Савченко Лидия Ивановна
Теория Статистики отс
1 Лекция 27.01.2012
Абсолютные и относительные величины (АВ и ОВ)
АВ характеризуют размеры, уровни изучаемых явлений в соотношении им единиц измерения.
В РФ по переписи населения в 2010 году численность населения – 142,9 млн человек.
АВ: Индивидуальные, характеризующие размеры признаков уставных единиц совокупности и итоговые или суммарные – по группе единиц или всей совокупности в целом.
АВ всегда являются именованными числами, т.е. они выражают размеры качественно определенных явлений в соответствующих им единицах измерения, которые могут быть: натуральными, условно-натуральными, стоимостными.
Натуральные измерители делятся на простые и составные. Простые отражают значения одного признака, а составные двух и более признаков.
Условно-натуральные измерители применяются для подсчета итогов по товарам имеющим одинаковое потребительское назначение, но разное содержание потребительского свойства.
Для подсчета итогов по таким товарам необходимо принять одну величину, содержание потребительского свойства, как правило минимальную за единицу и произвести пересчет фактических значений признака в условное путем умножения на соответствующий коэффициент пересчета равный отношению фактического содержания условному.
Пример: тетради выпускаются с разным колич. листов за условную единицу принимается тетрадь в 12 л. Бумажная фабрика произвела 200 тысяч шт тетрадей по 12 л, 800 тысяч шт по 48 л и 50 тысяч шт по 96 л.Коэффициент пересчета составил для тетрадей: в 48 л – 48/12=4, для 96 л – 96/12=8, и общий выпуск тетрадей в условном выражении составил – 200 тысяч шт*1+800*4+50*8=3800 тысяч шт тетрадей по 12 л.
Стоимостные измерители являются универсальными, т.к. позволяют учесть разнородные товары.
АВ могут исчисляться не только по непосредственным данным, но и по уже рассчитанным показателям.
ОВ применяются для сравнения абсолютных величин и наглядного представления информации.
Обычно ОВ определяются как отношение одной величины называемой сравниваемой величиной с другой – базой сравнения. В зависимости от того, к чему приравнивается база сравнения сущ. следующие формы выражения ОВ: в виде коэффициентов, т.е. целым или дробным числом, если база сравнения приравнивается к единице. В статистике и экономике не используются простые дроби.
Пример: Численность населения городов 2010 года составила 13,9 тыс человек, а в 2011 году – 16,0 тыс человек. Рассчитаем величину изменения в в 2011 по сравнению с 2010: 16,0/13,0=1,151.
Коэффициент берется с точностью до 3 знаков после запятой.
% : Если база сравнения принимается равной 100% : 16,0/13,0*100%=115,1%.
Базисный уровень всегда приравнивается к 100%, а разница между полученной величиной и 100% показывает величину изменения (прироста или убыли) данного явления:
115,1%-100%=15,1%. Т.е. имеем увеличение на 15,1%.
Промилле: Если база сравнения приравнивается к 1000. Так определяются показатели рождаемости, смертности, ест. прироста населения и др., т.к. числитель этих показателей значительно меньше знаменателя.
Пример: на 1000 мужчин возрастом 20-24 года в 2009 году в РФ приходилось 976 женщин.
Продецемилле : Используемые в том случае, если имеют место очень значительный разрыв между числителем и знаменателем.
Пример: Число врачей значительно меньше, чем численность населения и потому обеспеченность населения врачами определяются продецемиле. В2009 году на 10 тыс чел населения приходилось всего 50 врачей.
В статистической и экономической практике используются 7 видов экономических величин.
ОВ планового задания (прогноза) – характеризуют перпесктиву развития явления и определяются как отношения планового задания на период или прогноза к уровню достигнутому в предыдущий период.
Пример: в 2010 году на фирме произведены 200 тысяч штук персональных компьютеров, а в бизнес-плане на 2011 год планируется произвести 240 тысяч шт. Рассчитаем ОВ планового задания: 240/200=1,2=120%. Увеличился В 1,2 раза или на 20%.
ОВ выполнения плана – характеризует степень выполнения плана и равна отношению фактически достигнутого уровня в данном периоде к запланированному уровню.
Пример: Если наша фирма фактически произвела в 2011 году 264 тысячи ПК, то ОВ выполнения плана равна: 264/240=1,1=110%. Т.е. план 2011 года выполнен на 110% или перевыполнен на 10%.
ОВ динамики – характеризует изменение явление во времени и равна отношению последующего уровня к предыдущему.
Пример: ОВ динамики составит: 264/200-1?32. Т.е. в 2011 году было произведено ПК в 1,32 раза больше или на 32% больше, чем в 2010 году.
Между рассмотренными ОВ существует следующая взаимосвязь:
ОВ динамики = ОВ планового задания*ОВ выполнения плана
Пример: 1,32=1,2*1,1
Эта взаимосвязь широко используется на практике, особенно когда не имеется всех абсолютных данных, но известны относительные показатели.
Пример: Необходимо узнать как выполнено плановое задание после прочтения штатов работника банка , если планом предусматривалось сократить число работников в 2011 году на 8%, а фактически по сравнению с 2010 годом оно было сокращено на 12%.
ОВ планового задания на 2011 год составляет 100%-8%=92%
ОВ динамики равна 100%-12%=88%
ОВ выполнения плана 88%/92%=4%
При наличии информации за несколько периодов времени ОВ динамики могут быть исчислены как базисные и цепные.
Базисные ОВ динамики определяются как отношения каждого последующего уровня к одной постоянной базе сравнения.
Цепные – как отношения каждого последующего уровня к предыдущему, т.е. к меняющейся базе сравнения.
Между базисными и цепными относительными величинами существует взаимосвязь:
Произведение цепных ОВ динамики дает соответствующий базисный показатель
Отношение последующего базисного к предыдущему дает соот. цепной показатель
ОВ структуры характеризует состав совокупности по одному признаку и определяется как отношение каждой части совокупности ко всей совокупности в целом, принятой за единицу или 100%.
ОВ координации – характеризуют соотношение между частями одной и той же совокупности.
Расчет может быть произведен по данным: либо абсолютным либо по относительным в виде коэффициентов или %.
ОВ интенсивности – характеризуют степень распространения или уровень развития явления в определенной среде или соотношения между взаимосвязанными величинами. Данная величина является именованным числом, она имеет те же единицы измерения, в которых выражены использованные в расчете абсолютные показатели.
Пример: плотность населения: численность населения к размеру территорий, на которой оно проживает. В РФ 8,4 чел на км2.
ОВ сравнения - характеризуют соотношение одинаковых показателей, относящихся к разным территориям или объектам.