Лекция n 2 механизм разрушения конструкционных материалов при различных видах механического воздействия

2.1.Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Роль дефектов и трещин

Рассчи­танная прочность в отличие от найденной экспериментально назы­вается теоретической.

Теоретическая прочность зависит от природы сил взаимодейст­вия между частицами (ионная, ковалентная, металлическая связь и др.) и от структуры материала.

Например, Орован предложил формулу

где - свободная поверхностная энергия твердого тела;

Е - модуль упругости при растяжении;

х - равновесное межчастичное расстояние.

Более упрощенной является зависимость

Реальная прочность (техническая) твердых тел на два - три порядка меньше теоретической, так как в материале есть микротрещины различных размеров и ориентации. Трещины являются концентраторами напряжения, напряжение на их краях может быть во много раз больше среднего напряжения в сечение образца.

Если величина перена­пряжения ( ) у вершины наиболее опасной трещины равна тео­ретической прочности ( ), то происходит быстрый рост трещины и образец разделяется на две части. Приложенное напря­жение при этом соответствует так называемой максимальной тех­нической прочности ( ).

Коэффициент концентрации напряжения в вершине микротрещины равен . Он зависит от формы и размеров трещины, ее ориентации по отношению к направлению растяжения. Поэтому максимальная техническая прочность не является константой материала.

Максимальную техническую прочность Гриффитс рас­считывал из условия: трещина растет только тогда, когда умень­шение упругой энергии в образце в процессе ее роста (за счет разгрузки материала вокруг растущей трещины) равно или боль­ше увеличения потенциальной энергии, происходящего при обра­зовании новых поверхностей разрыва. (По русски: прочность зависит от поверхностной энергии, когда образец рвется поверхностная (потенциальная) энергия увеличивается, а упругая энергия уменьшается. Когда Упр. Эн. Уменьшается сильнее чем увеличиваеться Пот. Эн. Образчу пиздец)

Формула Гриффитса. Изменение упругой энергии (ΔW) в образце в виде тонкой пластинки при образовании в ней трещины длиной (С), ориентированной перпендикулярно направ­лению растяжения, равно

,

где δ - толщина пластинки; μ - коэффициент Пуассона.

Изме­нение упругой энергии является отрицательной величиной. По­верхностная энергия трещины длиной (с) равна ( ). Следовательно, при увеличении длины трещины на малую величи­ну (d_c) упругая энергия уменьшается согласно выражению (3.2) на . Одновременно поверхностная энергия увеличивает­ся на .

По Гриффитсу условием разрушения является равенство этих изменений энергии. Из этого следует, что максимальная техничес­кая прочность пластинки с внутренней трещиной длиной (с) равна

,

в случае плоского напряженного состояния.

При наличии краевой микротрещины, длина которой l вдвое меньше длины внутренней трещины

.

Из этих формул следует, что в средах, уменьшающих свободную поверхностную энер­гию, прочность уменьшается.

Д альнейшие исследования позволили уточнить условии, при которых трещина Гриффи­тса будет расти или смыкать­ся

(Изменение энергии (W) при образовании в ней трещины длиной (С))

Если длина трещины больше критической длины, то дальнейшее ее увеличение приведет к уменьшению общей энергии образца и тре­щина должна самопроизвольно расти.

Если трещина меньше кри­тической, то к уменьшению общей энергии приведет ее уменьшение и трещина должна самопроизвольно смыкаться. При большем напряжении критическая длина трещины, при которой она является неустойчивой, меньше чем при малом, т. е. = const.

Очагом зарождения трещин являются различные микродефекты:

Хрупкому разрушению металлического монокристалла всегда предшествует местная пластическая деформация, в ходе ко­торой формируются дислокационные микронеоднородности, являющиеся концентраторами внутренних напряжений и вызывав поэтому зарождение и развитие трещины. Происхождение и форма трещины зависят прежде всего от того, с хрупким или пластичес­ким материалом мы имеем дело.

Можно выделить три основных типа разрушения твердых тел.

Первый тип разрушения проявляется, когда дефекты в объеме и на поверхности одинаковы по степени опасности или возникают одновременно в процессе деформирования. Тогда во всем образце одновременно развивается множество микротрещин, которые за тем сливаются в одну магистральную трещину. При этом вся по­верхность разрыва образна шероховатая. Так разрушаются поли­кристаллы, в которых микротрещины возникают в кристаллитах в результате пластической деформации и на ослабленных границах зерен. В монокристаллах множество предразрывных трещин воз­никает вследствие местных пластических деформаций в различ­ных местах объема.

Второй тип проявляется, когда поверхностные дефекты опаснее внутренних и степень опасности отдельных поверхностных дефек­тов примерно одинакова. В этом случае при определенных услови­ях трещины растут единым фронтом к центру образца. Так разру­шаются нехрупкие твердые полимеры при малых напряжениях и больших временах испытаний.

Третий тип разрушения проявляется, когда на поверхности или в объеме хрупкого материала имеется выделяющийся по степени опасности дефект, от которого растет первичная трещина. По мере роста первичной трещины напряжение (σ') в оставшемся нераз­рушенном сечении образца становится все больше по сравнению с исходным номинальным напряжением, рассчитанным на все попе­речное сечение; вследствие этого рост трещины ускоряется. Когда нарастающее напряжение σ' становится равным, а затем превос­ходит критическое σ_к, происходит переход от первой стадии раз­рыва ко второй и первичная трещина растет со скоростью, близ­кой к критической (υ_K). Вторичные трещины начинают быстро рас­ти в оставшемся сечении при . Они образуют шероховатую зону поверхности разрушения, которая покрыта линиями скола, возникающими при встрече фронтов растущих трещин. Третий тип разрушения характерен для таких хрупких, твердых тел, как алмаз, ионные кристаллы, хрупкие пластмассы, керамические ма­териалы, неорганические стекла.