Порядок выполнения работы.
Задание 1. Проверка зависимости линейных размеров дифракционной картины от ускоряющего напряжения.
Из формулы (15) следует, что при фиксированных значениях m и dhkl диаметр дифракционного кольца D прямо пропорционален длине волны де Бройля λ. Отсюда с учетом (10) получается
(16)
где ускоряющее напряжение выражено в киловольтах. Нетрудно видеть, что (16) справедливо и для точечной электронограммы. В данном случае D равно расстоянию между дифракционными максимумами – точками, лежащими на одинаковых расстояниях от центра дифракционной картины на линии, проходящей через центр.
Для проверки соотношения (16) нужно с помощью линейки измерить диаметры первого кольца D1 на электронограммах Fe и Al, полученных при различных ускоряющих напряжениях. Измерения следует проводить при трех различных ориентациях диаметров, отличающихся на 1200. Выполнить аналогичные измерения расстояний D1 между тремя парами ближайших к центру точек на электронограмме Si. Результаты занести в таблицу 1.
U, кВ |
(кВ)-1/2 |
Al |
Fe |
Si |
|||
D1, мм |
<D1>, мм |
D1, мм |
<D1>, мм |
D1, мм |
<D1>, мм |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
По полученным
данным для каждого образца построить
графики зависимостей <D1>
=
.
Задание 2. Определение межплоскостных расстояний и индексов Миллера.
С помощью электронограмм ипользуя формулу (15) можно определить межплоскостные расстояния. Для этого следует измерить диаметры соот-ветствующих дифракционных колец на всех электронограммах (для Fe и Al). Результаты измерений занести в таблицу 2.
Обра зец |
№ коль ца |
U1= ,кВ |
U2= ,кВ |
U3= ,кВ |
U4= ,кВ |
<dhkl>,
Å |
h2+k2+l2 |
hkl |
||||
λ1= ,Å |
λ2= ,Å |
λ3= ,Å |
λ4= ,Å |
|||||||||
D, мм |
dhkl, Å |
D, мм |
dhkl, Å |
D, мм |
dhkl, Å |
D, мм |
dhkl, Å |
|||||
Al |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fe |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При вычислениях использовать значение постоянной прибора L =757 мм. Межплоскостные расстояния необходимо определять для пяти первых колец на электронограммах алюминия и четырех первых колец на электронограммах железа. Порядок дифракции m = 1 для всех колец за исключением кольца №4 для железа и №5 для алюминия. Для этих двух колец порядок дифракции m = 2.
Элементарная ячейка кристаллической структуры алюминия является кубической гранецентрированной, железа – кубической объемоцентрирован-ной. Поэтому, зная межплоскостные расстояния, можно достаточно просто определить индексы Миллера hkl соответствующих плоскостей. Сначала по формуле (12) нужно определить сумму их квадратов (h2+k2+l2), округлив результат до ближайшего целого числа (межатомные расстояния для железа и алюминия - d(Fe) = 2,87 Å, d(Al) = 4,05 Å). Затем найти такую комбинацию трех целых чисел, сумма квадратов которых равна найденному значению (h2+k2+l2). Эти три числа и будут индексами Миллера для данной плоскости.