Лекции Сопротивление материалов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

1.МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ ПРИ

РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ

Диаграмма растяжения. Механические характеристики материалов

Материалы

	хрупкие	пластичные
	разрушаются при	разрушаются при
	малых
		значительных остаточных
	деформациях
		деформациях
	(чугун, камень, бетон)	(малоуглеродистая сталь, медь)

vk.com/club1526850501.1. ПЛАСТИЧНЫЕ| vk.com/id446425943МАТЕРИАЛЫ

1.1.1. Растяжение пластичных материалов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 1. Диаграмма деформирования

Участок OA – выполняется закон Гука, OB – упругое деформирование, ВС – «площадка» текучести, CD – процесс упрочнения, DE – образование шейки.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Диаграмма деформирования с площадкой текучести (рис. 1)

Рис. 1

Диаграмма деформирования без площадки текучести (рис. 2)

Стрелки указывают направления нагрузки и разгрузки.

0,2 – условный предел текучести, равный напряжению, соответствующему остаточной

Рис. 2	относительной деформации в 0,2%.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 1. Диаграмма растяжения (диаграмма деформирования)

Рис. 2.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Работа деформирования

l

w= W/V0 =			∆	=	-удельная работа деформирования
0				0
0			0

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ИСТИННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ

Условные

напряжения

:

и истинные

		F
		A
		0

		F
		A

(1)

А0 и А – начальная и текущая площади поперечного сечения, F – растягивающая сила.

Истинная деформация

	d	dl
		l

(2)

её значение в данный момент

	Рис. 1	нагружения определяется
		интегрированием

l

dl

ln l l

ln l ln l0 ln

l

ln

l0

l

ln 1 (3)

l0

l

l

l

l0

0

0

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

(1)

A A0

F

A0

A0

(4)

или

A

A

Условие неизменности объёма при пластическом деформировании

dV dV

1 dl

0

- новая длина начального участка dl

dl 1 dl (5) A 1 dl A0dl

A

1

0

(6)

A

(4) 1

(7)

При измерениях удобнее использовать относительное сужение

	A0	A
			(8)
	A0						A0 A
и относительное остаточное сужение								(9)

к моменту разрушения	A0

(5)

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

A

-> (8) =>ψ=1- A0

	A	1
	0				(6`)
	A
	-> (6`) =>
	ln 1

(11)-> (3`) =>1

(11) -> (7`) =>

(3`)

(7`)

(10)

(11)

(12)

(13)

т.е. можно пересчитать координаты условной диаграммы деформирования в координаты истинной диаграммы, см. рис.1

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис.

Образование шейки (потеря устойчивости деформирования)

	F		A A;		(14)
	max			0
	dF 0
	Ad dA 0				(15)
	d				(16)
	dA			A
	d				(17)
	dA
		A