Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України

Полтавський національний педагогічний університет

імені В.Г. Короленка

Індивідуальна робота

З технології навчання

Проект

на тему:

Стежинками цифр

Виконала:

студентка V курсу, групи М-51

фізико-математичного факультуту

Розколупа Алла Вікторівна

Полтава 2011

I.

1.1.Назва проекту:стежинками цифр

1.2. 6 клас, предмет:математика

1.3.Тип проекту: навчальний.

1.4.Літеретура:

1. Т. Л Корнієнко «Тиждень математики в школі», Ранок, Веста 2008.

2. В .Фирсов «Тайна жизнь чисел», Москва, центрполіграф 2002.

3. Ф. І .Фіготіна. Психологія.

4. Цікава математика «Шкільний світ», журнал «Математика»

II.

2.1.Мета і завдання проекту.

Активізувати пізнавальну діяльність учнів.

Сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей. Розвивати навички мислення, прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватись в інформаційному просторі, формувати навички дослідницької діяльності, на основі спільної праці учнів. Розвивати в учнів уміння оцінювати та самооцінювати набуті знання.

Формувати вміння генерувати ідеї, працювати в групі.

2.2.Активізація пізнавальної діяльності учнів.

Підвищення інтересу до вивчення математики.

Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей учнів.

Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації.

Формування вміння працювати в групі, генерувати ідеї.

2.3.Механізм реалізації проекту.

Постановка проблеми.

Визначення теми та мети проекту, ознайомлення учнів із суттю проекту та основними етапами його реалізації.

Робота з інформаційними ресурсами.

2.4. Презентація результатів учнівських робіт. Підведення підсумків

Усний журнал «цифри та числа»

Наочність: «читання чисел»

Презентація «цифри у віршах і в житті».

Конкурс на кращу учнівську казку про натуральні числа і цифри, математична газета.

III.

Загальні висновки:

Девіз: Допоможи мені це зробити самому.

Ідеально відповідає цій потребі проектна діяльність, бо вона сприяє активному залученню учнів до продуктивної творчої праці. Актуальним залишається питання підвищення рівня навчальних досягнень школярів з математики.

Даний проект сприяє формуванню проектної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації життєвих планів особистості школяра.

Сценарій проекту.

(Учні об’єднуються в 4 групи з урахуванням бажань, здібностей, нахилів, способу мислення.

Мандрівники в минуле,

Дослідники,

Психологи,

Журналісти.

Завдання для групи «Мандрівники в минуле», вивчення історії виникнення цифр і чисел.

Робота з додатковими джерелами інформації.

Створення усного журналу «цифри та числа»

Завдання для групи «Дослідники»

Моделювання проблеми математичною мовою, створення ігрової ситуації, виготовлення наочності (читання чисел), створення презентації «цифри у віршах».

Завдання для групи «Журналісти»

Пошук та підготовка цікавих матеріалів про цифри і числа (кросворди, ребуси, загадки), участі у конкурсі «створи казку», створення газети «математичний вісник».)

Шановні гості: вітаємо вас і запрошуємо нас послухати. Ми отримали завдання знайти цікаві матеріали про цифри і числа.

І підготували матеріали про цифри у віршах і сучасне значення чисел.

Мандрівники в минуле.

Наша група отримала завдання з’ясувати історію виникнення цифр і чисел. Тому ми здійснили подорож у минуле та дізнались про таке:

Керівник групи «Журналісти»:

Наше завдання полягало в тому, щоб зібрати цікаві матеріали про цифри і числа.

Підсумком нашої роботи став випуск газети «Юний математик». Ми оголосили конкурс «Створи казку», і переможницею стала Ляхович Ліля. Крім того зібрали багато ребусів, загадок, кросвордів. Найкращі з них ви можете побачити в нашій газеті і спробувати розгадати їх.

Керівник групи «Психологи».

Нашим завданням було: підібрати матеріал (тест) на увагу і швидкість реакції. Виявити хто самий уважний.

Щоб досягти успіхів в житті і навчитись долати будь – які труднощі, потрібно керувати своєю увагою, підкоряти її своїй волі. Тому ми вважаємо, що увага головна в житті.

Усний журнал «Мандрівників в минуле».

На сцену виходять представники Індії, Єгипту, Римляни, Араби, Слов’яни.

- Вибігає первісна людина.

Багато тисяч років тому наш далекий предок зліз з дерева на землю, піднявся на задні ноги і похитуючись вийшов на поляну в лісі. Однією рукою він схопив палку з допомогою якої передав свої скромні погляди на життя. Він підняв один палець – це означало одного звіра забив. Два пальці – двом дітям приніс. Кисть руки

це - 5. Дві руки – це десять - найбільше число.

Пройшов час і наш предок став людиною.

Цифри – це символи чисел, це знаки, за допомогою яких передаються числа на письмі а потім цифри. Вважали, що Прометей навчив людей лічити. Спочатку люди обходились без чисел. Просто встановлювали відповідність між множинами. Перш за все множини предметів представлялись за допомогою малюнка.

1 – піднятий палець.

2 – два пальці

10 - з’єднані руки

100 – згорнута вимірна мотузка

1000 – квітка лотоса

Це застосовували в Єгипті.

Єгипетська система.

I II III IIII IIIII IIIIIIII

1 2 3 4 5 8 100

В Європі нова система нумерації стала відома на початку 13ст. Леонардо Пізанський в 1202р. у книзі обчислень дав пояснення нумерації.

Індійська система

Цифра походить від слова «сифрс» - що в перекладі означає «порожнє місце». Індійці там де стоїть нуль, ставили крапку. Коли з’явився нуль, то він прозивався цифрою до 18ст. а потім дістав назву «нулюс» - що означає ніякий.

Індійська система

1 10 100 1000 10000 100000 10000000 10000000

Римська нумерація

Складається ця система нумерації із 2 і 1 ст. до н. е. коли Римська держава досягла найвищого рівня розвитку культури. За основу нумерації взято 7 літер.

I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M – 1000.

Решта утворювались додаванням і відніманням знаків.

Римська система незручна, оскільки написання великого числа потребує великої кількості символів. Зараз римськими цифрами здебільшого позначають ювілейні та історичні дати, порядкові номери століть.

Числа слов’ян.

У слов’янській нумерації використовували не сім літер, а двадцять сім. За тим самим зразком, що й стародавні греки. Знаків багато, але ця система дозволяла виконувати математичні дії.

Над літерами, що зображували числа, ставится особливий значок – титло. Одиниця наприклад позначалася першою літерою слов’янської азбуки «аз», двійка – «буки», трійка – «веди», четвірка – «глагол»

I K Л М Н З О П И

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Десять століть тому не знали числа більшого тисячі. Десять тисяч здавалось їм дуже великим і називали його «тьма». В рукописах 16 ст. «тьмою» вже не називали 10000, вже найбільше число 1000000. крім цього з’являється і квадрильйон .

- мільйон - секстильйон

- мільярд - септильйон

- трильйон - октильйон

- квадрильйон - нонильйон

- квінтильйон - дециліон

-гугол

Арабські числа

В Індії полюбляли арабські числа. За час мандрів по світах написання знаків змінювалось. Пушкін говорив, що в основному шифрів, тобто цифр, покладено елемент прямокутника. Винайдена в Індії десяткова позиційна система виявилась найзручніша. Позиційна тому, що значення кожної цифри змінюється залежно від її місця в числі, а десяткова тому, що в основі лежить число 10. Цими числами ми користуємось донині.

Група «Дослідники»

Я, цариця наук Математика

Прийшла сьогодні, щоб розказати про цифри та числа.

Я один, чи одиниця,

Дуже я тонка як спиця.

Ну, а ось – цифра два,

Подивіться, як нова!

Прогинаю свою шию,

Ну а хвостик йде за нею!

А за двійкою, дивись,

Виступає цифра три,

За трьома йде чотири,

Гострий лікоть відставивши.

А за нею танцювать,

На папері цифра п’ять!

Праворуч руку протягнула,

Ніжку круто підтягнула.

Цифра шість – дверний замок

Зверху крюк, внизу кружок.

Я семірка – кочерга,

В мене є одна нога

У вісьмірки - два кільця

Без початку, без кінця

Цифра дев’ятьчи дев’ятка

Ах, вона як акробатка

Ця цифра подібна букві «о»

Це буде нуль, або нічого.

Він кругленькій та гарненький

Не позначає нічогенько.

А я зараз вам погадаю.

Десь далеко за горами

За широкими морями

У країні див й чудес

Народилась я з небес

У країні магів світу

Не простих, талановитих

Поміж цифр і теорем

Владарює цар Богем

Він мене всьому навчав

Й шлях в науку показав

Наказав Богем читати

Й книгу завжди шанувати

Не даремно все вивчала

Магом світу я вже стала

Силу чисел уже маю

Й людям я допомагаю

Цифри правду усю кажуть

Поведуть і все покажуть

Вони долю провіщають

І творить допомагають

От приїхавши до вас

Погадати прийшов час

От ви мені сказали що народилися 11 числа. Вам можна поспівчувати, адже природа обділила вас і ви отримали мало енергії, але водночас маєте купу бажань.

А ви народилися під знаком трійки, а трійкам фортунить від самого народження.

Ви народилиль 8 числа. Вісімка це символ незмінної долі, є сильне число. У вас виникне питання, звідки, я це все взяла, часом не видумала. Та ні, все це насправді вивчає наука, яка побудована на силі чисел.

Ну, звичайно, це не правда,

Я не маг і не чаклун,

Але цифри це насправді,

Силу мають чарівну.

Ми група «Психологи» і я підготувала тест на увагу. Умова тесту: я буду говорити числа, а вам потрібно говорити навпаки. Наприклад: 145-541.

Отже, ви бачите, хто уважний у класі. Так що виробляйте увагу.

А мій тест на швидкість реакції (шахматна дошка) на якій написані цифри не по порядку. Хто найбільше по порядку назве чисел?

1	14	10	22	6
19	24	8	27	12
31	21	4	29	18
17	33	25	34	2
28	11	35	23	16
3	26	32	13	5
9	15	30	7	20

Ми група «Кореспонденти». Створили газету «Юний математик».

План-конспект

Тема: Розв’язування задач і вправ.

Мета: Розкрити навички і вміння розв’язати вправи на множення одночленів, піднесення до степеня, сприяти розвитку обчислювальних навичок, творчих здібностей, логічного мислення, виховувати зацікавленість учнів математикою.

Тип уроку: Узагальнення і систематизація знань.

Обладнання: Кольорова крейда, таблиці, картки із завданнями, перфокарти, вершини слави, комп’ютер.

Хід уроку:

Сьогодні у нас незвичайний урок, ми використовуємо дерево життя. Нас чекає довга, але світла дорога. Все буде в дорозі і психологічні випробування, і цікаві зустрічі, і не очікуванні перешкоди, долати які вам допоможуть знання. А щоб швидше нам іти до мети, поділимося на групи.

I II III

Бизнес Ас Клас

Лише людина, яка наполегливо здобуває знання, має хорошу пам’ять – може розраховувати на позитивний результат.

Зараз я покажу вам слова. Запам’ятайте їх у такій самій послідовності. І підтвердіть.

Змінна, степінь, рівняння, Діофант, підручник, вирази, одночлен, корінь, добуток, Янченко.

Ну що ж ви бачите, кому потрібно тренувати свою пам’ять.

Яким одним словом можна об’єднати всі слова? (Алгебра).

1. А зараз вперед, до вершини знань. Вам потрібно її подолати. Дві групи «Бізнес» і «ас» працюють з домашнім завданням. Розставити відповіді у порядку зростання. Яке слово зашифроване?

ь

н

н

і

і

п

п

е

е

т

т

с

с

1). т 1). т

2). і 2). і

3). ь 3). ь

4). с 4). с

5). п 5). п

6). е 6). е

7). н 7). н

З третьою групою працюємо усно. Записати правильні відповіді.

1. Вчений, який відокремив алгебру від арифметики і розглянув її як самостійний предмет (харизми).

2. Рівність правильна, при будь – яких значеннях змінної (тотожність).

3. Другий степінь числа (квадрат).

4. Добуток чисел, їх змінних, степенів (одночлен)

5. Я показник плюс основа, назвіть мене одним словом (степінь).

6. Маленьким мене пишуть, в горі біля основи, та сил багато маю, і звуть мене (показник).

7. Чи базис, чи фундамент, чи основа, яке до степеня ви доберете слово? (основа).

Отже, кожна група подолала вершину знань. Одержать листок удачі.

1
	2
		3
			4
				5
					6
						7

2. Щоб досягти успіхів в житті і навчитися долати будь – які труднощі потрібно керувати своєю увагою, підкоряти її своїй волі.

Роби все навпаки. Я показую праву частину формули, а вам ліву, або навпаки.

Вирушаємо долати вершину уваги

-3

ab

а

3аb

2а

Знайти значення виразу:

2 1

-1

3. Подолаємо вершину зірок.

Я думаю, що кожен мріє в житті стати зіркою, так як стали ними ось ці великі вчені, світочі наук Ферма і Евклід. Вони довели свої формули:

Формула Ферма:

, kєN

Формула Евкліда

, nєN

Перевіримо, множина яких чисел утворюється при цьому?

утворюєм множину простих чисел.

k=1

k=1

Можливо із вас хтось в майбутньому теж придумає і доведе свою формулу.

4. Ось перед вами вершина наполегливості. Я думаю, що ви знаєте цих учнів. Вони досягли цієї вершини тільки в результаті своїх знань і своєї наполегливості. Працювали в МАН і досягли результатів і ввійдуть в книгу «Обдарована молодь України» це Петрушко Ольга, Хомич Ольга, Ракович Наталія.

Для кожної групи завдання:

1. Заповнити таблицю, користуючись формулою ,

де S – шлях у км, t- час у годинах, v- швидкість у км/год.

t	2.5	4.2	9
v	8	16	17
s	20	67.2	153

2. Довести тотожність:

3. Порівняти:

;

;

5. Підходимо до вершини слави.

Щоб подолати її в житті, потрібно над собою багато працювати. Першу славу ви можете отримати в школі це в спорті, в олімпіадах, в МАН, в різних конкурсах. Долаємо вершину

1. Утворіть відповідність між шістьма виразами, тобто утворіть пари.

; ;

; ;

2. Доведіть, що значення виразу ділиться на 8.

3. Розв’язати рівняння

Відповідь: 0

1). Що більше а чи –а

Усе залежить від того, яким буде число а.

;

;

;

2). Спростити вираз:

3). Обчислити:

Записати у вигляді виразу площу фігури зображено на рисунку.

		a
			b
	b			b
a					a
			b
		a

Як називається ця картина? Малевича «Чорний квадрат»

Ви сьогодні молодці. Це вам кожному прийшла телеграма – запрошення на конкурс знавців математики, але спочатку потрібно розв’язати вправи, кожному завдання окремо. Переможець їде на конкурс.

1). Подати в стандартному вигляді:

2). Вказати коефіціенти одночлена

3). Який степінь одночлена

4). Подати з основою 5

125; 625

5). Записати у вигляді степення

6). Записати у вигляді степення

6. Слідуюча вершина – це вершина бізнесу .

Сучасне життя заставляє мати свою справу, у вас це все ще попереду. Закінчити школу і кожен піде своєю дорогою і можливо із вас вийдуть бізнесмени, такі як Петрушко Олег і Ютовець Дмитро, які вчились в нашій школі, а зараз долають вершину бізнесу.

І от вам було додому скласти бізнес плани.

Бізнес план

1. Опис продукту

Ми маємо шкарпетки в кількості 1000шт. Які закупили по 1грн за пару.

2. План маркетингу

2.1 Канали збуту. Ми плануємо реалізовувати продукцію безпосередньо через роздрібні торгові точки.

3. Фінансовий план

3.1 Продавали 2 місяці по 2 гривні.

3.2 За 6 місяців продали 6000 пар.

3.3 Одержали прибутку 12000 гривень.

4. Формули обрахунку(стартовий капітал).

Бізнес план №2

1. Опис продукту

Ми купили теля за 700 грн, і комбікорм 960 грн/рік, загальні витрати становлять 1660 грн

2. План маркетингу

2.1 Канали збуту. Ми плануємо реалізовувати продукцію безпосередньо через роздрібні торгові точки.

3. Фінансовий план

За рік теля стане бичком і потягне 700 кг. Якщо продаватимемо м’ясо за 1кг по 20грн,= =14000+1340=15340грн.

4. Формули обрахунку(стартовий капітал).

Бізнес план 3

1. Опис продукту

Купили корову за 3000грн

2. План маркетингу

2.1 Канали збуту. Ми плануємо реалізовувати продукцію безпосередньо через роздрібні торгові точки.

3. Фінансовий план

Маємо молоко 16л за день, за 1л отримали 3грн, за день 48грн. За місяць 1440грн, за рік 17280грн.

Купили сіно 5т, за 1т=500грн, 2500грн за 5т, прибуток 16780грн.

4. Формули обрахунку(стартовий капітал).

Ви подолали всі вершини. Виростили красиве дерево життя. На ньому поки що листочки, а потім будуть і плоди, плоди нашої вчительської праці, так і вашої праці.

VІІ. Домашнє завдання.

Ст.. 90-91 по рівнях.