Билет №20.

1) В физике равновесием называют такое состояние тела, при котором оно находится в покое относительно выбранной системы отсчёта. С инженерной точки зрения обычно рассматриваются не отдельные тела, а целые сооружения относителбно системы отсчёта «Земля». Вопросы равновесия очень важны для строителей, проектировщиков машин, артистов цирка, спасателей. Да и в повседневной жизни время от времени каждому из нас приходится сталкиваться с понятием равновесия. Равновесие может быть различным в зависимости от расположения тела по отношению к окружающим телам. Поясним это с помощью простых примеров. Пусть шарик занимает нижнее положение на вогнутой подставке (см. рис.). В этом положении он находится в равновесии. Сместим немного шарик из этого положения, например, вправо и отпустим. Он сразу же соскользнет в первоначальное положение. Объяснить это можно так: в отклоненном положении сила тяжести и реакция опоры, действующие на шарик, не уравновешиваются. Из рисунка видно, что их равнодействующая направлена к положению равновесия (то есть возвращает шарик в это положение). Такое равновесие устойчиво. Шарик, расположенный в верхней точке выпуклой подставки (см.рис.), также находится в равновесии, так как сумма силы тяжести и реакции опоры равна нулю. Но если сместить его из этого положения, то он в него не вернется. Равнодействующая в этом случае направлена так, что она ещё дальше перемещает тело от положения равновесия: оно неустойчиво. Если смещать шарик по гладкой горизонтальной поверхности, то он остается в равновесии. Такое равновесие называют безразличным. Оно сохраняется при всех перемещениях тела

2) Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношениюсилы   действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Математически зависимость вектора   от координат пространства сама задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Билет №21.

1) Кинетическая энергия – величина аддитивная. Поэтому кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить:

,

(6.4.1)

       Если тело вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью  , то линейная скорость i-й точки  , R_i – расстояние до оси вращения. Следовательно,

,

(6.4.2)

       Сопоставив (6.4.1) и (6.4.2), можно увидеть, что момент инерции тела I является мерой инертности при вращательном движении, так же как масса m – мера инерции при поступательном движении.         В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений – поступательного со скоростью  v_c  и вращательного с угловой скоростью ω вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. Тогда полная кинетическая энергия этого тела

,

(6.4.3)

       Здесь I_c – момент инерции относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.

2) Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой^[1]. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году.^[2] Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»^[3]) и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея (см. ниже)). Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть  , то ускорение   тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см.второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.