці до стінки резервуара, показує тиск 0,6 кгс/см². На якій висоті над даною рідиною знаходиться рівень рідини у резервуарі? Виразіть надлишковий тиск у системі СІ.

Варіант 1. Динамічний коефіцієнт в’язкості рідини за температури 50^°С становить 30 мПа·с. Відносна густина рідини 0,9. Перевести одиниці вимірювання динамічної в’язкості у систему СІ та визначити кінематичний коефіцієнт в’язкості. Напишіть за допомогою яких приладів вимірюється в’язкість та густина.

Варіант 2. На малий поршень діаметром 40 мм ручного гідравлічного пресу діє сила 589 Н (60 кгс). Нехтуючи втратами, визначити силу, що діє на тіло яке спресовують, якщо діаметр великого поршня 300 мм. Схематично зобразіть гідравлічний прес та позначте сили.

Варіант 3. Манометр, на трубопроводі заповненим рідиною, показує тиск 0,18 кгс/см². На яку висоту h над точкою приєднання манометра підніметься у відкритому п’єзометрі рідина, що знаходиться у трубопроводі, якщо це вода? Схематично зобразіть п’єзометр.

Варіант 4. У відкритому резервуарі знаходиться рідина з відносною густиною 1,23. Манометр, що приєднаний у деякій точці до стінки резервуара, показує тиск 0,31 кгс/см². На якій висоті над даною рідиною знаходиться рівень рідини у резервуарі? Виразіть надлишковий тиск у системі СІ.

Варіант 5. Відносна питома вага нафти 0,89. Визначте густину нафти у системі СІ. Вкажіть як зміниться густина нафти, якщо змінити температуру на 200 К, якщо температурний коефіцієнт її об’ємного розширення становить 0,0006 К^-1. Напишіть до яких рідин відноситься нафта і чому.

Варіант 6. До двох точок горизонтального трубопроводу приєднаний диференційний манометр заповнений ртуттю (ρ_рт = 13600 кг/м³). Різниця рівнів у дифманометрі становить 26 мм. Яка різниця тиску у цих точках, якщо по трубопроводу проходить вода. Схематично зобразіть диференційний манометр, до якого типу приладів вимірювання він належить?

Варіант 7. Динамічний коефіцієнт в’язкості рідини за температури 10^°С становить 25 мПа·с. Відносна густина рідини 0,75. Перевести одиниці вимірювання динамічної в’язкості у систему СІ та визначити кінематичний коефіцієнт в’язкості. Напишіть за допомогою яких приладів вимірюється в’язкість та густина.

Варіант 8. Розрідження у колонному апараті вимірюється за допомогою U-подібного манометру, заповненого сірчаною кислотою густиною 1800 кг/м³. Покази манометру 3 см. Який абсолютний тиск у колонному апараті, виражений у Па, якщо барометричний тиск складає 750 мм.рт.ст.

Варіант 9. Манометр, на трубопроводі заповненим рідиною, показує тиск 0,16 кгс/см². На яку висоту h над точкою приєднання манометра підніметься у відкритому п’єзометрі рідина, що знаходиться у трубопроводі, якщо це спирт (густина 820 кг/м³)? Схематично зобразіть п’єзометр.