§2.2. Виды сил.

Физика насчитывает четыре вида фундаментальных взаимодействий. Два из них – гравитационное и электромагнитное имеют бесконечный радиус действия и проявляют себя как в макро-, так и в микромире. Еще два – сильное (ядерное) и слабое (отвечает за радиоактивный распад) вследствие малости радиуса действия проявляют себя только в микромире, «спрятавшись» внутри ядра атома, и никак себя не проявляет в макромире. Все механические взаимодействия сводятся к трем видам: силе гравитационной (тяжести), силе упругой и силе трения. Силы упругая и трения имеют электромагнитную природу: все тела состоят из атомов, в состав которых входят электрически заряженные частицы.

Гравитационное взаимодействие выражает закон всемирного тяготения:

(2.3.1)

G – гравитационная постоянная, она введена для согласования единиц измерения величин в обеих частях формулы, в СИ G = 6,67^.10^-11 Н^.м²/кг² = 6,67^.10^-11 м³/(кг^.с²), т₁ и т₂ – массы материальных точек, r – расстояние между ними. Закон в форме (2.3.1) применим также для вычисления сил тяготения между материальной точкой и телом шарообразной формы, или двух тел шарообразной формы. В этом случае r – расстояние от м.т. до центра шара, соответственно, между центрами шаров. Сила тяготения направлена вдоль r. Масса, фигурирующая в законе всемирного тяготения, называется массой гравитационной или тяготеющей в отличие от массы инертной, измеряющей способность тела сопротивляться изменению состояния под воздействием другого тела. Экспериментально установлено, что эти массы равны друг другу (Р. Этвеш, 1894 г.). Этот опытный факт получил название принципа эквивалентности и лежит в основе общей теории относительности Эйнштейна (теории тяготения). Из принципа эквивалентности, в частности, следует, что сила тяготения со стороны одного тела сообщает всем другим телам одинаковое ускорение независимо от их масс. Например, все тела притягиваются к земле, действующая на них сила тяготения называется силой тяжести, определим ее, используя формулу (2.3.1): . Здесь – ускорение свободного падения, M₃ и R₃ соответственно масса земли и ее радиус. Форма Земли отличается от шара, к тому же плотность вещества неодинакова в разных местах ее объема, но влияние этих параметров столь незначительно, что им можно пренебречь, так что во всех точках поверхности Земли g 9,8 м/с². Сила тяжести на поверхности земли выражается формулой:

(2.3.2)

Из рассмотренного понятно, что на разных планетах сила тяжести и сообщаемое ей ускорение свободного падения различны. Например, сила тяжести на Луне почти в 6 раз меньше, чем на Земле, а по мере удаления космического путешественника от поверхности Земли действующая на него сила тяжести уменьшается.

Сила тяжести является причиной того, что отсутствие опоры (подвеса) вызывает падение тела. Сила, действующая со стороны опоры (подвеса), называется реакцией опоры и направлена всегда перпендикулярно поверхности опоры к телу, т.е. от опоры. Понятно, почему вертикальная поверхность не может служить опорой. Весом тела называется сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес, удерживающий его от падения на землю. В соответствии с третьим законом Ньютона вес и реакция опоры (сила действия и сила противодействия) равны друг другу. Понятие невесомости означает отсутствие этих сил, в частности, стоит нам подпрыгнуть, чтобы оторваться от опоры, как мы попадаем в состояние невесомости. В течение всего времени движения, пока мы вновь не приземлимся на опору, сила тяжести не перестает действовать, замедляя движение вверх и ускоряя движение вниз, а вот вес отсутствует. Космонавты в космическом корабле, движущемся с выключенными двигателями, также находятся в состоянии невесомости. Зато при разгоне корабля они испытывают перегрузки, когда вес значительно превышает силу тяжести: реакция опоры должна не только компенсировать силу тяжести, прижимающую космонавта к сиденью, но и сообщить ускорение, направленное от земли. Впрочем, с подобными перегрузками встречаются не только космонавты.

Сила упругости возникает в упруго деформированном теле и противодействует внешней д еформирующей силе. Деформации, т.е. изменение расстояний между точками тела в результате внешнего воздействия, называются упругими, если они исчезают после снятия воздействия. Упругими, как правило, бывают только малые деформации. Примером служит упругая деформация сжатой или растянутой пружины. На рис.7 а) показана недеформированная пружина, на рис.7 б) эта же пружина растянута внешней силой на величину x, в результате в пружине возникает . Величину упругой силы выражает закон Гука:

F= -kx (2.3.3)

k – коэффициент упругости (жесткость), постоянная для данного тела величина, в СИ измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Знак минус указывает на противоположность направлений упругой силы и деформации.

Сила трения препятствует движению тела. Различают трение сухое и трение жидкое.

С ила сухого трения возникает между твердыми телами, контактирующими друг с другом вдоль некоторой поверхности, и вызвана тем, что шероховатости поверхности одного тела, цепляясь за шероховатости поверхности другого тела, препятствуют их скольжению друг относительно друга. Рис.8 иллюстрирует рассматриваемую ситуацию: тело 1 движется со скоростью по поверхности тела 2. Опыт показывает, что сила трения скольжения F_тр пропорциональна реакции опоры N и направлена в сторону, противоположную скорости:

F_тр = N (2.3.4)

 - коэффициент трения, безразмерная величина. Его значение зависит от матер иалов трущихся поверхностей, качества их обработки, загрязненности и обычно считается приблизительно постоянным для двух конкретных тел. В действительности, при стремлении скорости к нулю, отмечается некоторое возрастание силы трения до значения F₀. На рис. 9 приведен график модуля силы трения скольжения от величины скорости для движения, изображенного на рис.8. Чтобы покоящееся тело 1 пришло в движение, к нему надо приложить силу, чуть превышающую F₀. Если внешняя сдвигающая сила F< F₀ , то тело 1 останется неподвижным. Это значит, что внешняя сила не в состоянии преодолеть трение, и она уравновешивается силой трения покоя F_пок.. Из законов Ньютона следует, что сила трения покоя численно равна и противоположно направлена F_. Из сказанного ясно, что 0 F_пок. F₀. Для максимальной силы трения покоя иногда пользуются коэффициентом трения покоя ₀ в формуле:

F₀=₀N (2.3.5)

Отметим, что формула (2.3.5) и ₀ имеют смысл только применительно к максимальной силе трения покоя.

Трение жидкое или вязкое возникает при движении слоев жидкости или газа друг относительно друга. Оно встречается при движении твердого тела в жидкости или газе, а также при наличии жидкой (вязкой) смазки между трущимися поверхностями твердых тел. Особенностью жидкого трения является отсутствие трения покоя. Вам, вероятно, приходилось наблюдать, что тяжелое бревно в воде даже ребенок перемещает без труда, тогда как это же бревно, лежащее на суше, не всегда может сдвинуть даже сильный мужчина. Еще отличительной особенностью вязкого трения является возрастание силы трения с увеличением скорости, причем, для небольших скоростей эта зависимость линейная, а при больших скоростях она становится квадратичной. С силой вязкого трения мы встречаемся, плавая и ныряя в воде, а также в ветреную погоду.

Отметим, что действие на тело нескольких сил можно заменить одной. Она называется равнодействующей и равна векторной сумме всех действующих на тело сил:

(2.3.6)

Формула (2.3.6) есть выражение принципа суперпозиции, т.е. принципа независимого сложения. Этот же принцип позволяет одну силу представить в виде суммы ее проекций, например: