ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
.doc
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА
7.1 Цель работы
Определение коэффициента вязкости воздуха.
7.2 Оборудование
Установка ЛКТ-9 (рисунок 7.1):
1 - стенд с электропитанием;
2 - вольтметр стрелочный сетевой (предел шкалы 250 В);
3 - манометр на 40 кПа (300 мм Рт. ст);
4 - секундомер;
5 - мультиметр М 838;
6 - калькулятор SP-135;
7 - баллон пластмассовый со штуцерами, клапаном, дросселем-капиляром (d=0,З0мм, L=26,0 мм);
9 – шланг;
кран - зажим (К1) и двух штуцеров (III1) и (Ш2).
7.3 Метод измерений
Расход воздуха через капилляр зависит от его вязкости перепада его давлений в капилляре, используя эту зависимость можно определить динамометрическую вязкость воздуха.
7.4 Подготовка к работе
В ходе самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п .7.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавлявается бланк отчета по лабораторной работе, содержащей титульный лист (приложение А), цель работы (п.7.1), краткое описание экспериментального оборудования (п .7.2) и письменные ответы на контрольные вопросы (7.7) м использованием теоретичекой части (п.7.5) и реконмендуемой литературы (п.7.8).
7.5 Теоретическая часть
Молекулы газа участвуют в беспорядочном тепловом движении. Внутреннее трение состоит в возникновении сил трения при перемещений одного слоя газа относительно другого. Сила трения между слоями описывается законом Ньютона:
(7.1)
где S – площадь соприкосновений слоев;
– производная скорости по нормали к слоям;
- динамическая вязкость (коэффициент вязкости) газа.
Рассмотрим более подробно перенос импульса при внутреннем трении. Пусть слои газа движутся параллельно друг другу (ламинарные течения) в направлении оси Х с разными скоростями Vx (рисунок 7.2).
Вследствие теплового движения молекул, переходящих от одного слоя в другой, происходит перенос импульса от слоев движущихся с большими скоростями к слоям движущимся с меньшими скоростями. Вследствие этого на слой, движущийся с большей скоростью, действует замедляющая движение сила, а на слой с меньшей скоростью действует ускоряющая сила. При этом происходит выравнивание Vх (рисунок 7.3).
Накачивая в баллон объёмом V0 газ и "стравливая" его в атмосферу, через капилляр диаметром d и длиной L, при ламинарном течении газа в капилляре, расход газа рассчитывается по:
(7.2)
где dv – объём газа прошедшего через капилляр за промежуток времени dt;
d – диаметр дросселя-капиляра;
L – длина капилляра;
P0 – атмосферное давление;
P – давление внутри сосуда;
η – коэффициент вязкости.
Так как процессы изотермические, падение давления в баллоне находится по формуле:
(7.3)
12
18
10
3
11
Ш2
5
7
2
Предел
шкалы 250 В
10А
10А
ЛКТ
- 9
SP-135
M
838
1234 0:00
V
Рисунок 7.1 - Схема экспериментальной установки
Z Z
∆V Vx Vx
X X
Рисунок 7.2 Рисунок 7.3
Подставив формулу (7.2) в формулу (7.3), получим:
(7.4)
Падение давления связано со временем по закону:
(7.5)
Из формул (7.4) и (7.5) получим:
(7.6)
Из формулы (7.6) получим:
(7.7)
При небольших перепадах давления можно заменить Р на среднее за время наблюдения <Р> в результате получим:
, (7.8)
где
(7.9)
Перепад давлении ∆Р (показания манометра) убывает по экспоненте с постоянной времени :
(7.10)
По графику зависимости ∆Р от времени найдем значение τ, где ∆Рнач - начальное значение уравнения определяется по манометру.
Коэффициент вязкости найдём по формуле:
(7.11)
График зависимости ∆Р от времени изображен на рисунке 7.4.
∆P
∆Pнач.
2,718
τ t
Рисунок 7.4 – График зависимости P от времени
7.6 Методика проведения эксперимента
7.6.1 Подключите баллон с двумя штуцерами к манометру и груше-помпе, перекройте кран К1 (рисунок 7.5)
ШТУЦЕР Ш1 ШТУЦЕР Ш2
КРАН К1
МАНОМЕТР
Х
Рисунок 7.5 – Схема пневмосистемы
7.6.2 К штуцеру Ш2 присоедините посредством шланга дроссель-капиляр.
7.6.3 Накачайте в баллон воздух до давления 220-250 мм рт.ст., после этого перекройте зажимом шланг груша-помпа и подождите 1-2 минуты.
При необходимости скорректируйте начальное давление (добавьте воздух грушей или "стравите" воздух через штуцер Ш2, слегка приоткрывая кран К1).
7.6.4 Откройте кран К1 и снимите зависимость давления от времени, при выходе газа из баллона.
7.6.5 Постройте график зависимости ДР от времени.
7.6.6 По графику зависимости ∆Р от времени найдите значение τ.
7.6.7 По формуле (7.11) рассчитайте η.
7.6.8 Все данные занесите в таблицу 7.1.
Проведите 5 опытов.
Таблица 7.1 – Результаты измерений
P0 |
P |
∆P |
t |
η |
ηcp |
|
|
|
|
|
|
7.6.9 Рассчитать абсолютную и относительную погрешности по методике [2].
7.6.7 Представить результаты в виде:
7.7 Контрольные вопросы
1 Длина свободного пробега.
2 Какова связь между коэффициентом вязкости и средней длиной свободного пробега.
3 Физический смысл коэффициента вязкости.
7.8 Рекомендуемая литература
[1], c.400-416.
ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т.-Т.1.Мехпника. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл.ред.физ.- мат.лит., 1982. – 416 с.
2. Яворский Б.М., Детлайф А.А. Справочник по физике, 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1982. – 512 с.