I. Механика
Кинематика поступательного движения
Примеры ответов на задания
Пример 1. ( выберите один вариант ответа )
Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени (τ- единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция скорости на это направление ). При этом для нормального и тангенциального ускорения выполняются условия … 1) - увеличивается, - уменьшается;
2 ) - постоянно , - равно нулю;
3) - увеличивается, - равно нулю ;
4) - постоянно, - уменьшается.
Ответ: Из графика видно, что величина скорости не изменяется с течением времени, следовательно, ускорение равно нулю. Нормальное ускорение равно . Поскольку и величина скорости и радиус траектории не изменяются при движении, то = const.
Ответ: 2.
Пример 2.Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …
1)больше нуля; 2) меньше нуля; 3) равно нулю.
Ответ: Нормальное ускорение вычисляется по формуле . При движении по спирали в направлении указанном стрелкой радиус кривизны траектории уменьшается. Для того чтобы нормальное ускорение оставалось неизменным, скорость движения должна уменьшаться со временем, а значит проекция тангенциального ускорения должна быть отрицательной.
Ответ: 2.
Задания для самостоятельной работы:
З адание 1. Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени (τ- единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция скорости на это направление ). При этом для нормального и тангенциального ускорения выполняются условия…
1) - увеличивается, - уменьшается;
2) - постоянно , - равно нулю;
3) - увеличивается, - постоянно;
4) - постоянно, - уменьшается.
Задание 2. Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени (τ- единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция скорости на это направление ). При этом для нормального и тангенциального ускорения выполняются условия…
1 ) - увеличивается, - уменьшается;
2) - постоянно , - равно нулю;
3) - уменьшается , - постоянно;
4) - постоянно, - увеличивается.
Задание 3.(выберите один вариант ответа) Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то величина нормального ускорения …
1)Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
Задание 4.(выберите один вариант ответа) Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительтна, то величина нормального ускорения …
1)Уменьшается; 2) увеличивается; 3) не изменяется.
З адание 5. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 6. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 7. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 8. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
З адание 9. Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …
1)больше нуля 2) меньше нуля 3) равна нулю.
З адание 10. Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …
1)больше нуля 2) меньше нуля 3) равна нулю.
Задание 11. Точка М движется по спирали в направлении, указанном с трелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
Задание 12. Точка М движется по спирали в направлении, указанном с трелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …
1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
Задание 13. ( выберите один вариант ответа)
Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости в точке А VА и величины скорости в точке В VВ справедливо соотношение … 1) VА < VВ 2) VА = VВ ≠ 0 3) VА > VВ
Задание 14. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 600 к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.
1) 20 м 2) 30 м 3) 80 м 4) 10 м
Задание 15. Движение материальной точки задано уравнением , где м/с, м/с2 . Скорость точки равна нулю в момент времени , равный … 1) 40 с 2) 5 с 3) 10 с 4) 20 с
Коды верных ответов:
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
ответ |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
Кинематика вращательного движения
Примеры ответов на задания
Пример 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. Через 10 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол …
Ответ: Площадь под графиком зависимости угловой скорости от времени численно равняется угловому перемещению тела. Суммарное перемещение равняется алгебраической сумме перемещений за различные интервалы времени. . По площади находим и . Через 10 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол 16 рад.
Ответ:
Пример 2. Частица движется вдоль окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где - в радианах, - в секундах. Число оборотов, совершенных частицей до остановки, равно …
1) 3 2) 1 3) 9 4) 6
Ответ: В момент остановки угловая скорость обращается в нуль. Угловую скорость находим, взяв производную от угла поворота по времени: . Приравняем это выражение нулю и получим время остановки . За время остановки радиус - вектор повернулся на угол , что соответствует 3оборотам.
Ответ: 1.