Задание 4.
Постройте таблицу умножения чисел от 1 до 10 в форме так называемой таблицы Пифагора, в которой 10 строк и 10 столбцов. Заголовки строк и столбцов представляют собой числа от 1 до 10. На пересечениях строк и столбцов помещаются произведения соответствующих чисел.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
4 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
7 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
8 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
80 |
9 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
90 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Оформите таблицу, как показано выше, используя форматирование ячеек.
Комментарии к заданию. Для построения таблицы используйте смешанную адресацию – с абсолютным адресом столбца и относительным адресом строки для ссылки на первый столбец таблицы; с абсолютным адресом строки и относительным адресом столбца для ссылки на первую строку таблицы. Для форматирования используйте команды форматирования ячеек (рамки, шрифт). Для задания ширины столбцов используйте команду форматирования столбцов Автоподбор ширины.
Задание 5.
Постройте таблицу биноминальных коэффициентов (треугольник Паскаля). В треугольнике Паскаля все элементы первого столбца равны 1. Количество коэффициентов в каждой строке равно номеру строки. Начиная со второй строки каждый элемент Aij строки, кроме первого, определяется как сумма двух элементов предыдущей строки – находящегося непосредственно над текущим элементом, и находящемся сверху и слева от текущего элемента: Aij = Ai-1,j + Ai-1,j-1. Таблица должна содержать 10 строк.
Комментарии к заданию. При ссылке в формуле на пустую ячейку, ее значение считается нулевым. Для лучшего обозрения построенного треугольника задайте ширину столбцов таблицы равной 5.
Задание 6.
В математике известен числовой ряд, получивший название «Числа Фибоначчи». С этим рядом связано понятие «золотого сечения», находящего применение в математике, живописи и архитектуре. Ряд Фибоначчи строится следующим образом. Первый и второй элементы ряда равны 1 (F1 = F2 = 1). Каждый последующий элемент определяется как сумма двух предыдущих (Fi = Fi-1 + Fi-2). Золотое сечение определяется как предел отношения двух соседних членов ряда, либо Fi / Fi-1, либо Fi-1 / Fi. Приближенные значения золотого сечения равны 1,618034 при делении текущего числа на предыдущее, или 0,618034 при делении предыдущего числа на текущее.
Задание состоит в построении первых 20 чисел ряда Фибоначчи и вычислении приближений золотого сечения по каждым двум соседним числам. Для полученных приближений определите погрешность (начиная со 2-го приближения) как разность между текущим и предыдущим приближениями. Используя условное форматирование, выделите погрешности меньше 0,0001 по абсолютной величине.
Комментарии к заданию. Разрядная сетка Excel позволяет точно вычислить до 54 чисел Фибоначчи. Однако значение приближения золотого сечения перестает изменяться после 39-го числа Фибоначчи. В задании достаточно вычислить первые 20 чисел Фибоначчи. При вычислении погрешности учтите, что она будет знакопеременная. Можно вычислять модуль (абсолютное значение) погрешности, используя функцию ABS.