Примеры

Пример 3.1

Имеются данные о денежных агрегатах и ВРП (в текущих ценах), млн. руб.:

 

Год	Валовой региональный продукт (в текущих  ценах), млн. руб.	Денежная масса (на начало года), млн. руб.	Наличные деньги вне банковской системы (на начало  года), млн. руб.
2004	17 226	6442,4	2865,2
2005	25 655	7883,4	3385,7
2006	34 190	9405,0	3531,4
2007	40 402	10 638,1	4375,8
2008	53 383	11 932,4	2774,2
2009	64 788	12 344,5	3997,8

 

Определите следующие показатели:

1) уровень монетизации экономики

2) число оборотов денежной массы и наличных денег;

3) продолжительность одного оборота денежной массы;

4) долю наличных денег в общем объеме денежной массы.

 

Решение

Определим показатели по следующим формулам:

1) уровень монетизации экономики:

2) число оборотов денежной массы и наличных денег:

    

3) продолжительность одного оборота денежной массы

4) доля наличных денег в общем объеме денежной массы

.

Расчеты показателей

 

Год
2004	37,40	2,67	6,01	134,8	0,445
2005	30,73	3,25	7,58	110,8	0,429
2006	27,51	3,64	9,68	98,9	0,375
2007	26,33	3,80	9,23	94,7	0,411
2008	22,35	4,47	19,24	80,5	0,232
2009	19,05	5,25	16,21	68,6	0,324

Число оборотов денежной массы увеличивается и, как следствие, сокращается длительность одного оборота. Также наблюдается снижение доли наличных денег в общем объеме денежной массы.

Связь между исчисленными показателями следующая:

 

Пример 3.2

Имеются данные об уровне монетизации экономики в динамике.

 

Год	Уровень монетизации, %
2005	37,4
2006	30,7
2007	27,5
2008	26,3
2009	22,3

 

Проведите выравнивание ряда динамики по уравнению прямой.

 

Решение

Уравнение прямой имеет вид:  , а система нормальных уравнений:

Для решения системы нормальных уравнений составим расчетную таблицу.

Расчет параметров уравнения

 

Год	t	T^2	y ∙ t	уt
2000	–2	4	74,8	35,76
2001	–1	1	–30,7	32,30
2002	0	0	0	28,84
2003	1	1	26,3	25,38
2004	2	4	44,6	21,92
Итого	0	10	–34,6	144,2

 

Так как  , то система нормальных уравнений упрощается

и принимает вид:

                    

Уравнение принимает вид: .

Коэффициент тренда   = 28,84 означает средний уровень ряда,

 = –3,46 – ежегодное сокращение уровня монетизации на 3,46 %.